【文档说明】甘肃省白银市会宁县第四中学2021-2022学年高二下学期 期中考试 数学试题 答案.docx，共(5)页，163.309 KB，由管理员店铺上传

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高二数学理科期中考试答案一选择题：1-5BADCD6-10CBCBA11-12AA二填空题：13．4i−14．31yx=+15．16;2316．17三、解答题：17．解：1(2)(1)1zii−+=−12zi=−（4分）设22,zaiaR=

+，则12(2)(2)(22)(4)zziaiaai=−+=++−，（8分）∵12zzR，∴242zi=+（10分）18．(1)解：先让2名男生站好，有22A种站法，再将2名男生当作一个整体，与3名女生进行排列，有44A种排

法，再由分步计数原理可得2名男生相邻的站法有2424AA48=种；(2)解：由于男女相间，可先让2名男生站好，有22A种站法，再将3名女生插入2名男生形成得3个空当中，每个空一人，有33A种方法，再由分步计数原理可得男生和女生相间的站法有2323AA12=种；(3)解：当男

生甲在排尾时，有44A种排法，当男生甲既不在排头又不在排尾时，男生甲有13C种排法，女生乙有13C种排法，其余3人有33A种排法，此时共有113333CCA种排法，所以男生甲不在排头，女生乙不在排尾的站法有41134333ACCA78+=种.19．(1)因为奇数项的二项式系数

之和为12n−，所以1232n−=，解得6n=，所以二项式系数最大的项为()3336C2160xx=．(2)对()201212nnnxaaxaxax+=++++，即()201666212xaaxaxax+=++++令1x=得，166023a

aaa=++++①；令1x=−得，16021aaaa=−+++②，①＋②得，6026313652aaa++++==．20．（1）由条件可知0,1,2=，()2326105CPC===，()113326315CCPC===，()2326125CPC

===，所以的分布列，如下表，012P153515（2）选取的2个中至少有1个豆沙粽的对立事件是一个都没有，则选取的2个中至少有1个豆沙粽的概率14155P=-=.21．（1）函数的定义域为()0,+，又()23(1)()ax

axfxx+−=，因为0,0ax，故230ax+，当10xa时，()0fx；当1xa时，()0fx；所以()fx的减区间为10,a，增区间为1,+a.（2）因为()2110faa=++且()y

fx=的图与x轴没有公共点，所以()yfx=的图象在x轴的上方，由（1）中函数的单调性可得()min1133ln33lnfxfaaa==−=+，故33ln0a+即1ae.22．（1）当0a=时，(

)232xfxx−=，则()()323xfxx−=，()11f=，()14f=−，此时，曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程为()141yx−=−−，即450xy+−=；（2）因为()232xfxxa−=+，则()()()()

()()222222223223xaxxxxafxxaxa−+−−−−==++，由题意可得()()()224101afa−−==+，解得4a=，故()2324xfxx−=+，()()()()222144xxfxx+−

=+，列表如下：x(),1−−1−()1,4−4()4,+()fx+0−0+()fx增极大值减极小值增所以，函数()fx的增区间为(),1−−、()4,+，单调递减区间为()1,4−.当32x时，()0fx；当32x时，()0fx.所以，()()

max11fxf=−=，()()min144fxf==−.