【文档说明】河北省邯郸市2024届高三年级上学期第二次调研监测 数学.pdf，共(7)页，235.942 KB，由管理员店铺上传

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邯郸市2024届高三年级第二次调研检测20231219数学注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其

他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=x∣y=log

2x-x2,B=x∣x>12,则A∪B=A.{x∣x>0}B.x∣12<x<1C.x∣x>12D.{x∣x<1}2.若角α为第二象限角,tanα=-24,则cosα=A.223B.-223C.13D.-133.设α,β为两个不

同的平面,a,b,c为三条不同的直线,则下列命题正确的是A.若a⎳α,b⊂α,则a⎳bB.若α⎳β,a⊂α,b⊂β,则a⎳bC.若α⊥β,a⊂α,α∩β=c,a⊥c,则a⊥βD.若α⊥β,a⊂α,b⊂β,则a⊥b4.已知复数z满足z2+z+1=0,则|z|=A

.12B.22C.1D.2-1-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}5.直线y=kx-3k+1被圆x2+y2-4x-5=0截得的弦长的最小值为A.4B.25C.26D.276.在23x+2x

n的二项展开式中,各二项式系数之和为an,各项系数之和为bn,若an+bn=1056,则n=A.4B.5C.6D.77.已知函数f(x)=1ex-2-ex-2,若f(a-2)+f2a2>0,则实数a的取值范围是A.(2,+∞)B.-2,32C.-∞,-32D.(-2,+∞)8

.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为AB,CC1的中点,则平面A1PQ截此正方体所得的截面周长为A.25+213+953B.25+413+953C.254+65D.252+65二、选择题:本题共4小题，每小

题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数f(x)=2cos2x+π6,则下列描述正确的是A.函数f(x)的最小正周期为πB.x=

π6是函数f(x)图象的一个对称轴C.-π3,0是函数f(x)图象的一个对称中心D.若函数f(x)的图象向左平移π6个单位长度可得函数g(x)的图象,则g(x)为奇函数-2-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQX

KCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}10.已知实数a,b,m满足a>b>0,则以下大小关系正确的是A.a2>b2B.a+1a>b+1bC.ba<b+ma+mD.ab+ba>a+b11.已知等差数列an的前n项和为Sn,且满足a1=1,a2+a3=8,现将数列an

与数列{Sn-1的公共项从小到大排列得到新数列bn,则下列叙述正确的是A.an=2n-1B.SN=n2-1C.b10=399D.数列1bn的前10项和为102112.已知椭圆C:x2a2+y2=1(a>1)的上顶点为B,左、右焦点分别为F1,

F2,则下列叙述正确的是A.若椭圆C的离心率为32,则a=2B.若直线BF1与椭圆C的另一个交点为A,且BF1=2F1A,则a2=2C.当a=2时,过点B的直线被椭圆C所截得的弦长的最大值为433D.当a=2时,

椭圆C上存在异于B的两点P,Q,满足BP⊥BQ,则直线PQ过定点0,-35-3-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}三、填空

题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.现有一组数据按照从小到大的顺序排列如下:4,6,7,7,8,9,11,14,15,19,则这组数据的上四分位数为.14.已知非零向量a,b满足2|a|=3|b|,b⊥(2a-b),则向量a,b夹角的余弦值为.15.已知抛物线x2=2py(

p>0)的焦点为F,过点F的直线l与该抛物线相交于M,N两点,若|MN|=5|NF|,则直线l的斜率为.16.已知函数f(x)=xlogax-12x2(a>0,且a≠1)存在极小值和极大值,则实数a的取值范围是.四、解答题:本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1

7.(本小题满分10分)已知数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=n2+1.(1)求数列an的通项公式;(2)若数列bn=(-1)nan,求数列bn的前2n项和T2n.-4-{#{QQABCYKE

ggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2a-bc=cosBcosC.

(1)求角C;(2)若c=3,角C的平分线交AB于点D,且满足BD=-2AD,求△BCD的面积.19.(本小题满分12分)如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1的体积为23(其中底面三角形

ABC为锐角三角形),A1C1=A1B1=AA1=2.(1)求点C1到平面A1BC的距离;(2)求平面A1BC与平面BCC1B1夹角的余弦值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=lnx+(a-2)x+a.(1)若a=1,求曲线y=

f(x)在点(e,f(e))处的切线方程;(2)讨论函数f(x)的零点个数.-5-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}21.(本小题满分12分)随着芯片技术的不断发展,手机的性能越来越强大,为用

户体验带来了极大的提升.某科技公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有“容易”“适中”“困难”三个档次,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是“容易”或者“适中”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率

分別为16,12,13,若上一关的难度是“困难”,则下一关的难度是“容易”“适中”“困难”的概率分别为16,13,12,已知第1关的难度为“容易”.(1)求第3关的难度为“困难”的概率;(2)用Pn表示第n关的难度为“困难”的概率,求Pn.22.(本小题

满分12分)已知点F1,F2分别为双曲线C:x2-y23=1的左、右焦点,点A在双曲线C的右支上,且双曲线在点A处的切线l与圆C2:(x-2)2+y2=10交于M,N两点,设直线F1M,F1N的倾斜角分别为α,β.(1)求|α-β|;(2)设直线l与x轴的交点为D,且满足F1D=2F2D

,求△F1MN的面积.-6-{#{QQABCYKEggigABBAABhCEQXKCEEQkACAAAoGQBAAsAABwBNABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.

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