【文档说明】吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题含答案.docx，共(9)页，99.356 KB，由小赞的店铺上传

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2019-2020学年度第二学期6月月考卷高二（文）数学试题考试时间：90分钟姓名：__________班级：__________一、选择题（本题共计11小题，每题3分，共计33分）1.集合，，则A.B.C.D.2.函数的

定义域为（）A.B.C.D.3.执行如图所示的程序框图，输入的值为，则A.B.C.D.4.要得到函数的图象，只需将函数图象上的所有点（）A.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度B.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度C.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度D.向左平移个单位长

度，再向上平移个单位长度5.函数的周期和初相分别是()A.B.C.D.6.设函数若，则的取值范围是A.B.C.D.7.函数＝的零点所在的区间为（）A.B.C.D.8.学校将个不同颜色的奖牌分给个班，每班分得个，则事件“班

分得黄色的奖牌”与“班分得黄色的奖牌”是（）A.对立事件B.不可能事件C.互斥但不对立事件D.不是互斥事件9.下列各角中与角终边相同的是（）A.B.C.D.10.不透明的袋中装有个大小质地相同的小球，其中红色的小球个，白色的小球个，从袋

中任取个小球，则取出的个小球中有个是白色小球另个是红色小球的概率为（）A.B.C.D.11.已知是第二象限角，且的值为（）A.B.C.D.12.已知，为锐角，，31-)tan(=−，则的值为A.B.C.D.二、填空题（本题共计3小题，每题3分，共计9分）13.

已知半径为的圆上的一段圆弧的长为，则圆心角＝________（用弧度制表示），扇形的面积为________．14.________．15.若sin(π－α)＝45，α∈0，π2，则sin2α－c

os2α2的值等于________．16.某商品在家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如下表所示：价格（元）销售量（件）由散点图可知，销售量与价格之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是，则________．三、解答题（本题共计6小题，每题10分，共计60分）17.已知集合

A={x|162221-x}，＝．（1）当＝时，求；（2）若＝，求实数的取值范围．18.已知函数是定义在上的奇函数，且．Ⅰ求实数，的值，并用定义证明在上是增函数；Ⅱ设函数是定义在上的偶函数，当时，＝，求函数的解析式．19.某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和

演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人)参加书法社团未参加书法社团参加演讲社团85未参加演讲社团230(1)从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5

，3名女同学B1，B2，B1.现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．20.已知函数f(x)＝4cosxsinx＋π6－1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间

－π6，π4上的最大值和最小值．21.函数＝的图象如图所示．（1）求函数的解析式和单调增区间；（2）将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数在上的最值并求出相应的值．22.在某市“创全国

文明城市”（简称“创文”）活动中，市教育局对本市，，，四所高中学校按各校人数分层抽样，随机抽查了人，将调查情况进行整理后制成如表：学校抽查人数“创文”活动中参与的人数假设每名高中学生是否参与“创文”活动是

相互独立的．（1）若本市共名高中学生，估计学校参与“创文”活动的人数；（2）在上表中从，两校没有参与“创文”活动的同学中随机抽取人，求恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率；（3）在随机抽查的名高中学生中，进行文明素养综合素质测评（满分为，得到如上的频率

分布直方图，其中＝．求，的值，并估计参与测评的学生得分的中位数．参考答案与试题解析2019——2020学年度第二学期6月月考高二（文）数学一、选择题（本题共计12小题，每题35分，共计60分）1.B2.C3.C4.B5.B6

.D7.C8.C9.A10.B11.C12.C二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）13.，．14.015.答案：42516.答案：三、解答题（本题共计6小题，共计70分）17.【答案】＝时，＝，且，∴；∵＝，∴当＝时，，即，符合

题意；当时，或，解得或，综上，的取值范围为．18.【答案】（1）因为是定义在上的奇函数，所以＝，即＝，又因为，所以，解得＝，所以＝，＝，经检验成立；，，因为，所以，，所以所以在上是增函数；（2）因为函数是定义在上的偶函数，且当时，＝，令，则，，所以．19.【解】(1)由调

查数据可知，既未参加书法社团又未参加演讲社团的有30人，故至少参加上述一个社团的共有45－30＝15(人)，所以从该班随机选1名同学，该同学至少参加上述一个社团的概率为P＝1545＝13.(2)从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，其一切可能的结果组成的基本事件有：{

A1，B1}，{A1，B2}，{A1，B3}，{A2，B1}，{A2，B2}，{A2，B3}，{A3，B1}，{A3，B2}，{A3，B3}，{A4，B1}，{A4，B2}，{A4，B3}，{A5，B1}，{A5，B2}，{A5，B

3}，共15个．根据题意，这些基本事件的出现是等可能的．事件“A1被选中且B1未被选中”所包含的基本事件有：{A1，B2}，{A1，B3}，共2个．因此A1被选中且B1未被选中的概率为P＝215.20.解：(1)f(x)＝4cosxsinx＋π6－1＝4cosx32sinx

＋12cosx－1＝3sin2x＋2cos2x－1＝3sin2x＋cos2x＝2sin2x＋π6，所以f(x)的最小正周期为π.(2)因为－π6≤x≤π4，所以－π6≤2x＋π6≤2π3.于是，当2x＋π6＝π2，即x＝π6时，f(x)max＝2；当

2x＋π6＝－π6，即x＝－π6时，f(x)min＝－1.21.【答案】①由图知，＝；，解得＝，所以，又，所以＝；所以＝；由图象知过点，所以＝＝，所以＝，即，；解得，；又，所以；所以；②令，解得；所以的单调增区间为，；由题意，＝＝＝；时，，所以当，即时，取得最小值为；当，即＝时，取得最大

值为．22.【答案】学校高中生的总人数为，学校参与“创文”活动的人数为．校没有参与“创城”活动的这人记为，校没有参与“创文”活动的这人分别记为，，，，，任取人共种情况，如下：，，，，，，，，，，，，，，，这种情况发生的可能性是相等的．设事件为抽取人中，两校各有人没有参

与“创文”活动，有，，，，，共种情况．则．故恰好，两校各有人没有参与“创文”活动的概率为．依题意，＝，所以＝．又＝，所以＝，＝，因为，，所以中位数在第三组，所以中位数为．