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考点过关检测6函数与导数1．[2024·九省联考]已知函数f(x)＝lnx＋x2＋ax＋2在点(2，f(2))处的切线与直线2x＋3y＝0垂直．(1)求a；(2)求f(x)的单调区间和极值．2．[2023·新课标Ⅰ卷]已知函数f(x)＝a(ex＋a)－x.(

1)讨论f(x)的单调性；(2)证明：当a>0时，f(x)>2lna＋32.解：3．[2024·山东日照模拟]已知函数f(x)＝x－alnx.(1)若f(x)≥1恒成立，求实数a的值；(2)若x1>0，x2>0，ex1＋lnx2>x1＋x2，证明：ex1＋x2>2.解：