【文档说明】2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（三）数学试题 .docx，共(6)页，544.508 KB，由小赞的店铺上传

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2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷（三）一、选择题（本题共30小题，每题3分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若复数z满足()2i10z+=，其中i是虚数单位，则zz的值为（）A.2B.2C.3D.32.下

面四个命题正确的个数是（）.①集合*N中最小的数是1；②若*Na−，则*Na；③若**N,Nab，则ab+的最小值是2；④296+=xx的解集是3,3.A.0B.1C.2D.33.已知命题p：xR，20x+，则命题p的否定是

（）A.xR，20x+B.xR，20x+C.xR，20x+D.xR，20x+4.已知函数()fx的定义域是0,2，则函数()1122gxfxfx=++−的定义域

是（）A.1,12B.1,22C.13,22D.31,25.若()31i2iz+=，则z=（）A.iB.1i+C.1i−+D.22i−+6.某市场监管局从所管辖的某超市在售的40种冷冻饮品中抽取了20种冷冻饮品，对其质量进行了检查，则（）A.

该市场监管局的调查方法是普查B.样本容量是该超市的20种冷冻饮品C.总体是超市在售的40种冷冻饮品D.样本的个体是20种冷冻饮品中每种冷冻饮品的质量7.已知正方体1111ABCDABCD−的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则该球的表面积是（）

A.6πB.12πC.18πD.24π8.下表为随机数表的一部分：080151772745318223742111578253772147740243236002104552164237已知甲班有60位同学，编号为00~59号，规定：利用上面的随机数表，从第1行第4列的数开始

，从左向右依次读取2个数，则抽到的第8位同学的编号是（）A.11B.15C.25D.379.已知集合|02Axx=，|1Bxxa=−，若|01ABxx=，则RAB=ð（）A.{|12}xxB.{|12}xxC.{|10}x

x−D.{|10}xx−10.出华裔建筑师贝聿铭设计巴黎卢浮宫金字塔的形状可视为一个正四棱锥（底面是正方形，侧楼长都相等的四棱锥），四个侧面由673块玻璃拼组而成，塔高21米，底宽34米，则该金字塔的体积

为（）A.38092mB.34046mC.32427mD.312138m11.已知复数z在复平面内对应的点为()2,1，z是z的共轭复数，则zz=（）A.34i55−+B.34i55−−C.34i55+D.34i55−12.已知向量a

，b满足1a=，2b=，()3,2ab−=，则2ab−等于（）A.22B.17C.15D.2513.设向量a，b的模分别为2和3，且夹角为120°，则ab+等于（）A.13B.13C.7D.7的14.若命题“200[1,2],2xxa−−+…”是假命题，则实数a的范围是（）A.2aB.2a…

C.2a−D.2a−„15.从2022年北京冬奥会、冬残奥会志愿者的30000人中随机抽取10人，测得他们的身高分别为（单位：cm）：162、153、148、154、165、168、172、171、170、150，根据样本频率分布估计总体分布的原理，在所有志愿者中任抽取一人身高在15

5.5cm－170.5cm之间的人数约为（）A.18000B.15000C.12000D.1000016.已知2x，则函数42yxx=+−的最小值是（）A8B.6C.4D.217.已知函数2(1)3fxx−=−，则(2)f的值为（）.A.－2B.6C.1D.018.已知111333332

,,555abc−===，则,,abc的大小关系为（）A.abcB.b<c<aC.c<a<bD.acb19.已知向量()1,1a=−，()2,bx=，若()2aab⊥+，则x的值为（）A.2B.-2C.6D.-6

20.复数z满足||1z=，则|1i|z−−的最大值为（）A.21−B.1C.2D.21+21.底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积为（）A.160B.80C.

100D.12022.某校对高一新生进行体能测试（满分100分），高一（1）班有40名同学成绩恰在60,90内，绘成频率分布直方图（如图所示），从)60,70中任抽2人的测试成绩，恰有一人的成绩在)60,65内的概率是（）.A.715B.815C.23D

.1323.定义在R上的偶函数()fx在(0,)+上是减函数，则下列判断正确的是（）A.311224fff−B.113422fff−C.311242fff−

D.131224fff−−24.“12xx”是“3312xx”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件25.已知函数24,?0()7,?0xfxxxxx=−，()()gxfxxa=+−

，若()gx存在两个零点，则a取值范围是（）A.(﹣4，0]B.(−，﹣9)C.(−，﹣9)(﹣4，0]D.(﹣9，0]26.下列不等式：①()0ccabcab；②(),,0amaabmbmb++；③()222,2

2ababab++R；④()()222,abababR++其中恒成立的有（）的A.4个B.3个C.2个D.1个27.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球．甲先投且先投中者获胜，约定有人获胜或每人都已投球2次时投篮结束．设甲每次投篮投中的

概率为13，乙每次投篮投中的概率为12，且各次投篮互不影响．则投篮结束时，乙只投了1个球的概率为（）A13B.49C.59D.2328.直角坐标平面中除去两点(1,1)A､(2,2)B−可用集合表示（）A.{(,)|1,1,2,2}xyxyxy

−B.1{(,)|1xxyy或2}2xy−C.2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}xyxyxy−+−−++D.2222{(,)|[(1)(1)][(2)(2)]0}xyxyxy−+−+−++29.已知函数3()log3fxxx=+，()33

xgxx=+，3()3hxxx=+的零点分别1x，2x，3x，则1x，2x，3x的大小关系为（）A.231xxxB.123xxxC.213xxxD.321xxx30.已知四棱锥SABCD−的所有顶点都在同一球面上，底面ABCD是正方形且和球心O在同一平面内，当此四棱锥体积取

得最大值时，其表面积等于443+，则球O的体积等于（）A.3223B.1623C.823D.423二、解答题（本题共1题，共10分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）31.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且（c﹣a）（c+a）+abcosC＝233S.（

1）求角A的大小；（2）若4cosB•cosC＝1，且a＝23，求S的值..为