【文档说明】精品解析：福建省厦门市同安区一中2019-2020学年八年级上学期11月月考数学试题（解析版）.doc，共(17)页，1.067 MB，由管理员店铺上传

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1厦门市同安一中2019-2020学年第一学期第一次阶段检测八年级数学试卷一、选择题1.使式子21x−有意义的x的取值范围是()A.1x=B.1xC.0x=D.0x【答案】B【解析】【分析】分式有意义的条件：分母不为0，即可解答.【详解】分式有意义的条件：分母不为0∴10x−∴1x

故选B【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟练掌握分式有意义的条件：分母不为0，是解题关键.2.现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm和5cm，若要钉成一个三角形架，下列长度不可以作为第三根木棒长度的是为（）A.

4cmB.5cmC.8cmD.10cm【答案】D【解析】【分析】根据三角形的三边关系得到第三根木棒的长的取值范围，再确定答案即可．【详解】解：根据三角形三边关系可得：5﹣4＜第三根木棒的长＜5+4，即：1＜第三根木棒的长＜9，故不可以是10cm．故选D．【点睛】此题主要考查了三角

形的三边关系，关键是掌握三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边．3.运用完全平方公式计算289.8的最恰当选择是()2A.2(890.8)+B.2(809.8)+C.2(900.2)−D.2(10010.2)−【答

案】C【解析】【分析】根据完全平方公式展开，判断每一部分是否容易计算即可.【详解】A.22289(2890.889)0.80.8=+++；B.22280(2809.880)9.89.8=+++；C.22290(2900.290)0.20.2=−+−；D.222

1002(1001010010.210..2)2=−+−所以C选项最容易计算故选C【点睛】本题考查利用完全平方公式进行简便运算，熟练掌握该公式是解题关键.4.下列分式是最简分式的()A.223aabB.3aaa−C.22abab++D.24abc【答

案】C【解析】【分析】最简分式：分子和分母不能继续约分，逐个选项判断即可.【详解】A.22233aabab=，不是最简分式；B.3211aaaa=−−，不是最简分式；C.22abab++，是最简分式；D.242aabcbc=，不是最

简分式；故选C【点睛】本题考查最简分式的识别，熟练掌握最简分式的概念是解题关键.5.下列图形中，不具有稳定性的是()3A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用三角形具有稳定性逐个选项判断即可.【详解】三角形具有稳定性A、具有稳定性；B、具有稳定性；C、具有稳定性；

D、不具有稳定性；故选D【点睛】本题考查三角形的稳定性，熟练掌握该知识点是解题关键.6.若分式211xx−+的值为零，那么x的值为()A.1x=−或1x=B.0x=C.1x=D.1x=−【答案】C【解析

】【分析】根据分式的值为0的条件分子为0，分母不能为0，得到关于x的方程以及不等式，求解即可得出答案．【详解】Q分式2x1x1−+的值为零，2x10−=，x10+，解得：x1=，故选C．【点睛】本题考查了分

式值为0的条件，熟练掌握分式值为0的条件是解题的关键.7.已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值为（）4A.2B.±2C.-6D.±6【答案】D【解析】试题分析：这里首末两项是2x和6这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和6积的2倍．解：∵（2x±6）2=4

x2±24x+36，∴4mx=±24x，即4m=±24，∴m=±6．故选D．考点：完全平方式点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏

解．8.在△ABC中，∠A是钝角，下列图中画BC边上的高线正确的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据高的定义对各个图形观察后解答即可．【详解】根据三角形高线的定义，BC边上的高是过点A向BC作垂线,纵观各图形，

A.B.C.都不符合高线的定义，D符合高线的定义.故选D【点睛】本题考查了三角形的高线，熟知三角形高线的画法是解题的关键.9.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项，则常数a的值是（）5A.-1B.1C.2D.-2【

答案】C【解析】分析：先计算（x﹣a）（x2+2x﹣1），然后将含x2的项进行合并，最后令其系数为0即可求出a的值．详解：（x﹣a）（x2+2x﹣1）=x3+2x2﹣x﹣ax2﹣2ax+a=x3+2x2

