【文档说明】浙江省宁海中学2021届高三上学期创新班第二次模拟数学试题（9月）PDF版含答案.pdf，共(4)页，537.992 KB，由小赞的店铺上传

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高三数学试题卷第1页共4页绝密★考试结束前宁海中学高三第二次模拟试题卷(创)2020.9本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页；满分150分；考试时间120分钟．考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签

字笔或钢笔分别填在试题卷和答题纸规定的位置上．2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40

分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若双曲线1422kykx与抛物线yx542有一个相同的焦点，则kA．1B．1C．-1D．不存在2．设集合,,ABC满足CABARRCC，则A．BCB．CABAC．CABARRCC

D．ACABRRCC3．已知,xyR，则“1,1yx”是“2yxyx”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．若,xnRR，定义(1)(2)(1)nxExxxxn，例如44(4

)(3)(2)(1)24E，则函数52()xfxxE的奇偶性为A．是偶函数不是奇函数B．是奇函数不是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数函数5．设fx是函数fx的导函数

，将yfx和yfx的图象画在同一直角坐标系中，不可．．能．正确的是6．已知数列na满足对任意的*Nn，总存在*Nm，使得mnaS，则na可能等于A．n2020B．n2020C．22020nD．n

n2C二〇二〇学年第一学期高三数学试题卷第2页共4页7．已知向量1,eea，若对任意的Rt，总有eatea，则A．eaB．eaaC．eaeD．eaea8．已知一组圆)(2)3()1(:*422Nkkky

kxCk，则A．存在直线与所有圆相切B．存在直线与所有圆相交C．存在直线与所有圆不相交D．存在圆经过原点9．在空间中，记点A在平面上的射影()BfA．设,是两个不同的平面，对空间任意一点M，21[()],[()]NffMNffM，且12MNMN，则平面,所成二面角

为A．π6B．π4C．π3D．π210．已知,abR，若函数3()sin3|sin|fxxxa满足()2fxb恒成立，则3ba的取值范围是A．2,0B．1,0C．1,1D．

2,2非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．“中国剩余定理”又称“孙子定理”，1852年英国来华传教伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法

传至欧洲1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”。“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将正整数中能被3除余2且被7除余2的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列na，则1a▲；5a

▲．12．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中正视图和侧视图都是上底为1，下底为2，高为1的直角梯形，则该几何体的表面积（单位：cm2）是▲；体积（单位：cm3）是▲．13．已知tan(45)2020，则tan▲；1tan2cos2▲．14．在ABC中，角,,AB

C所对的边分别为,,abc．已知sinsinsin()ACpBpR，214acb，若角B为锐角，则p的取值范围是▲．15．设2021202110202120211)2(xaxaax，记xaxaxaxS12019201920212021)(，则)2(20211S▲．1

6．已知1cossintt，令titSsincos，nSSSSf21)(，则所有的)(Sf中，虚部不为0的共有▲个；其中模最大的复数是▲．17．记S为集合S的元素个数，)(S为集合S的

子集个数，若集合CBA,,满足：①2020BA；②)()()()(CBACBA则CBA的最大值是▲．高三数学试题卷第3页共4页三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）为科学

合理地做好小区管理工作，结合复工复产复市的实际需要，某小区物业提供了A,B两种小区管理方案，为了决定选取哪种方案为小区的最终管理方案，随机选取了4名物业人员进行投票，物业人员投票的规则如下：①单独投给A方案，则A方案得1分，B方案得-1分；②

单独投给B方案，则B方案得1分，A方案得-1分；③弃权或同时投票给A，B方案，则两种方案均得0分．当前一名物业人员的投票结束，再安排下一名物业人员投票，当其中一种方案比另一种方案多4分或4名物业人员均已投票时，就停止投票，最后选取得分多的方案

为小区的最终管理方案．假设A,B两种方案获得每一名物业人员投票的概率分别为23和12．（1）在第一名物业人员投票结束后，A方案的得分记为，求的分布列；（2）求最终选取A方案为小区管理方案的概率．19．（本题满分15分）如图，

在三棱锥PABC中，ABBC，ABBCkPAkPBkPC，点O是AC的中点．（1）当12k时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；（2）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为PBC的内心？20．（本题满分15分）已知数列{}na和{}nb满足*123(

2)()nbnaaaanN．若{}na为等比数列，且12a，326bb，设*11()nnnnNabc，记数列{}nc的前n项和为nS．（1）求nS；（2）求正整数k，使得对任意*nN均有knSS．高三数学试题卷第4页共4页21．（本题满分15分）已知椭圆2222:1

(0)xyCabab的左焦点1(3,0)F，点3(1,)2Q为椭圆C上一点，如图，经过圆22:5Oxy上一动点P作椭圆C的两条切线分别切于点,AB，切线分别与圆O相交于异于点P的点,MN．（1）求椭圆C的方程；（2）记sinababa,b，（i）证明：0OMON

（ii）求OAOB的取值范围．22．（本题满分15分）设函数1()1xxefxe，其定义域0,D，()(2)gxfx．（1）若直线l为()gx的一条切线，记其纵截距为y，当y取最大值时，求直线l的方程；（2）若

102a，函数()()1ahxfxx，记()hx的零点为1212,()xxxx，求证：2131222lnaxxa