四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高一下学期期中试题 数学参考答案

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以下为本文档部分文字说明:

高一(下)中期数学试题参考答案1.B2.B3.D4.A5D6.A7.D8.B9.ABCD10.AC11.ABD12BC13.4214.内15.10,416.246+17解.ABab=+uu

urrr,28BCab=+uuurrr,()3CDab=−,,所以()283BDBCCDabab=+=++−()283355abababAB=++−=+=所以AB,BD共线,又因为它们有公共点B,所以,,ABD三点

共线;(2)因为kab+和akb+rr共线,所以存在实数,使()kabakb+=+,所以kabakb+=+,即()()1kakb−=−.又a,b是两个不共线的非零向量,所以10kk−=−=所以210k−=,所以1k=或1k=

−.18.解:(1)由已知,得2cos32262abab==−=−,()()()222222326225ababaabb+=+=++=+−+=;(2)设a与ab+的夹角为,则()2965cos535aa

baabaabaab++−====++,因此,a与ab+的夹角的余弦值为5519.解:(1)因为1sincos5xx+=,所以,()222sincossincos2sincosxxxxxx+=++112sincos25xx=

+=,所以,12sincos25xx=−,因此,()()()π12cosπcoscossinsincos225xxxxxx++=−−==−.(2)因为ππ22x−且12sincos25xx=−,所以,cos0x,sin0x,

则sincos0xx−,因为()2221249sincossincos2sincos122525xxxxxx−=+−=−−=,因此,7sincos5xx−=−.20.(1)π()2sin23fxx

=−,π5ππ,π()1212kkk−+Z(2)()2singxx=(3)(0,22)+21.解:(1)sinsinABOA==,coscosOBOA==sinsin33ACOA

=−=−,coscos33OCOA=−=−sincossincos33l=++−+−3113sincoscossincossin2222=++−++13

33sincos22++=+()31sin3cos2+=+()31sin033=++(2)03,2333+,当,326+==时,sin13+

=,max31l=+所以6=时,max31l=+.22.解:解:(1)令sinxt=,[1,1]t−,则2()()1fxgttata==+++,对称轴为2at=−.①12a−−,即2a,min

()(1)2fxg=−=.②112a−−,即22a−,2min()()124aafxga=−=−++.③12a−,即2a−,min()(1)22fxga==+.综上可知,2min2,2;()1,22;422,2.aafxaaaa=−++−+−(2)由题意可知,ma

x()0fx,2()()1fxgttata==+++,[0,1]t的图象是开口向上的抛物线,最大值一定在端点处取得,所以有(0)10,(1)220,gaga=+=+故(,1)a−−.(3)令

sinxt=,(0,)x.由题意可知,当01t时,sinxt=有两个不等实数解,所以原题可转化为2()10gttata=+++=在(0,1)内有两个不等实数根.所以有201,24(1)0,1222(0)10,(1)220,aaaagaga−

=−+−−=+=+获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com

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