【文档说明】黑龙江省佳木斯高中教学联合体2023-2024学年高三上学期10月月考试题+数学+含解析.docx，共(19)页，806.462 KB，由小赞的店铺上传

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四校联考第一次调研考试高三数学试题试卷满分：150分，考试时间：120分注意事项：1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．第Ⅰ卷（选

择题）一、单选题（每小题5分．）1.“3x”是“|1|2x−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C充要条件D.既不充分又不必要条件2.使21x成立的一个必要不充分条件是（）A.02xB.02xC.2xD.02x

3.函数()21xfxx−=的大致图象为（）A.B.CD.4.设命题:0,e1xpxx+，则p为（）A.0,e1xxx+B.0,e1xxx+C.0,e1xxx+D.0,e1xxx+5.设集合|(2)(

4)0Axxx=+−，23,45,,B=，则AB=（）A.2B.2,3C.3,4D.2,3,4..6.已知函数()fx对任意xR都有(2)()fxfx+=−，且()()fxfx−=−，当

(1,1]x−时，3()fxx=．则下列结论正确的是（）A.当[2,3]x时，3()(2)fxx=−B.函数|()|yfx=的最小正周期为2C.函数()yfx=图像关于点(,0)()kkZ对称D.函数()yfx=图像关于直线2()xkk=Z对称7.若函数()21fx−的定义域为1

,1−，则函数()11fxyx−=−的定义域为（）A.(1,2−B.0,2C.1,2−D.(1,28.下列选项中表示同一函数的是（）A.()0fxx=与()1gx=B()fxx=与()2xgxx=C.()()22023fxx=−与

()2023gxx=−D()1,01,0xfxx=−与(),01,0xxxgxx==二、多选题（每小题5分，漏选每题得2分，错选不得分．）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“Rx，210xx++”

的否定是“Rx，210xx++”C.“212x+”是“1x”的充分不必要条件D.“ab”是“22acbc”的必要不充分条件10.下列式子中正确的是（）A.若10lgx=，则10x=B.若251log2x=，则5x=

C.lg(lg10)0=D.24log5280+=11.关于函数()fxxxx=+，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称..C.在(),+−上单调递增D.()fx恒大于012.若0a，0

b，且4ab+=，则下列不等式恒成立的是（）A.228ab+B.114abC.2abD.111ab+第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分．）13.552log10log4−=________．14.在对数式()()3log102aba−=−中，实数a的取值范围是______．

15.已知函数(),142,12xaxfxaxx=−+是R上的增函数，则实数a的取值范围是_____________.16.已知()fx是定义域为R的奇函数，且0x时，()22fxxx=+，当0x时，()fx的解析式为__________.四、解答题（17题10

分，18、19、20、21、22题各12分．）17.写出计算过程．（1）23log3log4；（2）122203128243−−++−．18设全集U=R，2430Axxx=−+，2{|680}Bxxx=−+−，{|21}Cxtxt=

−．（1）求AB，()UABð；（2）若BCB=，求实数t的取值范围．19.已知函数()fx的解析式()35,05,0128,1xxfxxxxx+=+−+．.（1）若()2fa=，求a

的值；（2）画出()fx的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．20.已知集合2|430Axxx=−−，集合|21Bxmxm=−．（1）若AB=，求实数m的取值范围；（2）命题:pxA

，命题:qxB，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．21.已知函数()(0xfxaa=且1)a在区间2,4−上的最大值是16．（1）求实数a的值；（2）假设函数()()22log32gxxxa=−+的值域是R，求不等式()log121at−的实

数t的取值范围．22.已知函数()bfxxx=+过点(1,2)．（1）判断()fx在区间(1,)+上的单调性，并用定义证明；（2）求函数()fx在2,7上的最大值和最小值．四校联考第一次调研考试高三数学

试题试卷满分：150分，考试时间：120分注意事项：1．答题前请粘贴好条形码，填写好自己的姓名、班级、考号等信息．2．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．第Ⅰ卷（选择题）一、单选

题（每小题5分．）1.“3x”是“|1|2x−”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】【分析】化简绝对值不等式，即可得出结论.【详解】由题意，在|1

|2x−中，解得：13x−(1,3)−是(3),−的真子集，充分性不成立，必要性成立，∴“3x”是“|1|2x−”的必要不充分条件故选：B.2.使21x成立的一个必要不充分条件是（）A.02xB.02xC.2xD.02x【

