【文档说明】北京市大兴区20192020学年高一下学期期末检测数学试题含答案.docx，共(11)页，1.100 MB，由小赞的店铺上传

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大兴区2019～2020学年度第二学期期末检测试卷高一数学本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40

分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)复数21i（A）0（B）2（C）2i（D）1－i(2)在平行四边形ABCD中，ABAD()()()()ACABACCBDDDB（3）某中学高一年级有280人，高二年级有320人，高三年级有400人，为了解学校高中

学生视力情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则高一年级应抽取的人数为（A）14（B）16（C）28（D）40（4）若单位向量a，b的夹角为π3，则ab21(A)(B)223(C)(D)12（5）若a和b是异面直线，a和

c是平行直线，则b和c的位置关系是（A）平行（B）异面(C)异面或相交（D）相交、平行或异面（6）甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（A）150（B）250（C）300（D）400(7

)已知复数z满足(1)1zii，则z＝(A)2(B)2(C)2(D)2iiii（8）若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2，1，则这个球面的面积为(A)9(B)12(C)1

4(D)18（9）设a，b为非零向量，则“||||||abab”是“a与b共线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）已知△ABC是等腰三角

形，AB＝AC＝5，BC＝6，点P在线段AC上运动，则||PBPC的取值范围是12(A)[3,4](B)[,6]524(C)[6,8](D)[,8]5第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，

共25分。(11)设复数1zi，则z的模||z________(12)数据19，20，21，23，25，26，27，则这组数据的方差是________（13）三棱锥的三条侧楼两两垂直，长分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为______

__(14)已知a＝(1，2)，b＝(2，y)，||||abab，则y＝________(15)在△ABC中，10,6bA①若a＝5，则角B大小为________②若角B有两个解，则a的取值范围是________三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（

16）（本小題14分）已知复数2()(3)()zmmmimR在复平面内对应点Z．(Ⅰ)若m＝2，求zz；（Ⅱ）若点Z在直线y＝x上，求m的值．（17）（本小题14分）已知三个点A（2，1），B（3，2），D（－1，4）．(Ⅰ)求证：AB⊥AD

；(Ⅱ)若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标及矩形ABCD两对角线所成锐角的余弦值．（18）（本小题14分）为了解某小区7月用电量情况，通过抽样，获得了100户居民7月用电量（单位：度），将数据按照[50,

100),[100,150),,[300,350]分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图．(I)求频率分布直方图中x的值；（Ⅱ）已知该小区有1000户居民，估计该小区7月用电量不低于200度的户数，并说明理由；（Ⅲ）估计该小区85%的居民7月用

电量的值，并说明理由．（19）（本小题14分）如图，在△ABC中，90,4,3ABCABBC，点D在线段AC上，且AD＝4DC．(Ⅰ)求BD的长；(Ⅱ)求sinBDC的值．(20)(本小题14分)如图所示，

在正方体1111ABCDABCD中，11AA．(Ⅰ)求证：1BDAC(Ⅱ)求证：111BDCABC平面平面；（Ⅲ）用一张正方形的纸把正方体1111ABCDABCD完全包住，不将纸撕开，求所需纸的最小面积．（结果不要求证明）(21)(本小题15分)如图所示，

在四棱锥P—ABCD中，BC∥平面PAD，12BCAD，E是PD的中点．(Ⅰ)求证：BC∥AD；(Ⅱ)求证：CE∥平面PAB；（Ⅲ）者M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使MN∥平面PAB？说明理由．