【文档说明】高中数学课时作业（北师大版选修第二册）本册质量检测.docx，共(4)页，57.079 KB，由小赞的店铺上传

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本册质量检测一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．等差数列{an}中，a2＋a8＝16，a4＝1，则a6的值为()A．15B．17C．22D．642．若直线y＝x＋b是曲线y＝x的一条切线，则实数b＝()A．－1B．

14C．0D．123．已知数列{an}的前n项和Sn＝3n＋k(k为常数)，那么下述结论正确的是()A．k为任意实数时，{an}是等比数列B．k＝－1时，{an}是等比数列C．k＝0时，{an}是等比数列D．{an}不可能是等比数列4．设奇函数f(x)的

导函数为f′(x)，若f(x)在区间(0，1)上存在极小值，则f′(x)的图象可能为()5．若正项等比数列{an}满足S3＝13，a2a4＝1，bn＝log3an，则数列{bn}的前20项和是()A．－

25B．25C．－150D．1506．若函数f(x)＝tanx－ax在区间(－1，1)上单调递增，则实数a的值不可能是()A．－1B．12C．1D．327．在各项均为正数的等比数列{an}中，a6＝3，则4a4＋a8()A．有最小值12B．有最大值12C．有最大值9D．有最小值98．定义在(

)－1，＋∞上的函数f(x)满足f′(x)＋cosx<0，且f(0)＝1，则不等式f(x)＋sinx<1的解集为()A．()－∞，0B．()－1，0C．()0，＋∞D．()－1，1二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20

分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．如图是y＝f(x)的导函数f′(x)的图象，则下列判断正确的是()A．f(x)在区间[－2，－1]上是增函数B．x＝－1是f(x)的极小值点C．f(x)在区间[－1，2]上是增

函数，在区间[2，4]上是减函数D．x＝1是f(x)的极大值点10．设Sn为数列{an}的前n项和，a3＝4且Sn＋1＝2Sn，则()A．数列{an}是等比数列B．a2＝2C．a1＝1D．S3＝811．已

知函数f(x)＝ex－e－x－2cosx，则()A．f(0)＝－2B．f′(x)＝ex＋e－x－2sinxC．f(x)在R上单调递增D．不等式f(x)＋2>0的解集为(0，＋∞)12．已知数列{an}的前n项

和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝Sn＋2an＋1，数列2nan·an＋1的前n项和为Tn，n∈N*，则下列选项正确的是()A．数列{an＋1}是等差数列B．数列{an＋1}是等比数列C．数列{an}的通项公式为an＝2n－1D．Tn<1三、填空题(本大题共4小题，每小题5

分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a4＝8，a1＝2，则S5－S3＝________．14．若函数f(x)＝12ax2＋1x(a>0)在区间(1，2)上

的最小值为1，则a＝________．15．已知各项均不相等的数列{an}满足2an＋1＝3an－an－1(n∈N*，n>1)则数列{an＋1－an}是公比为________的等比数列，若a2＝12，a

8＝1128，则a1＝________．16．设f(x)＝||lnx，若函数g(x)＝f(x)－ax在区间(0，4)上有三个零点，则实数a的取值范围是_____________________________________

___________________________________．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知等差数列{an}的公差d＝2，且a1＋a2＝

6.(1)求a1及an；(2)若等比数列{bn}满足b1＝a1，b2＝a2，求数列{an＋bn}的前n项的和Sn.18．(本小题满分12分)已知函数f(x)的导函数为f′(x)，f(x)＝x3－f′(－1)x2＋2

，(1)求f′(1)的值；(2)求f(x)在区间[－4，2]上的最大值和最小值．19．(本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an－2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝(2n－1)an，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(本小题满

分12分)已知数列{an}满足1a1＋1＋2a2＋1＋3a3＋1＋…＋nan＋1＝n.(1)求数列{an}的通项公式；(2)在①bn＝n！，②bn＝2n，③bn＝(－1)n这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答．问题：若______

______，求数列anbn的前n项和Sn.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x(sinx＋1)＋2cosx和区间D＝π2，2π，(1)设函数f(x)的导函数为f′(x)，求f′(x)

在区间D上零点的个数；(2)若∃x∈D，使得不等式ax≤f(x)成立，求实数a的取值范围．22．(本小题满分12分)设函数f(x)＝ex＋a2x2有两个极值点x1，x2，且x1<x2.(1)求实数a的取值范围；(2)若f(x1)＝3e2x1

，求f(x)的极大值．