答案】A【解析】【分析】解分式不等式，得到不等式解集为(0,2，结合真子集关系得到A正确.【详解】由21x得20xx−，等价于()200xxx−，解得02x，故不等式解集为(0,2，由于(0,20,2，故02x是21x

成立的一个必要不充分条件，满足要求，其他选项均不合要求，只有A选项符合，故选：A．3.函数()21xfxx−=的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的奇偶性和单调性进行判断，可得到答

案.【详解】因为()21xfxx−=，所以()()2211()−−−−==−=−−xxfxfxxx，又因为函数()fx定义域为0xx，所以函数()fx为奇函数，故A选项错误，又因为当1x时，()211

xfxxxx−==−，函数单调递增，故B和C选项错误.故选：D4.设命题:0,e1xpxx+，则p为（）A.0,e1xxx+B.0,e1xxx+C.0,e1xxx+D.0,e1xxx+【答案】C【解析】【分析

】由全称命题的否定形式判定即可.【详解】因为命题为全称命题，则命题的否定为0,e1xxx+．故选：C．5.设集合|(2)(4)0Axxx=+−，23,45,,B=，则AB=（）A.2B.2

,3C.3,4D.2,3,4【答案】B【解析】【分析】解一元二次不等式可得A，结合交集的概念计算即可.【详解】由题意可得(2)(4)024xxx+−−，即|24Axx=−，所以AB=

2,3.故选：B6.已知函数()fx对任意xR都有(2)()fxfx+=−，且()()fxfx−=−，当(1,1]x−时，3()fxx=．则下列结论正确的是（）A.当[2,3]x时，3()(2)fxx=−B

.函数|()|yfx=的最小正周期为2C.函数()yfx=图像关于点(,0)()kkZ对称D.函数()yfx=图像关于直线2()xkk=Z对称【答案】B【解析】【分析】根据题意，由条件可得函数()fx的周期，画出函数()fx的图像，结合函数图像，对选项逐一判断，即可得到结果.【详解】因

为()()2fxfx+=−，所以()()2fxfx=−−，故()()22fxfx+=−，所以()fx的周期为4，又()()fxfx−=−，所以()()2fxfx−=−，故()fx关于=1x−对称，又(1,1x−时，()3fxx=，故画出()fx的图像如下：A选项，当

2,3x时，20,1x−，则()()()322ffxxx=−−−=−，A错误；B选项，由图像可知()yfx=的最小正周期为4，又()()()2fxfxfx+=−=，故()yfx=最小正周期为2，B正确．C选项，函数()yfx=的图像关于

点()1,0不中心对称，故C错误；D选项，函数()yfx=的图像不关于直线2x=对称，D错误；故选：B7.若函数()21fx−的定义域为1,1−，则函数()11fxyx−=−的定义域为（）A.(1,2−B.0,2C

.1,2−D.(1,2【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答.【详解】由函数()21fx−的定义域为1,1−，即11x−，得3211x−−，因此由函数()11fxyx−=−有意义，得31110xx−

−−，解得12x，所以函数()11fxyx−=−的定义域为(1,2.故选：D8.下列选项中表示同一函数的是（）A.()0fxx=与()1gx=B.()fxx=与()2xgxx=C.()()22023fxx=−

与()2023gxx=−D.()1,01,0xfxx=−与(),01,0xxxgxx==【答案】D【解析】的【分析】根据函数三要素，即定义域、对应关系、值域，三者只要有一个不相同，函数即不是同一函数，由此一一判断各选项，即得答案.【详解】对于A，(

)0fxx=的定义域为{|0)xx，而()1gx=定义域为R，故二者不是同一函数；对于B，()fxx=的定义域为R，与()2xgxx=的定义域为{|0)xx，故二者不是同一函数；对于C，()()220

23|2023|fxxx=−=−与()2023gxx=−对应关系不同，故二者不是同一函数；对于D，()1,0,01,01,01,01,01,0xxxxxgxxxxx====−−=与()1,01,0xfxx

=−的定义域以及对应关系、值域都相同，故二者为同一函数，故选：D二、多选题（每小题5分，漏选每题得2分，错选不得分．）9.下列说法正确的是（）A.22,2B.“Rx，210xx++”的否定是“Rx，210xx++”C.“212x+”是“1x

”的充分不必要条件D.“ab”是“22acbc”的必要不充分条件【答案】ACD【解析】【分析】根据元素和集合的关系判断A；根据全称量词命题的否定可判断B；根据充分条件以及必要条件的判断可判断C，D.【详解】对于A，2,2元素是2,2，故22,2

