【文档说明】七年级数学下册期末考点大串讲(北师大版)专题15 概率初步（专题测试）（解析版）.doc，共(8)页，571.500 KB，由管理员店铺上传

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专题15概率初步专题测试学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8小题，每题5分，共计40分）1．（2020•龙岗区校级模拟）下列事

件中，是确定事件的是()A．从一副扑克牌中抽取一张，抽到方块AB．明天太阳从西方升起C．任意买一张电影票座位号是偶数D．阴天就会下雨【解答】解：根据概念，知A、C、D选项为不确定事件，即随机事件，故不符合题意；B、一定不会发生，是不可能事件，属于确定事

件，符合题意．故选：B．2．（2020•河北模拟）下列事件：①掷一次骰子，向上一面的点数是3；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；④射击运动员射击一次，命中靶心；⑤水中捞月；⑥冬去春来．其

中是必然事件的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；④射击运动员射击一次，命中靶心，是随机

事件；⑤水中捞月，是不可能事件；⑥冬去春来，是必然事件；故选：B．3．（2021•龙岗区模拟）两个不透明的口袋中各有三个相同的小球，将每个口袋中的小球分别标号为1，2，3．从这两个口袋中分别摸出一个小球，则

下列事件为随机事件的是()A．两个小球的标号之和等于1B．两个小球的标号之和等于7C．两个小球的标号之和大于1D．两个小球的标号之和等于5【解答】解：A、两个小球的标号之和等于1是不可能事件；B、两个小球的标号之和等于7是不可能事件

；C、两个小球的标号之和大于1是必然事件；D、两个小球的标号之和等于5是随机事件；故选：D．4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是()A．13B．512C．112D．12【解答】解：每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25

秒，黄灯亮5秒共60秒，所以是黄灯的概率是516012=．故选：C．5．（2019春•白银区期末）一只小花猫在如图的方砖上走来走去，最终停留在阴影方砖上的概率是()A．25B．13C．415D．15【解答】解：图中共有15个方格，其中黑色方格6个，黑色方格在整个方格

中所占面积的比值62155==，最终停在阴影方砖上的概率为25．故选：A．6．（2020秋•同心县期末）如图，转盘中四个扇形的面积都相等．小明随意转动转盘1次，指针指向的数字为偶数的概率为()A．14B．12C

．34D．56【解答】解：共4个数，数字为偶数的有2个，指针指向的数字为偶数的概率为2142=；故选：B．7．（2020秋•福田区校级期中）某口袋里装有红色、蓝色玻璃球共60个，它们除颜色外都相同，小明通过多次摸球试验发现摸到红球的频率稳定在15%左右，则可估计口袋中

红色玻璃球的个数为()A．5B．9C．10D．12【解答】解：摸到红色球的频率稳定在15%左右，口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为6015%9=个．故选：B．8．（2020•济阳区模拟）在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相

同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有()个A．25B．20C．15D．10【解答】解：设白球个数为x个，摸到红色球的频率稳定在0.2左右，口袋中得到红色球的概率为0.2，50.25x=

+，解得：20x=，即袋中的白球大约有20个；故选：B．二、填空题（共6小题，每小题5分，共计30分）9．（2019春•盐田区期末）给出4个事件：①任意画一个三角形，其内角和是90；②袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球；③掷一枚质地

均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数；④任意画一个扇形，恰好是轴对称图形．按发生的可能性从小到大排列，事件的序号依次是．【解答】解：①任意画一个三角形，其内角和是90是不可能事

件，其发生的概率为0，②袋中装有3个黑球、6个白球（这些球除颜色外都相同），随机摸出一个球，恰好是白球的概率为23；③掷一枚质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数），向上一面的点数恰好为偶数的概率为12；④任意画一个扇形

，恰好是轴对称图形是必然事件，其发生的概率为100%．根据可能性的大小从小到大排列为：①③②④，故答案为：①③②④．10．（2021•广西模拟）如图，小明向图中的格盘中随意投掷一枚棋子，该棋子落在三角形内的概率是．【解答】解：三角形

面积为3223=，正方形面积为339=，故该棋子落在三角形内的概率是3193=．故答案为：13．11．（2021•深圳模拟）如图，O与正方形ABCD各边相切，若随机向正方形内投一粒米（将米粒看成一个点），则米粒落在阴影部分的概率是．【解答】解：设圆O的半径为a，则正方

形ABCD的边长为2a．由题意可得，阴影部分的面积=正方形的面积−圆的面积22(2)aa=−224aa=−2(4)a=−，米粒落在阴影部分的概率是22(4)444aa−−=．故答案为：44−．12．（2020秋•福田区期末）一个不透明的口袋中有红球和黑球共

若干个，这些球除颜色外都相同，每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.4附近摆动，据此估计摸到红球的概率的为．【解答】解：每次摸出1个球，进行大量的球试验后，发现摸到黑球的频率在0.