﹣ax2﹣x﹣2ax+a=x3+（2﹣a）x2﹣x﹣2ax+a令2﹣a=0，∴a=2．故选C．点睛：本题考查了多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．10.已知20192019ax=+，20192

020bx=+，20192021cx=+，则222abcabacbc++−−−的值为()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】【分析】根据20192019ax=+，20192020bx=+，20192021cx=+分别求出a-b

、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式将题目中的式子变形，即可完成.【详解】∵20192019ax=+，20192020bx=+，20192021cx=+，20192019201920201abxx−=+−−=−20192019201920212a

cxx−=+−−=−20192020201920211bcxx−=+−−=−∴222abcabacbc++−−−2221(222222)2abcabacbc=++−−−2222221(222)2aabbaaccbbcc=−++−++−+222111()()()222aba

cbc=−+−+−6222111(1)(2)(1)222=−+−+−11222=++3=故选D【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.二、填空题11.一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是_____边形．【答案】十二．【解析】【分析

】设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n−2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：(n-2)×180°＝1800°，解得：n＝12．∴这个多边形是十二边形．故答案为：十二．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，求边数的问题就

可以转化为解方程的问题来解决．12.填空：()3422aaa+−=______；()()3022019a+=______．【答案】(1).0(2).381a+【解析】【分析】利用同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方以及0指数幂的运算法则计算即可.【详解】()342266

()0aaaaa+−=+−=()()3032201981aa+=+故答案为0；381a+【点睛】本题考查了同底数幂乘法、幂的乘方、积的乘方以及0指数幂的运算法则，难度不大，熟练掌握各个运算法则是解题

关键.713.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点C在直线b上，∠2＝70°，∠1＝_____．【答案】20【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等可得3=2,根据平角等于180列式计算得到1

.【详解】23709019032020=ACaBb===−=QPQ直线，，，，故答案是：．【点睛】本题考查了平行线的性质，结合了直角三角形的内容，题目较为简单.14.已知19xx+=，则221xx+的值为________．【答案】79【解析】【分析】利用完

全平方公式求得221281xx++=，即可完成.【详解】221()9xx+=221281xx++=22181279xx+=−=故答案为79【点睛】本题考查完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.815.如图，在一块ABC板面中，将BEF涂黑，其中点D

、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若ABC的面积是12，则涂黑部分的面积是___．【答案】3【解析】【分析】根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答.【详解】∵点D是BC的中点，∴162ABDACDABCSSS===∵点E是AD的中点，∴

132BDEABDSS==132CDEACDSS==∴6BCEBDECDESSS=+=∵点F是EC的中点，∴132BEFBCESS==故答案为3【点睛】本题主要考查三角形的中线把三角形分成两个面积

相等的三角形，熟练掌握该知识点是解题关键.16.将关于x的一元二次方程20xpxq++=变形为2xpxq=−−，就可将2x表示为关于x的一次多项式，从而达到“降次”的目的，我们称这样的方法为“降次法”，已知210xx−−=，可用“降次法”求得432017xx−+的值是___

．【答案】2019【解析】【分析】根据题意，将210xx−−=化为21xx=+，再逐步代入代数式432017xx−+进行求值即可.【详解】解：210xx−−=921xx=+4232017(1)32017xxxx−+=+−+22132017xxx=++−+112017xx=+−++2019=【

点睛】本题考查利用降次法进行代数式求值，审清题意，按照提示逐步进行代入，是解题关键.三、解答题17.计算：（1）()()313aa+−（2）()()223mmm−−+【答案】（1）2383aa−−；（2）49m−−【解析】【分析】根据整式的运算法则计算即可完

成.【详解】（1）()()313aa+−；22393383aaaaa=−+−=−−（2）()()223mmm−−+.2222949mmmmm=−−−−=−−【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则是解题关键.18.因式