，正确；对于B，“Rx，210xx++”为全称量词命题，它的否定是“Rx，210xx++”，B错误；对于C，由212x+，可得312212,22xx−+−，则1x成立，的当1x时，比如取2x=−，推不出

212x+成立，故“212x+”是“1x”的充分不必要条件，C正确；对于D，当ab时，若0c=，则22acbc不成立，当22acbc成立时，则0c，则20c，故ab，故“ab”是“22acbc”的必要不充分条件，D正确，故选：ACD10.下列式子中正

确的是（）A.若10lgx=，则10x=B.若251log2x=，则5x=C.lg(lg10)0=D.24log5280+=【答案】CD【解析】【分析】根据题意，由对数的运算性质，代入计算，即可得到结果.【详解】若10lgx=

，则1010x=，故A错误；若251log2x=，则12255x==，故B错误；因为lg101=，则lg(lg10)lg10==，故C正确；224log5log5422216580+===，故D正确；故选：CD11.关于函数()fxxxx=+

，下列结论正确的是（）A.图像关于y轴对称B.图像关于原点对称C.在(),+−上单调递增D.()fx恒大于0【答案】BC【解析】【分析】利用函数的奇偶性，单调性，值域直接判断可得选项.【详解】解:函数()fxxxx=+定义域为R,()(

)()fxxxxxxxfx−=−−−=−+=−，函数()fx为奇函数，故B正确，A不正确；当0x时，2()fxxx=+,在()0,+单调递增，又函数()fx为奇函数，所以()fx在(),0−上单调递增，所以函数()fx在(

),+−上单调递增，故C正确；当0x时,2211441()+2fxxxx=+=−−，故D不正确，故选：BC.12.若0a，0b，且4ab+=，则下列不等式恒成立的是（）A228ab+B.11

4abC.2abD.111ab+【答案】AB【解析】【分析】根据已知条件，利用基本不等式结合不等式的性质，判断选项中的不等式是否恒成立.【详解】()()222221622abaabbab=+=+++，则228a

b+，当且仅当2ab==时取等号，A正确；42abab+=，即2ab，4ab，则114ab，当且仅当2ab==时取等号，B正确，C错误；1141abababab++==，D错误．故选：AB第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题（每小题5分．）13.552log10log4−=__

______．【答案】2【解析】【分析】根据对数运算法则直接求解即可.【详解】5555551002log10log4log100log4loglog2524−=−===.故答案为：2.14.在对数式()()3log102aba−=−中，实数a的取值范围是____

__．【答案】()()3,44,5【解析】.【分析】根据对数的概念与性质，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意得30,31,1020,aaa−−−,解得35a且4a，故实数a的取值范围为()()3,44,5．故答案为：()()3,44,515.已知函数()

,142,12xaxfxaxx=−+是R上的增函数，则实数a的取值范围是_____________.【答案】)4,8【解析】【分析】根据分段函数定义，利用一次函数和指数函数单调性，限定端点处的取值列出不等式

组即可解出a的取值范围.【详解】函数(),142,12xaxfxaxx=−+是R上的增函数，所以14024122aaaa−−+，解得48a

.故答案为：[4,8)16.已知()fx是定义域为R的奇函数，且0x时，()22fxxx=+，当0x时，()fx的解析式为__________.【答案】2()2fxxx=−+【解析】【分析】设0x，则0x−，所以2()2fxxx−=−，再利用函数奇偶性代换得到答案.【详解】设0

x，则0x−，所以2()2fxxx−=−.()yfx=是奇函数，所以2()()2fxfxxx=−−=−+，因此当0x时，2()2fxxx=−+.故答案为：2()2fxxx=−+四、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题各12分．）17

.写出计算过程．（1）23log3log4；（2）122203128243−−++−．【答案】（1）2（2）5【解析】【分析】（1）化为同底对数即可求解；（2）应用根式的运算及指数运

算性质即可.【小问1详解】23ln3ln42ln2log3log42ln2ln3ln2===【小问2详解】原式1329222814154333−=−++−=−++=18.设全集U=R，2430Axxx=−+，2{|680}Bxxx=−+−，{|21}Cxtxt

=−．（1）求AB，()UABð；（2）若BCB=，求实数t的取值范围．【答案】（1）{|23}ABxx=，U(){|4ABxx=ð或3}x（2）1t或522t【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式的解法分别求出集合,AB，然后利用集合的基本运算即可求解；（2）

