【文档说明】2023年高考数学必刷压轴题（新高考版）专题06 一元函数的导数及其应用（利用导函数研究不等式恒成立问题）（全题型压轴题） Word版无答案.docx，共(7)页，430.079 KB，由小赞的店铺上传

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专题06一元函数的导数及其应用（利用导函数研究不等式恒成立问题）（全题型压轴题）利用导函数研究不等式恒成立问题①已知函数()fx在区间D上单调②变量分离法③变更主元法④双变量问题12()()fxgx型①已知函数()fx在区间D上单调1．（2022·河北邢台·高二阶段练习）若函

数()32fxxaxax=++在)1,+上单调递增，则a的取值范围为（）A．)2,−+B．)1,−+C．)0,+D．)1,+2．（2022·福建省漳州第一中学高二阶段练习）已知()22lnfxaxx=+，若对于()12,0,xx

+且12xx都()()12124fxfxxx−−，则a的取值范围是（）A．()1,+B．)1,+C．()0,1D．(0,13．（2022·新疆·乌苏市第一中学高二阶段练习（文））若函数()lnmfxxx=+在[1,3]

上为增函数，则m的取值范围为（）A．[1,)+B．[3,)+C．(,1]−D．(,3]−4．（2022·全国·高二课时练习）若函数21()ln2fxxxbx=+−存在单调递减区间,则实数b的取值范围为A．[2,)+B．(2,)+C．(,2)

−D．(,2]−5．（2022·福建省永春第一中学高二期末）已知()321233yxbxbx=++++是R上的单调增函数，则b的取值范围是A．﹣1b2B．﹣1b2C．b﹣2或b2D．b﹣1或b26．（2022·湖北·武汉市

第一中学高二期中）已知函数()()221e3xfxxaxa=−−−在()0,+上为增函数，则a的取值范围是______．7．（2022·河南南阳·高三期末（理））已知函数()3,2,xxxmfxxxm=，若对任意120xx，恒有

()()1221121xfxxfxxx−−成立，则实数m的取值范围是___________.8．（2022·广东·潮州市绵德中学高二期中）已知函数21()()2fxxlnxaex=++−在1(,)2+上是增函数，则实数a的

取值范围是__．9．（2022·四川·攀枝花七中高二阶段练习（理））已知函数1ln()xfxx+=.若函数()fx在区间1,(0)2ttt+上不是单调函数，则实数t的取值范围为_______

___．10．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()exafxx=，1,3x，且1x，21,3x，12xx，()()12122fxfxxx−−恒成立，则实数a的取值范围是______．②变量分离法1．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()()eln0

xfxaaxaaa=−−+，若关于x的不等式()0fx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．(20,eB．()20,eC．21,eD．(21,e2．（2022·河南·洛阳市第一高级中学模拟预测（文））已知()fx是R上的单调递增函数

，(0,)+x，不等式ln()(1)xfmffmx−++ln1xfx+−恒成立，则m的取值范围是（）A．12,e−−B．2,e+C．1,1e−+D．11,e−+3．（202

2·全国·高三专题练习）设实数0t，若不等式2ln2lne0txxt+−对0x恒成立，则t的取值范围为（）A．1,2e+B．1,e+C．10,eD．10,2e4．（2022·河南·高二阶段练习（理））若当)0,x+

时，关于x的不等式()e2ln1xxaxx++恒成立，则实数a的取值范围是（）A．)0,+B．1,e+C．)2,−+D．)e,+5．（2022·江西·二模（理））对任意0x，若不等式()2eln0xaxaxxa+恒成立，则a的取值范围为（

）A．(0,2eB．)1,+C．(0,1D．(0,e6．（2022·江西九江·三模（文））若(ln2)(e)(,R,0)+−axbaxaba对任意,()0x+恒成立，则ba的最小值为（）A．2e

B．2C．eD．2e7．（2022·山西·模拟预测（文））若函数()e,[2,4]xfxaxx=−，在定义域内任取两个不相等的实数12,xx，不等式()()12123fxfxxx−−恒成立，则实数a的取值范围是（）A．42,e+B．24e,+C．44,e−

