【文档说明】湖北省宜城市第一中学等六校2023-2024学年高三上学期期中考试 数学答案.pdf，共(7)页，294.390 KB，由小赞的店铺上传

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六校联考高三数学试题第1页共5页2023-2024学年上学期高三期中考试数学答案一、单项选择1-4DABC5-8BDBC二、多项选择9.BCD10.BD11.AB12.ACD三、填空题13.3214.315.2,416.0,四、解

答题17.解：(1)min5htAb且max45htAb………1分maxmin1202Ahtht，maxmin1252bhtht………3分由020sin255f得sin1

2，，又2105………5分20sin2552htt20cos()255t010t………6分（2）20sin251552htt令252

0cos155t1cos52t………7分010t025t………8分5533t或52533t或………9分答：游客甲坐上摩天轮转第一圈的过程中离地面高度为15米的时刻为第53分钟和253分钟。…

……10分18.解:(1)'2()1fxxaxa宜城一中枣阳一中曾都一中襄阳六中南漳一中老河口一中1中中华中{#{QQABbYaQogCIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}六

校联考高三数学试题第2页共5页'(2)33fa………1分由已知'(2)6f336a得3a………3分又31(2)3f曲线()fx在点2,(2)f处的切线方程为316(2)3yx化简得:18

350xy………5分(2)'()(1)(1)fxxax令'()0fx得1xa或1x………6分①当11a即2a时,()fx减区间为1,1a,增区间为,1a，1,………8分②当11a即2a时

,()fx在,上为增函数………10分③当11a即2a时,()fx减区间为1,1a,增区间为,1，1,a.………12分19.解（1）由已知得1691aana为等差数列

1937373733771628214142aaaaaaaaaaaa即，又解得或7337102,1424123,444(1)3376ndaaaaddaann

公差分，得分分（2）由已知得1114347,34nnnnnbacn………8分记nc的前n项和为nS121043433423413nnnS①nnnS434334234134321②………9分1—②得：

nnnnS4341341341341331210………10分{#{QQABbYaQogCIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}六校联考高三数学试题第3页共5页1431nn………11分n

nnS43131………12分20、（1）由AcBbAbcos3tantan得AcBBbAAbcos3cossincossin由正弦定理得ACBBAABcossin3cossincossinsin2………2分化简得：BCABABBcossin3cos

sinsincossin即BCCBcossin3sinsin0sinCBBcos3sin………4分3tanB又B03B………6分（2）在BCD中CBDCDBCDBDsinsin………8分6ADBDACBD3又3s

insinsinABACAA3sin23sin6………10分化简得AAsin2cos323tanA………12分21.解：(1)由fx为R上奇函数，知020fa，2a得………2分221222(222)xxxxgx

2222422xxxx2224222xxxx………4分1522,0,2,0,4xxtxt令………5分224222htttt则上式转化为2t时，min

2gx此时2log12x………6分2222xxfx，222222xxfx{#{QQABbYaQogCIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}六校联考高三数学试题第4页共5页代入不等式得2222

2222xxxx21x，时，2<0xx2………7分22xx,………8分而min522=2xx………10分50<2………12分22.解法一;解:（1）函数fx的定义域为0,，由0fx可得lnxax，令lnxgxx，其中0

x，则21lnxgxx，令0gx可得ex，列表如下：x0,eee,gx0gx增极大值1e减………2分且当1x时，ln0xgxx，作出函数gx和ya的图象如下图所示：由图可知，当10ae时，即当10e

a时，直线ya与函数gx的图象有两个公共点，因此，实数a的取值范围是10,e………4分（2）解：方程lnlnxxxaxexxaxexe令xtxe，由lnxa

xexx有两个实根1x、2x，则111xtxe，222xtxe是hx的两个零点111222ln0ln0httathttat且可得1212lnlnttatt，………6分{#{QQABbYaQog

CIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}六校联考高三数学试题第5页共5页由lnhxxax可得1hxax，要证12102tthha

，即证122tta，………7分即证1212122lnlntttttt，2121xxtt即证1122112122212ln1tttttttttt，………8分令120,1t

kt，即证21ln1kkk，构造函数21ln1kkkk，其中01k，即证0k，………10分222114011kkkkkk，所以，函数φk在0,1上单调递增，

10k，故原不等式成立.………12分解法二：解：（1）1lnhxxaxhxax………1分当0a时，0hx恒成立得hx在0，递增………2分当0a时，得hx在10a，递增；在1a

，递减………3分要使hx有两个不同零点必须0a且极大值10ha（0x和x时hx）10ae，………4分（2）解：方程lnlnxxxaxexxaxexe

………5分{#{QQABbYaQogCIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}六校联考高三数学试题第6页共5页令xtxe，由lnxaxexx有两个实根1x、2x，则

111xtxe、222xtxe是hx的两个零点由lnhxxax可得1hxax为减函数，要证12102tthha，即证122tta，………7分由h

x的图象，不妨设121tta（12,tt分布在hx的极值点两侧）要证122tta，只需证122tta①当22ta时，因110ta,故上式显然成立.………8分②当212taa时，2210taa

，又110ta，由hx在10a，递增，即证明122222hthththtaa构造函数212Fxhxhxxaaa

………10分2221422()2110222()xaxaxaaFxhxhxaaaxxxxxxaaaFx在12,aa为增函数，

10FxFa，所以要证的不等式成立………12分{#{QQABbYaQogCIABBAAQgCUwFACAMQkAECCKoGBBAEMAABQQFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.co

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