【文档说明】四川省眉山市仁寿县 新科高级中学2024-2025学年高二上学期11月期中联考数学试题 Word版.docx，共(4)页，537.148 KB，由envi的店铺上传

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仁寿县2023级高二上学期半期联考数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本题共8道小题，每小题0分，共0分）1.已知直线:60lxay++=的倾斜角为60o，则实数a=（）A.3−B.33−C.33D.32.甲、乙、丙三位同学在学校举办的建党1

00周年党史知识竞赛活动中获得优胜奖，颁奖时甲、乙、丙三位同学随机站成一排，则甲乙两人恰好相邻而站的概率为（）A.16B.13C.12D.233.已知(1,0,1)a=，(,1,2)bx=−，且3ab=−

，则向量a与b的夹角为（）A.56B.23C.3D.64.设0r，则两圆222(1)(3)xyr−++=与2216xy+=的位置关系不可能是（）A.相切B.相交C.内切和内含D.外切和外离5.甲、乙两个雷达独立工作，它们发现飞行目标概率分别是0.9和0.8，飞

行目标被雷达发现的概率为（）A.0.02B.0.28C.0.72D.0.986.已知直线10axby++=与直线4350xy++=平行，且10axby++=在y轴上的截距为13，则ab+的值为（）A7−B.1−C.1D.77.已知向量()1,2,3a=−，()

2,1,4b=−−，则下列向量中，使,,abc能构成空间的一个基底的向量是（）A.()2,1,4c=−B.()1,1,1c=−C.()8,7,18c=−D.()1,2,4c=−−8.在正三棱柱111ABCABC−中，

侧棱长为2，底面三角形的边长为1，则1BC与侧面11ACCA所成角的正弦值为（）的.A.52B.32C.22D.12二、多选题（本题共3道小题，每小题0分，共0分）9.已知事件A，B，且()0.5PA=，()0.2PB=，则下列结论正确的是（）A如果BA，那么

()0.2PAB=，()0.5PAB=B.如果A与B互斥，那么()0.7PAB=，()0PAB=C.如果A与B相互独立，那么()0.7PAB=，()0PAB=D.如果A与B相互独立，那么()0.4PAB=，(

)0.4PAB=10.下面四个结论正确的是（）A.空间向量(),0,0abab，若ab⊥，则0ab=B.若空间四个点,,,PABC，1344PCPAPB=+，则,,ABC三点共线C.已知向量()()1,1,,3,,9axbx==−，若310x，则,

ab为钝角D.任意向量,,abc满足()()abcabc=rrrrrr11.圆22(2)(3)16Cxy++−=：，直线:34190lxy++=，点M在圆C上，点N在直线l上，则下列结论正确的是（）A.圆C关于直线320xy−

=对称B.MN的最大值是9C.从N点向圆C引切线，切线长最小值是3D.直线()11ykx=−+被圆C截得的弦长取值范围为23,8第II卷（非选择题）三、填空题（本题共3道小题，每小题0分，共0分）.的12.某人投篮命中的概率为0.3，投篮15次，最有可能命

中______次．13.直线xcosθ＋3y＋2＝0的倾斜角的范围是________．14.如图，在正四棱锥PABCD－中，PAAB=，点M为PA的中点，BDBN=．若MNAD⊥，则实数=_____四、解答题（本题共5道

小题，第1题0分，第2题0分，第3题0分，第4题0分，第5题0分，共0分）15.已知直线1:0lxaya+−=和直线()2:2320laxaya−−+−=.（1）若12ll⊥，求实数a的值；（2）若12ll∥，求实数a的值.1

6.从2名男生(记为1B和2B)和3名女生(记为1G，2G，和3G)组成的总体中，任意依次抽取2名学生.（1）分别写出有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样的样本空间；（2）在（1）中的两种抽样方式下，分别求出抽到的2人为1名男生和1名女生的概率.17.

如图，已知长方体1AC中，1ABBC==，12BB=，连接1BC，过B点作1BC的垂线交1CC于E，交1BC于F（1）求证：1AC⊥平面EBD；（2）求点A到平面11ABC的距离；（3）求直线DE与平面11ABC所成角的正弦值．18.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为()0,0A

，()2,0B−，()3,3C−−．（1）求BC边上的中线AD的所在直线方程；（2）求△ABC的外接圆O被直线l：10xy−+=截得的弦长．19.如图，在底面ABCD为菱形的平行六面体1111ABCDABCD−中，MN，分别在棱11AACC，上，且1111133AMAACNCC==，，且1160

AADAABDAB===．（1）用向量1AAADAB，，表示向量MN；（2）求证：1DMBN，，，共面；（3）当1AAAB何值时，11ACAB⊥．为