【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题9第79练抽样方法与用样本估计总体【高考】.docx，共(6)页，440.943 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

1．高三(1)班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是()A．8B．13C．15D．182．淘宝网站对购物情况做了

一项调查，收回的有效问卷共500000份，其中购买了下列四种商品的人数统计为：服饰鞋帽198000人；家居用品94000人；化妆品116000人；家用电器92000人．为了解消费者对商品的满意度，淘宝网站用分层抽样的方法从中选出部分问卷进行调查，已知在购买“化妆品”

这一类中抽取了116份，则在购买“家居用品”这一类中应抽取的问卷份数为()A．92B．94C．116D．1183．某课外小组的同学们在社会实践中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示：用电量/度12014016018

0200户数23582则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是()A．180,170B．160,180C．160,170D．180,1604．(2020·湖南五市十校联考)在一次20千米的汽车拉力赛中，50名参赛选手的成绩全部介于13分钟到18分钟之间，将其比赛成绩分为

五组：第一组[13,14)，第二组[14,15)，…，第五组[17,18]，其频率分布直方图如图所示，若成绩在[13,15)之间的选手可获奖，则这50名选手中获奖人数为()A．39B．35C．15D．115．学校医务室对本校高一1000名新生的视力情况进行了跟踪调查，随机抽取了100名学

生的体检表，得到的频率分布直方图如下，若直方图的后四组的频数成等差数列，则高一新生中视力在4.8以下的人数约为()A．600B．390C．610D．5106．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计的条形图如图1，该教

师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金各种用途占比统计的折线图如图2.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为()A．6500元B．7000元C．7500元D．8000元7．(多选)已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练，每人练习10组，每组罚球40个，每

组命中个数的茎叶图如图所示，则下列结论正确的是()A．甲命中个数的极差是29B．乙命中个数的众数是21C．甲的命中率比乙高D．甲命中个数的中位数是258．(多选)(2020·济南模拟)如图是某超市一年中各月份的收入与支出(单位：万元)情况的条形统计图．已知利润为收入与支出的差，即利

润＝收入－支出，则下列说法不正确的是()A．利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元B．利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元C．收入最少的月份的利润也最少D．收入最少的月份的支出也最少9．若1,2,3,4，m这五个数的平均数为

3，则这五个数的方差为________．10．某中学从某次考试成绩中抽取若干名学生的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图．样本数据分组为[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．若用分层抽样的方法从中抽取的分数在[8

0,100]内的样本数据有16个，则抽取的分数在[90,100]内的样本数据有___个．11．(2019·衡水调研)如图所示的是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，可知其中位数为()A．12.5B．13C

．13.5D．1412．(2020·马鞍山模拟)某数学教师为了解A，B两个班级学生的数学竞赛成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的学生的成绩绘制成茎叶图如图所示．设A，B两班的平均成绩分别为xA，xB，中位数分别为mA，mB，则()A.xA>xB，mA>mBB.xA<xB，mA>

mBC.xA>xB，mA<mBD.xA<xB，mA<mB13．对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是()A．平均数与方差均不变B．平均数变，方差保持不变C．平均数不变，方差变D．平均数与方差

均发生变化14．(多选)为比较甲、乙两地某月14时的气温状况，随机选取该月中的5天，将这5天中14时的气温数据(单位：℃)制成如图所示的茎叶图．以下结论，其中正确的是()A．甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温B．甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温C．甲地该月14

时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差D．甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差15．已知样本数据a1，a2，…，a2020的方差是4，如果有bi＝ai－2(i＝1,2，…，2020)，那么数据b1，b2，…，b2020的标准差为

________．16．为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三组，从13时到18时，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实地调查，并绘制了频率分布直方图(如图)．若定义“总体平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面

积乘以小矩形底边中点的横坐标之和”，则甲、乙、丙三组所调查数据的总体平均数的估计值x1，x2，x3的大小关系为________．答案精析1．D2.B3.A4.D5.C6.D7．ABC8.ABC9.210.611.B12．B13．B[依题意，

记原数据的平均数为x，方差为s2，则新数据的平均数为(x1＋C)＋(x2＋C)＋…＋(xn＋C)n＝x＋C，即新数据的平均数改变；新数据的方差为1n{[(x1＋C)－(x＋C)]2＋[(x2＋C)－(x＋C)]2＋…＋[(xn＋C)

－(x＋C)]2}＝s2，即新数据的方差不变．]14．AD[由茎叶图中的数据通过计算求得x甲＝26＋28＋29＋31＋315＝29，s甲＝15[(26－29)2＋(28－29)2＋…＋(31－29)2]＝3105；x乙＝28＋29＋30＋31＋325＝30，s乙＝15[(2

8－30)2＋(29－30)2＋…＋(32－30)2]＝2.∴x甲<x乙，s甲>s乙，故AD正确．]15．2解析因为bi＝ai－2(i＝1,2，…，2020)，所以数据b1，b2，…，b2020的方差和样本数据a1，a2，…，a2020的方差相等，均是4，所以数据b1

，b2，…，b2020的标准差为2.16.x1＝x3>x2解析根据题中总体平均数的估计值的定义可得，x1＝0.3×13.5＋0.2×14.5＋0.1×15.5＋0.1×16.5＋0.3×17.5＝15.4，x2＝0.2×13.5＋0.2×14.5＋0.3×15.5＋0.2×16.5＋0.1×1

7.5＝15.3，x3＝0.1×13.5＋0.3×14.5＋0.3×15.5＋0.2×16.5＋0.1×17.5＝15.4，故x1＝x3>x2.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com