【文档说明】四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题（原卷版）.docx，共(5)页，312.872 KB，由小赞的店铺上传

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2022秋高二半期考试（文科）数学一、单选题（本大题共12小题，共60.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定

是菱形.以上结论正确的是（）A.①②B.①C.③④D.①②③④2.已知直线1l倾斜角是，直线2l的倾斜角是，12ll⊥，则（）A.90−=B.90−=−C.90−=D.180+=3.直

线3430xy+−=与直线6140xmy++=平行，则它们的距离为A.1710B.2C.175D.84.若直线20xay+−=与直线210axy++=垂直，则=a（）A.1−或0B.1−C.1或0D.15.圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－1

2＝0公共弦所在直线方程为（）A.210xy−−=B.20xy−+=C.20xy−−=D.210xy−+=6.圆台的体积为7π，上、下底面的半径分别为1和2，则圆台的高为()A.3B.4C.5D.67.设圆221:(5)(3)

9Cxy−+−=，圆2224290Cxyxy+−+−=:，则它们公切线的条数是（）.A1B.2C.3D.48.已知圆22(1)4xy−+=内一点P(2，1)，则过P点的最短弦所在的直线方程是（）A.10xy−

−=B.30xy+−=C.30xy++=D.2x=9.点,MN是圆22240xykxy+++−=上的不同两点，且点,MN关于直线10xy−+=对称，则该圆的半径等于（）A22B.2C.3D.1的..10.已知两点()A3,4−，()B3,2，过点()P1,0的直

线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是()A.()1,1−B.()(),11,−−+C.1,1−D.(),11,−−+11.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，AB是以O为圆心，OA为半径的圆

弧，C是AB的中点，D在AB上，CDAB⊥．“会圆术”给出AB的弧长的近似值s的计算公式：2CDsABOA=+．当2,60OAAOB==时，s=（）A.11332−B.11432−C.9332−D.9432−12.如图，四棱锥PABCD−的底面为矩形，PD⊥底面A

BCD，1AD=，2PDAB==，点E是PB的中点，过A，D，E三点的平面与平面PBC的交线为l，则下列说法错误的是（）A.//l平面PADB.lPD⊥C.直线PA与l所成角的正切值为12D.平面截四棱锥PABCD−所得的上下两部分几何体的体

积之比为35二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知圆C的方程为222422210xyxmymm+−++−+=.则实数m的取值范围______.14.直线()()222273930aaxaya−++−+=的倾斜角为45°，

则实数a=________.15.据监测，在海滨某城市附近的海面有一台风.台风中心位于城市A的东偏南60方向、距离城市1203km的海面P处，并以20/kmh的速度向西偏北30方向移动（如图示）.如果台风侵袭范围为圆形区域，半径120k

m，台风移动的方向与速度不变，那么该城市受台风侵袭的时长为_____.16.阿波罗尼斯是古希腊著名的数学家，对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆就是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点Q，P的

距离之比()0,1MQMP=，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆.已知动点M的轨迹是阿波罗尼斯圆，其方程为221xy+=，定点Q为x轴上一点，1,02P−且2=，若点()1,1B，则2MPMB+的最小值

为_______.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求满足下列条件的直线方程（1）经过点(2，-3)，倾斜角是直线y=33x倾斜角的2倍;（2）经过点P(5，-2)，且与y轴平行;（3）过P(-2，3)，Q(5，-

4)两点.18.分别根据下列条件，求圆的方程：（1）过两点()0,4，()4,6，且圆心在直线220xy−−=上；（2）半径为13，且与直线23100xy+−=切于点()2,2.19.如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥AB，

PA⊥BC，AB⊥BC，PA＝AB＝BC＝2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.(1)求证：PA⊥BD；(2)求证：平面BDE⊥平面PAC；(3)当PA∥平面BDE时，求三棱锥E－BCD的体积．20.已知M(x，y)为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任意一点，且点Q(－

2,3).（1）求|MQ|的最大值和最小值；（2）求32yx−+最大值和最小值.21.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，与y轴相切，并且被直线0xy−=截得的弦长为2.（1）求圆C的方程；（2）过点()3,1P作圆C的两条切线，切点分别为,AB，求直线AB的方程.22已知圆22:(2)5Cxy++

=，直线:120lmxym−++=，mR.（1）求证：对mR，直线l与圆C总有两个不同的交点,AB；（2）求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么曲线；（3）是否存在实数m，使得圆C上有四点到直线l的距离为455？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.的.获得

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