D．22,e−8．（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()elnxfxmxm=+R，若对任意正数12,xx，当12xx时，都有()()1212fxfxxx−−成立，则实数m的取值范围是______．9．（2022·黑龙江·哈尔滨三中模拟预测（文））若曲线

exy=过点(2,0)−的切线恒在函数212()e31eexfxaxx=−+−+−的图象的上方，则实数a的取值范围是__________．10．（2022·天津市蓟州区第一中学高二期中）若0x，不等式ln2(0)axbax−

+恒成立，则ba的最大值为_____.11．（2022·河北石家庄·高二阶段练习）已知120xx，若不等式12122212eeexxxxmxx+−−恒成立，则m的取值范围为______．③变更主元法1．（2021·全国·高一专题练习）当2,3a时，不等式210axxa−

+−恒成立，求x的取值范围．2．（2021·山东省淄博实验中学高一期中）已知函数()24yaxxcacN=++，满足：①当1x=时，8y=；②当2x=时，1417y．(1)求a，c的值；(2)若对任意的22t−，，不等式14ytxxt+−+恒成立，求实数x的取值范围．3．（2021

·全国·高一课时练习）设集合2420,xxAxaxR+=−+=．(1)若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；(2)若对任意aB，不等式()262xxax−−恒成立，求x的取值范围.4．（2021·全国·高一课时练习）已知关于x的不等式()2211xmx−

−.(1)若对任意实数x不等式恒成立，求实数m的取值范围；(2)若对于2,2m−，不等式恒成立，求实数x的取值范围.5．（2021·河南·商丘市第一高级中学高一阶段练习）已知函数()2*2,Nyaxxcac=++

满足：①当1x=时5y=；②当2x=时，611y.（1）求a，c的值.（2）若对任意的Rx，不等式22ymxm++恒成立，求实数m取值范围.（3）若对任意的1,1t−，不等式14ytxxt+−+恒成立，求实数x的取值范围.6．（2021·安徽·高三阶段练习（文））已知()f

x是定义在R上的奇函数，且当0x时，2()log()fxax=−.（1）求函数()fx的解析式；（2）若对任意的[2,2]m−，都有不等式()()22220fxmxmfxmx−++−+恒成立，求实数x的

取值范围.7．（2021·全国·高一专题练习）已知函数21()1fxxaxa=−++（其中实数0a）．（1）若不等式()0fx解集为122xx时，求实数a的值；（2）若对于任意[1,2]a，不等式()0fx恒成立，求实数

x的取值范围．8．（2022·全国·高一期末）（1）解关于x的不等式2(23)60(0)axaxa−++（2）若对任意a∈[-1，1]，2(23)60axax−++恒成立，求实数x的取值范围.④双变量问题12()()fxgx型1．（2022·全国·高三专题练习）已知(

)exfxx=，()()21gxxa=−++，若存在1x，2xR，使得()()21fxgx成立，则实数a的取值范围为（）A．1,e+B．1,e−+C．()0,eD．10e,−2．（2022·北京·高三专题练习）已知函数()4fx

xx=+，()2xgxa=+，若11,12x，2[2,3]x，()()12fxgx恒成立，则实数a的取值范围是（）A．1aB．0aC．12a−D．4a−3．（2022·湖南·临澧县第一中学高二阶段练习

）已知函数()()22225,xxfxxaxgxe+=++=若对122,1,1,1xx−−−,使得()()12fxgx成立,则实数a的最小值是A．3B．74C．2D．34．（2022·黑龙江·鹤岗一中高二期中）设函数2

22e1e(),()e+==xxxxfxgx，对任意12,(0,)xx+，不等式12()()1+fxgxkk恒成立，则正数k的取值范围是_____．5．（2022·江苏省石庄高级中学高二阶段练习）已知()3ln4

4xfxxx=−+，()224gxxax=−−+，若对(10,2x，21,2x，使得()()12fxgx成立，则a的取值范围是______．6．（2022·天津市武清区杨村第一中学高二阶段练习）已知()333exxfxxx=−+−，()ln1gxxa=++，10,2x

，21,3x，使得()()12fxgx成立，则实数a的取值范围是___________.7．（2022·全国·高三专题练习）已知()333exxfxxx=−+−，()()ln1gxxa=++，10,2x

，20,2x，使得()()12fxgx成立，则实数a的取值范围是______．8．（2022·全国·高二课时练习）已知函数()sin1fxx=−,()ln2agxxx=−,若对任意1xR都存在()21,xe使()()12fxgx成立,则实数a的取值范围是______.