【文档说明】广东省普宁市2020-2021学年高一上学期期中质量测评数学试题 .docx，共(8)页，731.548 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-68e15f0223654752dac3e13e512b5b60.html

以下为本文档部分文字说明：

普宁市2020-2021学年度第一学期期中高中一年级质量测试数学科试题本识题共4页，满分150分，考试时间120分钟说明：1.答题前，专生身必用黑色宇迷的签字笔将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上，并在“

考场号”､“座位号”栏内填涂考场号､座位号.2.选择题每小题选由答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用像皮擦干净后，再选涂其它答案；答案不能答在试题卷上.3.非选择题必须用黑色宇迹的签字笔作答，答案必

须写在答题卡上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡整洁，考试结束后，将答题卡交回，试题卷自己保存.一､单项选择题(8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选

项中，只有一项符合题目要求)1.若集合{1,0,1}M，{0,1,2}N，则MN等于（）A.{0,1}B.{1,0,1}C.{0,1,2}D.{1,0,1,2}2.命题"2,210xRxx"的否定是（）A.2,210xRxxB.2,210xRx

xC.2,210xRxxD.2,210xRxx3.设()fx是定义在R上的函数，当0x时，2()2fxxx，则(1)f（）A.3B.1C.1D.34.设,abR

，则"2()0aba"是"ab"的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若命题2:,20pxRxxm是真命题，则实数m的取值范围是（）A.1mB.1mC.1mD.1m6.下列函数中，既

是奇函数又是增函数的是（）A.1yxB.2yxC.1yxD.||yxx7.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图像是（）A.B.C.D.8.当函数2,1()66,1xxfxxxx，取得最小值时，

x（）A.6B.26C.66D.266二､不定项选择题(4小题，每小题5分，共20分；在每小题提供的4个选项中，有不少于一项符合题目要求)9.已集合{22},MxRxa∣有下列四个式子，其中正确的是（）A.aMB.{}aMC.aMD.{}aM10.下

列函数中，满足(2)2()fxfx的是（）A.()|2|fxxB.()fxxC.()fxxD.()||fxxx11.已知幂函数()fxkx，下列说法正确的有（）A.1kB.如果()fx是偶函数，则一定是偶数C.()fx的图像恒经过定点(0,0)和(1,1)D.()fx

的图像与x轴正半轴没有交点12.已知2()fxaxbxc，不等式()0fx的解集是{13}xx∣，下列说法正确的是（）A.0aB.0abcC.关于x的不等式20cxbxa的解集是113xx∣D.如果()0fm，则(2)0fm二､填空题(4小题

，每小题5分，共20分：第16题第一空2分，第二空3分)13.某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__________.14.函数1xyx的定义域为__________

.15.已知12,24abab，则42ab的取值范围是__________.16.设函数221(1)()2(1)xxfxxxx，则1(2)ff__________：如果()1fa，则a__________.三､解答题(6道大

题，共70分)17.(本小题满分10分)设()fx为定义在R上的偶函数，当01x时，3yx；当1x时，24yxx，直线3yx与抛物线24yxx的一个交点为A，如图所示.（1）当0x时，写出()fx的递增区间(不需要证明)；（2）补全()fx的图像

，并根据图像写出不等式()0fx的解集，18.(本小题满分12分)已知集合2(4,21,},{5,1,9}AmmBmm，若9AB，求实数m的值.19.(本小题满分12分)（1）已知2x，求142xx的最大值：（2）已知x，y均为正实数，

若45xyxy，求xy的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数2()1axbfxx，()fx为R上的奇函数且1(1)2f（1）求,ab；（2）判断()fx在[1,)上单调性，并证明.21.(本小题满分12分)已知

aR，奇函数()fx与偶函数()gx的定义域均为(,0)(0,)，且满足()()2afxgxxx.（1）分别求()fx和()gx的解析式：（2）若对任意[1,),()()0xfxgx恒成立，试求实数

a的取值范围.22.(本小题满分12分)为迎接2020年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所售产品进行促销，经调查测算，该促销产品在“双十一”的销售量p万件与促销费用x万元满足：231px(其中0xa，a为正常数)，已知生产该产品还需投入

成本(102)p万元(不含促销费用)，产品的销售价格定为204p元/件，假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求（1）将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数：（2）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利

润的值.2020-2021学年度第一学期期中高中一年级质量测试数学科试卷参考答案一､选择题题号123456789101112答案ACDABDCAABABDADBCD三､填空题13.1214.{10}xxx∣且15.54210a

b16.1516；0或1312四､解答题17.解：（1）由图象观察可知()fx的单调增区间为(0,2]（2）函数()fx图象如图所示：()0fx的解集为(,4)(4,)18.解：因为{9}AB，故9A且9B

，所以219m，或者29m解得5m，或者3当5m时，{4,9,25},{0,4,9},{4,9}ABAB，不合题意；当3m时，{2,2,9}B，与集合元素的互异性矛盾；当3m时，{4,7,9},{8,4,9},{9}ABAB

，符合题意；综上所述，3m19.解：（1）已知2x，20x1144(2)822xxxx14(2)42xx当且14(2)2xx∣，即32x时等号成立14(2)42xx

1144(2)8422xxxx142xx的最大值为4（2）解：45xyxy54244xyxyxyxy当且仅当4xy，45xyxy即12,2xy时，等号成立.450xyxy1xyxy的最大值为120.解：（

1）()fx为R上的奇函数(0)0f，得0b又1(1),122abfa2()1xfxx（2）()fx在[1,)上为减函数证明如下：在[1,)上任取1x和2x，且12xx221221212122222112111111xxxxx

xfxfxxxxx22121222121222121211111xxxxxxxxxxxxxx2122121,10,0xxxxxx

210fxfx，即21fxfx∣()fx)在[1,)上为减函数21.解：（1）油已知条件()()2afxgxxx——①①式中以x代替x，得()()2afxgxxx—

—①因为()fx是奇函数，()gx是偶函数，故()(),()()fxfxgxgx①可化为()()2afxgxxr——①①-①，得22()2afxxx故(),()2,(,0)(0,)afxxgxxx（2）由（1）知，()()2,

[1,)afxgxxxx当0a时，函数()()fxgx的值恒为正；当0a时，函数()()2afxgxxx在[1,)上为增函数故当1x时，()fx有最小值3a故只需30a，解得30a.综上所述，实数a的取值范围是(3,)法二：

由（1）知，()()2afxgxxx当[1,)x时，()()0fxgx恒成立，等价于22axx而二次函数222(1)1yxxx在[1,)上单调递减1x时，max3y故3a2

2.解：（1）由题意知204(102)ypxpp将231px代入化简得416(0)1yxxax（2）当]a时，44171172(1)1311yxxxx当且仅当4

11xx，即1x时，上式取等号所以当1a时，促销费用投入1万元时，厂家的利润最大为13万元.当01a时，4161yxx在(0,1)上单调递增