分解：（1）216x−（2）2882xyxyy−+【答案】（1）()()()2224xxx−++；（2）()2221yx−【解析】10【分析】（1）利用平方差公式即可因式分解；（2）先提公因式，再利用完全平方公式

因式分解即可；【详解】（1）216x−；()()()()()22244224xxxxx=−+=−++（2）2882xyxyy−+()()222441221yxxyx=−+=−【点睛】本题考查因式分解，熟练掌握提公因式法和公式法因式分解是解题关键.19.计算：（1）3232

224cababc（2）223211aaaaa+++【答案】（1）2abc；（2）()1aa+.【解析】【分析】根据因式分解和分式的性质进行计算即可.【详解】（1）3232224cababc；2abc=（2）223211aaaaa+++()()232111aaaaaa+=+=+【

点睛】本题考查了分式的化简，熟练掌握因式分解和分式的性质是解题关键.1120.通分：（1）xac，ybc；（2）229−xx，26xx+．【答案】（1）xbabc,yaabc；（2）()()4233x

xx+−,()()()3233xxxx−+−．【解析】试题分析：根据各个式子首先确定出它们的最简公分母，然后进行通分，即可解答本题．试题解析：（1）∵xac和ybc的最简公分母是abc，∴xxbacabc=，yyabcabc=；（2）∵229xx−和26xx

+的最简公分母是()()233xx+−，∴229xx−=()()4233xxx+−，26xx+=()()()3233xxxx−+−21.如图，在ABC中，AD是高，50CAB=o，60C=o.请在图中作出ABC的角平分线BE，交

AD于点O，并求AOB的度数.【答案】（1）详见解析；（2）125o【解析】【分析】（1）作ABC的角平分线BE，交AD于点O即可；（2）利用三角形内角和定理求得∠ABC的度数，根据角平分线的定义可求得DBC，利用直角三角形两锐角互余求得∠BOD，最后根据

平角的定义即可求得∠AOB.【详解】解：（1）如图所示，BE即为所求；12（2）50BAC=Q、60C=°，18070ABCBACC=−−=，由（1）知BE平分ABC，1352DBCABC==，又AD

BC⊥Q，90ADB=，则903555BOD=−=ooo，18055125AOB=−=ooo．【点睛】本题考查了角平分线作图、三角形内角和定理、角平分线定义、平角定义、直角三角形两锐角互余，熟练掌握各个知识点是解题关键.22.（1）先化简，再求值：22[(2)(2)

24]()xyxyxyxy+−−+，其中10x=，125y=−；（2）若3xy=，求22222xxyyxy++−的值.【答案】（1）2,5xy−−；（2）+−xyxy，2【解析】【分析】（1）利用整式的运算法则将式子先化简，再代入10x=，125y=−求值即可；（2）先

将分式化简，再根据3xy=求得x与y的关系，代入到化简后的分式即可解答.【详解】解：（1）原式2222(424)()xyxyxy=−−+22()()xyxy=−xy=−，当10x=，125y=−时，原式25=−；（2）原式

13()()()2xyxyxyxyxy+=+−+=−当3xy=时，即3xy=，原式34232yyyyyy+==−；【点睛】本题考查了整式的化简求值以及分式的化简求值，熟练掌握相关计算法则是解题关键.23.如图，四边形

ABCD中，100BAD=，70BCD=，点M，N分别在AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，若//MFAD，//FNDC，求BÐ的度数．【答案】95°【解析】【分析】根据平行线的性质可知BMFA=，

BNFC=，根据折叠的性质可知12BMNBMF=，12BNMBNF=，再利用三角形内角和定理即可解答.【详解】解：//MFADQ，//FNDC，100BMFA==，70BNFC==，BMN

Q沿MN翻折得FMN，111005022BMNBMF===，11703522BNMBNF===，在BMN中，180()180(5035)1808595BBMNBNM=−+=−+=−=．【点睛】本题考点涉及平行线的性质、折叠的性质以及三角

