【文档说明】浙江省舟山市2022-2023学年高二上学期期末检测（开学考试）数学试题 含答案.docx，共(7)页，544.843 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-67ab9a20005b0e5684566c9e910df3f5.html

以下为本文档部分文字说明：

舟山市2022学年第一学期期末检测高二数学试题卷命题人：普陀中学陈潜勇育华高中戴崇益审稿人：黄明才注：请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷选择题部分（共60分）一、选择题Ⅰ（本大题共8

小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在等差数列na中，121=+aa，543=+aa，则20232022aa+＝（）A.2022B.2023C.4043D.40442．“2=m”是“直线04)1(2=+++ymx与直线023=−+ym

x平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3．一组数据如下：10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20，则该组数据的第30百分位数是（）A.12B.12.5C.13D.

13.54．已知抛物线24xy=上一点P到焦点F的距离是2，则该点到y轴的距离为()A.1B.2C.3D.45．某学校冰壶队举行冰壶投掷测试，规则为：①每人至多投3次，先在点M处投第一次，冰壶进入营垒区得3分，未进营垒区不得分；②自第二

次投掷开始均在点A处投掷冰壶，冰壶进入营垒区得2分，未进营垒区不得分；③测试者累计得分高于3分即通过测试，并立即终止投掷．已知投掷一次冰壶，甲得3分和2分的概率分别为0.1和0.5．则甲通过测试的概率为（）A.0.1B.0.25C.0.3D

.0.356．已知点P在直线3+=xy上，A（1,0），B（3,0），则PBPA+的最小值为（）A.10B.5C.42D.1327．已知O为椭圆C的中心，F为C的一个焦点，OFMO3=，经过M的直线l与C的一个交点为N，若ΔMNF是正三角形，则C的

离心率为（）A.12−B.22−C.13−D.32−8．已知数列1,1,3,1,3,9,1,3,9,27，……（也可表示为30,30,31,30,31,32,30,31,32,33……．30.31……3k-1,30）k∈N

✱若该数列的前n项和为Sn，则满足60≤Sn≤1600的整数n的个数为（）A.15B.16C.17D.18二、选择题Ⅱ（本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．

已知双曲线C：12422=−myx，则下列说法正确的是（)A．双曲线C的实轴长为2B．若（4.0）是双曲线C的一个焦点，则m＝6C．若双曲线C的两条渐近线相互垂直，则m＝2D．双曲线C的焦点到渐近线的距离为m10．已知na是正项等差数列，首项为1a，公差为d，且da=，

s，为na的前n项和（n∈N✱），则（）A．数列｛nnSS−+1｝是等差数列B．数列｛nS｝是等差数列C．数列｛na2｝是等比数列D．数列｛nalg｝是等比数列11．已知抛物线)0(22=ppxy，直线

mtyx+=与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则（）A．若2pm=，则221pyy−=B．若pm=，则4221pxx=C．若pm2=，则OA⊥OBD．若pm4=，则ΔOAB面积最小值为228p12．已知椭圆12322=+yx，过点P（1，1）的直线与椭圆C交于A，B两点，且满足PBAP

=，则下列结论正确的是（）A．若直线AB过右焦点2F，则347=B．若1=，则直线AB方程为0532=−+yxC．若2=，则直线AB方程为0523=−+yxD．若动点Q满足QBAQ=，则点Q的轨迹方程为0632=−+yx第

Ⅱ卷非选择题部分（共90分）三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．某电路由A．B．C三个部件组成（如图），每个部件正常工作的概率都是32则该电路正常运行的概率为。14．已知函数xxxf2)(3−=，则过点（2，-4）与曲线)(xfy=相切的直线有条。15．在数列na中，11

=a，nnnaaa11+=+（n∈N✱），若t∈Z，则当｜ta−7｜取得最小值时，整数（的值为.16．已知曲线C1方程：122=+kyx（2≤k≤3），曲线C2方程：122=+ytx（3≤t≤4），曲线C3为焦点在x轴上

的双曲线，且它的渐近线过C1与C2的交点，则曲线C3的离心率的取值范围是.四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知函数221ln)(xxxf−=。（1）求

)(xf在点x＝1处的切线方程；（2）求)(xf在ee,1上上的最值.18．（本题满分12分）某公司为了解所开发APP使用情况，随机调查了100名用户．根据这100名用户的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为［4

0,50），［50,60），...，［90,100］．（1）求频率分布直方图中a的值；（2）若采用比例分配的分层随机抽样方法从评分在[40，60)，［60,80)，[80,100)的中抽取20人，则评分在［40,60）内的顾客应抽取多少人？（3）用每组数据的中点值代替

该组数据，试估计用户对该APP评分的平均分。19．（本题满分12分）已知点)2,1(A，圆C：022222=++++ymxyx．（1）若过点．A可以做两条圆的切线，求m的取值范围；（2）当m＝-2时，过直线032=+−yx上一点P作圆的两条切线PM、PN，求四边形PMCN面积的最小值.20．（本

题满分12分）已知正项数列na满足，21=a，且nnnnnnaaaaaa2221121+=+−+++.（1）求na的通项公式；（2）设数列nb满足)(=Nnanbnn，记nb的前项和为Tn，若01)1

(−−++nnnnanTa对任意Nn恒成立，求实数的取值范围。21．（本题满分12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，焦点坐标为)21,0(F，点P为直线321−=xy上任意一点，以P为圆心，PF为半径的圆与抛物线C的准线交于A、B两点，过A、B分别作准线的垂线交

抛物线C于点D、E.（1）求抛物线C的方程；（2）请问直线DE是否过定点，若是求出该定点；若不是，请说明理由．22．（本题满分12分）在BCAn中，已知)0,21(),0,21(CB−，记BAcCAbnnnn==,且对Nn，均有,21,2111+

=+=+−nnnnbccb其中11112cbcb=+且。（1）求点An，的轨迹方程；（2）求数列｛bn｝的通项公式；（3）记BCAn的面积为Sn，判断nS的单调性并给出证明。舟山市2022学年高二数学期末检测（开学考）参考答案一、选择题Ⅰ（本大题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小

题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案CACACDDB二、选择题Ⅱ（本大题共有4个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）题号

9101112答案BCACACDAD