4附近摆动，摸到黑球的概率约为0.4，摸到红球的概率约为10.40.6−=，故答案为：0.6．13．（2021•天桥区二模）一个不透明的口袋中装有2个红球和若干个白球，它们除颜色外其它完全相同．通过多次摸

球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中白球最有可能有个．【解答】解：设口袋中白球可能有x个，摸到红球的频率稳定在20%附近，口袋中摸到红色球的概率为20%，220%2x=+，解得：8x=，经检验8x=是原方程的根，故答案为：8．14．（2019•长沙）在一个不透明的袋子中有若

干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：摸球试验次数100100050001000050000100000“摸出黑球”的次数3

6387201940091997040008“摸出黑球”的频率（结果保留小数点后三位）0.3600.3870.4040.4010.3990.400根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是．（结果保留小数点后一位）【解答】解：观察表格发现随着摸球次数的增多

摸出黑球频率逐渐稳定在0.4附近，故摸到黑球的概率估计值为0.4；故答案为：0.4．三、解答题（共3小题，每小题10分，共计30分）15．（2019春•雁塔区校级期末）某市“半程马拉松”的赛事共有两项：A“半程马拉松

”、B“欢乐跑”．小明参加了该项赛事的志愿者服务工作，组委会随机将志愿者分配到两个项目组．（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为．（2）为估算本次赛事参加“半程马拉松的人数，小明对部分参赛选手作如下调查：调查总人数2050

100200500参加“半程马拉松”人数153372139356参加“半程马拉松”频率0.7500.6600.7200.6950.712①估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为．（精确到0.1)②若参加“欢乐跑”的人数大约有300人，估计本次参赛选手的人数是多少？

【解答】解：（1）小明被分配到“半程马拉松”项目组的概率为12，故答案为12．（2）观察表格可知：估算本次赛事参加“半程马拉松”人数的概率为0.7．故答案为0.7．（3）3000.31000=（人)，答：估计本次参赛选手的人数是1000人．16．（2019春•福田区校级期末）已知，在一

个盒子里有红球和白球共10个，它们除颜色外都相同，将它们充分摇匀后，从中随机抽出一个，记下颜色后放回．在摸球活动中得到如下数据：摸球总次数50100150200250300350400450500摸到红球的频数1732446

478a103122136148摸到红球的频率0.340.320.2930.320.3120.320.294b0.302c（1）请将表格中的数据补齐a=；b=；c=；（2）根据上表，完成折线统计图；当摸球次数很大时，摸到红球的频率将

会接近（精确到0.1)（3）请你估计，当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近（精确到0.1)【解答】解：（1）由题意：3000.3296a==，1220.305400b==，1480.296500c==，故答案为：96，0.30

5，0.296．（2）折线图如图所示：当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3，故答案为0.3（3）当摸球次数很大时，摸到红球的频率将会接近0.3．故答案为0.3．17．如图是一大一小的两个可以自由转动的转盘，甲盘被平均分成6等份，乙盘被平均分

成4等份，每个转盘均被涂上红、黄、蓝三种颜色，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色即为转出的颜色，小明与小颖参与游戏；小明转动甲盘，小颖转动乙盘．（1）小明转出的颜色为红色的概率为；（2）小明转出的颜色为黄色的概率为；（3）小

颖转出的颜色为黄色的概率为；（4）两人均转动转盘，如果转出的颜色为红色，则胜出，你认为该游戏公平吗？为什么？【解答】解：（1）甲盘被平均分成6等份，其中红色有1等份，小明转出的颜色为红色的概率为16；故答案为：16；（2）甲盘被平均分成6等份，其中黄色有3等份，小转出

的颜色为黄色的概率为3162=；故答案为：12；（3）)乙盘被平均分成4等份，其中黄色有2等份，小颖转出的颜色为黄色的概率为2142=；故答案为：12；（4）不公平，因为小明转出的颜色为红色的概率为16，小颖转出的颜色为红色的概率为14，而1146

，所以不公平．