【文档说明】2021-2022学年高中数学人教A版选修2-1教案：3.1.3空间向量的数量积运算2 含解析【高考】.doc，共(2)页，241.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-3.1.3空间向量的数量积运算课时：04课型：新授课教学目标：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学重点：①向量的数量积运算②利用向量的数量积运算判定垂直、求模、求角教学方法：练习法，纠错法，归纳法教学过程：1.向量的数量积运算（

1）、知识要点：1）定义：①设<,ab>=,则ab=（的范围为）②设11(,)axy=，22(,)bxy=则ab=。注：①ab不能写成ab，或ab②ab的结果为一个数值。2）投影：b在a方向上的投影为。3）向量数量积运算律

：①abba=②()()()ababab==③()abcacbc+=+注：①没有结合律()()abcabc=例题1讲练1、若a，b，c满足0abc++=，且3,1,4abc===，则abbcac++=。2、已知2ab==，且a与b的夹角为3，则a

b+在a上的投影为。向量数量积性质应用一）、知识要点：①0abab⊥=（用于判定垂直问题）-2-②2aa=（用于求模运算问题）③cosabab=（用于求角运算问题）例题2讲练1、已知2a=，3b=，且a与b的夹角为2，32cab=+，dmab=−，求当m为何值时cd⊥2、已知1a=，1b

=，323ab−=，则3ab+=。巩固练习1、已知1e和2e是两个单位向量，夹角为3，则（12ee−）12(32)ee−+等于（）A.-8B.92C.52−D.82、已知1e和2e是两个单位向量，夹角为3，则下面向量中与212ee−垂直的是（）A.12e

e+B.12ee−C.1eD.2e3、在ABC中，设=AB，=BCb，=CA，若0)(+baa，则ABC（）)(A直角三角形)(B锐角三角形)(C钝角三角形)(D无法判定4、已知a和b是非零向量，且3ab+与75ab−垂直，4ab−与72ab−垂直，求a与b的夹角

。课后反思：高考要求选择、填空题不出空间向量，只是大题理科考核。课后预习：空间向量运算的坐标表示