【文档说明】安徽省滁州市九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题 .docx，共(7)页，453.252 KB，由小赞的店铺上传

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2022～2023学年度第二学期高一期中考试数学试卷考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题

卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3．本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册8.3结束.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合3,2,4,5,7,10A=−，25140Bxxx=−−，则AB中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52.设(1i)iab++=−，其中a，b是实数，则（）A.1,1ab=−=−B.1,1ab=−=C.1,1ab==D.1,1a

b==−3.下列说法正确的是（）A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥B.用平行于圆锥底面的平面截圆锥，截去一个小圆锥后剩余的部分是圆台C.底面是矩形的四棱柱是长方体D.三棱台有8个顶点4.在ABC中，60A=，3BC=，则ABC外接圆的半径为（）

A.1B.2C.3D.25.已知△ABC是正三角形，且2AOABAC=+，则向量AO在向量AB上的投影向量为（）A.14ABB.34ABC.32ABD.34AB6.现有一个底面圆半径为3的圆柱型的盒子，小明现在找到一些半径为3的小球，往盒子中不断地放入小球

，若此盒子最多只能装下6个这样的小球（盒子的盖子能封上），那么圆柱盒子的容积与一个小球的体积的比值范围为（）A.9,10B.)9,10C.219,2D.9,2127.窗的

运用是中式园林设计的重要组成部分，在表现方式上常常运用象征、隐喻、借景等手法，将民族文化与哲理融入其中，营造出广阔的审美意境．从窗的外形看，常见的有圆形、菱形、正六边形、正八边形等．已知圆O是某窗的平面图，O

为圆心，点A在圆O的圆周上，点P是圆O内部一点，若2OA=，且2OAAP=−，则OAOP+的最小值是（）A.3B.4C.9D.168.已知2022a=，2223b=，cab=，则a，b，c的大小关系为（）A.cabB.bacC.acbD.abc

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.已知复数6zz=−，其中z为虚数，则下列结论正确的是（）A.当1iz=−时，的虚部为－2B.当1iz=−时，2

4i=−+C当1iz=+时，25=D.当1iz=+时，在复平面内对应的点在第二象限10.已知向量()1,3a=，()2,bt=，则下列说法正确的是（）A若ab∥，则6t=B.若abab+=−，则23t=C.ab+的最小值为3D.当23t−时，a与b

的夹角为钝角11.一个正方体的顶点都在球面上，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（）A.B.C.D.12.已知函数()()sinfxx=+（其中0，π），06fπ−=，()π2fxf恒成立，且函数()f

x在区间ππ,918−上单调，那么下列说法正确的是（）A.存在，使得()fx是偶函数B.()()0πff=..C.是34的整数倍D.的最大值是6三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数()212log611y

xx=−+的值域为________.14.如图所示，ABC表示水平放置的ABC用斜二测画法得到的直观图，AB在x轴上，BC与x轴垂直，且3BC=，则△ABC的边AB上的高为________.15.甲为了知晓

一座高楼的高度，站在一栋12m高的房屋顶，测得高楼的楼顶仰角为75°，一楼楼底的俯角为45°，那么这座高楼的高度为_____________m．16.如图在平面四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝75°，BC＝2，则AB的取值范围是_________

__．四、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.已知复数()()222252izmmmm=+−+++，其中Rm，i为虚数单位．（1）当m为何值时，z为纯虚数；（2）若复数z在复平面内对应的点位于直线yx=的上方，求m的取值范围．18.

在ABC中，,,abc分别是角,,ABC所对的边，且满足222abcab+−=．（1）求角C的大小；（2）设向量33sin,2aA=，向量()1,2cosbC=−，且ab⊥，判断ABC的形状．19.已知函数()fx是定义域为R的奇函数，且当0x

时，()2xfxa−=−+．（1）求函数()fx的解析式；（2）若1a，求不等式()()340fxfx++的解集．20.如图，已知四边形ABDE为平行四边形，点C在AB延长线上，且13ABBC=，14AMAD=，设ABa=，

AEb=．（1）用向量a，b表示CD；（2）若线段CM上存在一动点P，且(),RAPmanbmn=+，求2nmn+最大值．21.已知函数()()π1sin2062fxx=−−的最小正周期是π2．（1）求()fx的解析式，并求()fx的单调递增区间；（2）将()

fx图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向左平移π6个单位，最后将整个函数图像向上平移32个单位后得到函数()gx的图像，若π6π23x时，()2gxm−恒成立，求m的取值范围．22.如图，已知扇形OMN是一个观光区的平面示意图，其中扇形半径为10米，π3MON=，为了便于游客观光

和旅游，提出以下两种设计方案：（1）如图1，拟在观光区内规划一条三角形ABO形状道路，道路的一个顶点B在弧MN上（不含端点），MOB=，另一顶点A在半径OM上，且//ABON，ABO的周长为()f，求()f的表达式并求()f的最大值；的的（2

）如图2，拟在观光区内规划一个三角形区域种植花卉，三角形花圃ABC一个顶点B在弧MN上，另两个顶点A、C分别在半径OM、ON上，且//ABON，ACON⊥，求花圃ABC面积的最大值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com