【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2020-2021学年高一上学期期末数学试题 缺答案.doc，共(5)页，276.500 KB，由小赞的店铺上传

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2020-2021学年度第一学期期末联考试卷（数学）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共计60分）1.已知集合A＝{x|x2－x－2≤0}，集合B=Z，则A∩B等于()A．{－1,0,1,2}B．{－2，－1,0,1}C．{0,1}D．{－1,0}2.将表的分针拨快10分钟，则分针旋转过程中

形成的角的弧度数是()A.π3B.π6C．－π3D．－π63.（A题与B题任选一题作答）A题函数f(x)＝cos(2x－π6)的最小正周期是()A.π2B．πC．2πD．4πB题已知函数f(x)＝ax－2＋2的图象恒过定

点A，则A的坐标为()A．(0,1)B．(2,3)C．(3,2)D．(2,2)4.已知角α的终边与单位圆的交点为M(12，y)，则sinα等于()A.32B．±32C.22D．±225.若函数y＝logax(a>0且a≠1)的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()6.若a＝20.3，b＝lo

gπ3，c＝31log4，则()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>a>b7.设f(x)＝lnx＋x－2，则函数f(x)的零点所在的区间为()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)8.（A题与B题任意一题作答）A题115sin22−（）A．2

1B．21−C．23D．23−B题=2010sin（）A．21B．21−C．23D．23−9.sin(π4＋α)＝53，则cos(π4－α)＝（）A．54B．54C．53D．5310.已知函数)1,0)(1(log−=aaxya且的图象恒过定点A，若点A也在函数bxfx+=2

)(的图象上，则=)3(log2f（）A．1B．-1C．2D．-211.（A题与B题任意一题作答）A题当2,0x时，)32sin(3)(+=xxf的单调递增区间（）A.Zkkk++−,22,22

B.Zkkk++−,12,125C.2,6D.12,0B题求（）A．4cos4sin−−B．4cos4sin−C．4cos4sin+D．4sin4cos−12.给定函数)(xf

y=，设集合.)(|,)(|xfyyBxfyxA====若,Ax0,=+yxBy使得成立，则称函数)(xf具有性质P。给出下列函数，其中具有性质P的函数是（）A.2xy=B.||1xy=C.xy)21(=D.xylg==−++)42sin()4s

in(21二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共计20分）13.“(x－1)(x＋2)＝0”是“x＝1”的（填写充分不必要条件，或必要不充分条件，或充要条件，或既不充分也不必要条件）14.角的终边经

过点)95cos,95(sinP，则角是第________象限角。15已知方程2()32fxxxm=−+−有四个零点，则实数m的取值范围是_________．16．（A题与B题任意一题作答）A题.已知函数()sin()(0,0,0)=+fxAxA

的部分图象如图所示．将函数()yfx=的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向右平移2个单位长度，得到函数()ygx=的图象，()gx在,32−上的值域为B题.如图，圆O与x轴正半轴交点为A，点BC、在圆O

上，点C在第一象限，且4355B，-，AOC=，1BC=，则cos6−=_______________．三、解答题17．化简求值（1）()033634111623262−+−+

；（2）ln2145log22lg4lg8e+++18．已知()24()log23fxxx=+−．（1）求函数()fx的值域（2）求函数()fx的单调区间19．已知角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，而终边经过点P（1

，-2）．（1）求tanα的值；（2）求sin3cos4cos2sin5+−的值．20．定义在(-1，1)上的函数2()1axbfxx+=+，满足f(x)+f(-x)=0，且12().25f−=−（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)的单调性，并用定义证明；

（3）解关于x的不等式f(2x)+f(x-1)<0.21．进入21世纪以来，南康区家具产业快速发展，为广大市民提供了数十万就业岗位，提高了广大市民的收入，也带动南康和周边县市的经济快速发展.同时，由于生产设备相对落后，生产过程中产生大量粉尘、废气，给人们的健康、交通安全等带来了严重影响.经研究

发现，工业废气、粉尘等污染物排放是雾霾形成和持续的重要原因，治理污染刻不容缓.为此，某工厂新购置并安装了先进的废气、粉尘处理设备，使产生的废气、粉尘经过过滤后再排放，以降低对空气的污染.已知过滤过程中废气粉

尘污染物的数量P（单位：/mgL）与过滤时间t(单位：h)间的关系为()Pt=0ktPe−(0,Pk均为非零常数，e为自然对数的底数)其中0P为0t=时的污染物数量.若过滤5h后还剩余90%的污染物.（1）求常数k的值.（2）试计算污染物减少到40%至少需要多长时间（精确到1h.参考数据：l

n0.21.61,ln0.31.20,ln0.40.92,ln0.50.69ln0.90.11−−−−−，）22．已知函数3sin()cos()tan(2)22()tan()sin()f

−+−=++.（1）化简()f；（2）若1()()28ff+=−，且5342，求()()2ff++的值；（3）若()2()2ff+=，求()()2ff+的值.