由BCB=可得：CB，然后分C=和C两种情况进行讨论即可求解.【小问1详解】因为2{|430}={|13}Axxxxx=−+，集合2{|680}{|24}Bxxxxx=−+−=，则

U{|4Bxx=ð或2}x≤，所以{|23}ABxx=，U(){|4ABxx=ð或3}x.【小问2详解】由BCB=可得CB，因为{|21}Cxtxt=−，分C=和C两种情况，若C=时，则有21tt−，解得：1t；若

C时，则有212214tttt−−，解得：522t，综上可得：实数t的取值范围为：1t或522t.19.已知函数()fx的解析式()35,05,0128,1xxfxxxxx+

=+−+．（1）若()2fa=，求a的值；（2）画出()fx的图象，并写出函数的值域（直接写出结果即可）．【答案】（1）1−或3（2）(,6−【解析】【分析】(1)根据分段函数的解析式分类讨论求解；(2)根据图象求解值域.【小问1详解】若0,()352afaa=+

=解得1a=−，若01,()52afaa=+=解得3a=−（舍），若1,()282afaa=−+=解得3a=，综上a的值1−或3.【小问2详解】作图如下，由图可得，当1x=时，函数有最大值为6，所以值域为(,6−.20.已知集合2|430Axxx=−−，集合|21

Bxmxm=−．（1）若AB=，求实数m的取值范围；（2）命题:pxA，命题:qxB，若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围．【答案】（1）|0mm（2）|2mm−【解析】【分析】（1）根据一元二次不等式化简|13Axx=

，即可由交集为空集，分情况讨论，（2）根据真子集，即可列不等式求解.【小问1详解】由2|430Axxx=−−得|13Axx=，由AB=，①若21mm?，即13m时，B=，符合题意；②若21mm<-，即13m时，需1311mm−或1

323mm，解得103m．综上，实数m的取值范围为|0mm．【小问2详解】由已知A是B的真子集，知122113mmmm−−，且两个端点不同时取等号，解得2m−．由实数m的取值范围为|2mm−．21.已知函数()(0xfxaa=且1)a在

区间2,4−上最大值是16．（1）求实数a的值；（2）假设函数()()22log32gxxxa=−+的值域是R，求不等式()log121at−的实数t的取值范围．【答案】（1）14a=或2a=（2）

3,8−【解析】【分析】（1）对a分类讨论，利用对数函数的单调性求出最大值，结合已知可得a的方程，即可求解a的值；（2）由已知可得方程2320xxa−+=的判别式0，从而可求出a的取值范围，结合（1）中结论可得a的值，再解对数不等式即可得解

．【小问1详解】当01a时，函数()fx在区间2,4−上是减函数，因此当2x=−时，函数()fx取得最大值16，即216a−=，因此14a=，当1a时，函数()fx在区间2,4−上是增函数，的当4x=时，函数()fx取得最大值16，即416a=，因此2a

=．【小问2详解】因为()()22log32gxxxa=−+的值域是R，所以232xxa−+可以取到所有正实数，所以方程2320xxa−+=的判别式0，即980a−，解得98a，由因为14a=或2a=，所以14a=，代入不等式得

()14log121t−，即1124t−，解得38t，因此实数t的取值范围是38,−．22.已知函数()bfxxx=+过点(1,2)．（1）判断()fx在区间(1,)+上单调性，并用定义证明；（2）求函数()fx在2,7上的最大值和最小

值．【答案】（1）()fx在区间(1,)+上单调递增，证明见解析（2）最大值为507，最小值为52【解析】【分析】（1）求出函数的表达式，利用单调性定义即可判断函数的单调性；（2）根据单调性即可得出函数()fx

在2,7上的最大值和最小值.【小问1详解】单调递增，由题意证明如下，由函数()bfxxx=+过点(1,2)，有121b+=，解得1b=，所以()fx的解析式为：1()fxxx=+．设12,(1,)xx

+，且12xx，有()()()()121212121212111xxxxfxfxxxxxxx−−−=+−+=．的由1212,(1,),xxxx+，得121210,0xxxx−−．则()()12121210xxx

xxx−−，即()()12fxfx．∴()fx在区间(1,)+上单调递增．【小问2详解】由()fx在(1,)+上是增函数，所以()fx在区间[2,7]上的最小值为5(2)2f=，最大值为50(7)7f=．获得更多资源请扫码加

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