形内角和定理，熟练掌握各个性质定理是解题关键.24.如图，在ABC中，AD平分BAC.14（1）若P为线段AD上的一个点，过点P作PEAD⊥交线段BC的延长线于点E①若40B=o，80ACB=

o，则E=；②猜想E与BÐ、ACB之间的数量关系，并给出证明．（2）若P在线段AD的延长线上，过点P作PEAD⊥交直线BC于点E．请你做出示意图，直接写出PED与ABC、ACB的数量关系．【答案】（1）①20o；②1()2EACBB=−；（2）1()2PEDACBB=−【

解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠BAC的度数，然后利用角平分线定义和三角形外角定理求得∠PDE的度数，再利用直角三角形两锐角互余，即可解答；（2）根据（1）的思路，进行推导，即可求得三个角之间的关系

；（3）根据（1）的思路，进行推导，即可求得三个角之间的关系；【详解】解：（1）①40B=o，80ACB=o，18060BACBACB=−−=，ADQ平分BAC，1302BADBAC=

=，70PDEBBAD=+=o，PEAD⊥Q，9020EPDE=−=oo；故答案为20o；②数量关系：1()2EACBB=−；理由如下：设Bx=，ACBy=，ADQ平分BAC，12BADCADBAC==，15

180BACBBAC++=Q，180CABxy=−−．1(180)2BADxy=−−．11(180)90()22PDEBBADxxyxy=+=+−−=+−．PEAD⊥Q，90PDEE+=，11190

[90()]()()222ExyyxACBB=−+−=−=−．（2）1()2PEDACBB=−，理由如下：如图所示：设Bn=，ACBm=，ADQ平分BAC，12BADCADBAC==，1

80BACBBAC++=Q，(180)CABnm=−−，1(180)2BADnm=−−，111(180)90222PDEADCBBADnnmnm==+=+−−=+−

，PEAD⊥Q，90DPE=，111190(90)()()2222PDEnmmnACBB=−+−=−=−．【点睛】本题考查了三角形内角和定理、三角形外角性质、角平分线定义等知识点，熟练掌握各个性质定理

是解题关键.25.教科书中这样写道：“我们把多项式222aabb++及222aabb−+叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，16使整

个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值等．例如：求代数式2246xx+−的最小值222.2462(23)2(1)8xxxxx+−=+−=+−．当1x=−时，2246

xx+−有最小值，最小值是8−．根据阅读材料用配方法解决下列问题：（1）当x为何值时，代数式2364xx−+有最小值，求出这个最小值．（2）当a，b为什么关系时，代数式2244487ababab++−−+有最小值，并求

出这个最小值．（3）当a，b为何值时，多项式2222247aabbab−+−+++有最大值，并求出这个最大值．【答案】（1）1x=，代数式2364xx−+有最小值为1；（2）22ab+=，代数式2244487ababab++−−+有最小值为3．（3）当4a=，3b=时，多项式222224

7aabbab−+−+++有最大值为17．【解析】【分析】（1）根据完全平方公式将2364xx−+写成()2311x−+，然后利用非负数的性质进行解答；（2）利用配方法将多项式2244487ababab++−−+转化为()2

223ab+−+，然后利用非负数的性质进行解答；（3）利用配方法将多项式2222247aabbab−+−+++转化为()()221317abb−−−−−+，然后利用非负数的性质进行解答.【详解】（1）

原式()23211xx=−++()2311x=−+当1x=时，代数式2364xx−+有最小值为1；（2）Q原式()()247abab=+−++()2223ab=+−+22ab+=当时，代数式2244487ababab++−−+有最小

值为3．（3）Q原式()222247aabbab=−−+−−−()()()222211317aabbb=−−++++−−17()()221317abb=−−−−−+当4a=，3b=时，多项式2222247aabba

b−+−+++有最大值为17．【点睛】本题考查了配方法和完全平方公式的应用，以及偶次方非负性的应用，熟练掌握完全平方公式是解题关键.