【文档说明】四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 .docx，共(7)页，950.150 KB，由小赞的店铺上传

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嘉陵一中高2022级高二上期第一次月考数学试题命题人：考试时间：120分钟满分：150分一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分）1.若一个圆锥的轴截面是面积为9的等腰直角三角形，则这个圆锥的底面半径为（）A

.1B.2C.3D.42.已知平面α的一个法向量是(2,1,1)−，//，则下列向量可作为平面β的一个法向量的是（）A.()4,22−，B.()2,0,4C.()215−−，，D.()42,2−，3.若直线l不平行于平面，且l

，则下列说法正确的是（）A.内存在一条直线与l平行B.内不存在与l平行的直线C.内所有直线与l异面D.内所有直线与l相交4.水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图是直角梯形ABCD，如图所示．其中1BCAB==，则原平面图形的面

积为（）A.328B.324C.32D.625.已知l是直线，、是两个不同平面，下列命题中是真命题的是（）A.若//l，l//，则//B.若⊥，l//，则l⊥C.若l⊥，l//，则⊥D.若//l，//，则l//6.(2,1,3)a=−，(1,2,1)b=−，

若()aab⊥−，则实数值为（）A.2B.143−C.145D.437.已知向量n为平面α的一个法向量，l为一条直线l的方向向量，则l∥n是l⊥α的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.如图所示，一个棱长为4的正四面体，沿棱的四等分点作平行于底面

的截面，截去四个全等的棱长为1的正四面体，得到截角四面体，则该截角四面体的体积为（）A.4B.42C.5D.52二、多选题（共4小题，每小题5分，共20分，全对得5分，部分选对得2分，选错得0分）9.下列关于空间

向量的命题中，正确的有（）A.若向量a，b与空间任意向量都不能构成基底，则a∥b；B.若非零向量a，b，c满足ab⊥，bc⊥，则有a∥c；C.若OA，OB，OC是空间的一组基底，且111333ODOAOBOC=++，则A，B，C，D四点共面；D.若a，b，c

是空间一组基底，则向量ab+，bc+rr，ca+也是空间一组基底；10.如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（）A.//BM平面DCMNB.//CN平面BCMFC.平面//BDM平面AFND.平面//BDE平面NC

F11.如果一个凸n面体共有m个面是直角三角形，那么我们称这个凸n面体的直度为mn，则（）A.三棱锥的直度的最大值为1B.直度为34的三棱锥只有一种的C.四棱锥的直度的最大值为1D.四棱锥的直度的最大值为4512.正

方体1111ABCDABCD−中，12AA=，点P在线段1BC上运动，点Q在线段1AA上运动，则下列说法中正确的有（）A.三棱锥1ADPC−体积为定值B.线段PQ长度最小值为2C.当P为1BC的中点时，三棱锥1PABB−的外接球

表面积为2D.平面BPQ截该正方体所得截面可能三角形､四边形､五边形三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量()1,,3ax=−，()2,4,by=−，且ab，那么xy+等于_________14.下图，M是三棱锥−PABC的底面ABC的重心．若(),,

PMxPAyPBzPCxyz=++R，则xyz++=______．15.已知三棱锥ABCD−中，AB⊥平面BCD，1BCCD==，2BD=，23AB=，则三棱锥ABCD−的外接球的表面积为_____.16.如图，在棱

长为4的正方体1111ABCDABCD−中，M是11AB的中点，点P是侧面11CDDC上的动点．且的的为//MP平面1ABC，则线段MP长度的取值范围是________．四、解答题（共6小题，17小题10分，其余各小题12分，共70分）17.已

知圆锥的轴截面是一个底边长为8cm，腰长为5cm的等腰三角形，求：（1）圆锥的表面积；（2）圆锥的体积.18.如图，在直三棱柱111ABCABC-中，13,5,4,4ACABBCAA====，点D是AB的中点．求证：（1）1ACBC⊥；（2）1AC平面1CDB.19.如图，在四棱锥PA

BCD−中，BC//平面PAD，12BCAD=，2PAAB==，6PB=，点N是AD的中点．求证：（1）BC//AD；（2）求异面直线PA与NC所成角余弦值．20.如图所示，在三棱锥−PABC中，3PAPBP

CABAC=====，2BC=．（1）求二面角PBCA−−余弦值；（2）求三棱锥−PABC的体积．21.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，点E､F分别为棱1DD､1BB的中点，点P为底面对角线AC与BD的交点

，点Q是棱11DC上一动点.（1）证明：直线CF∥平面11AEC；（2）证明：CFPQ⊥.22.用文具盒中的两块直角三角板(45直角三角形和30直角三角形)绕着公共斜边翻折成二面角，如图RtABC△和RtDBC△，ABAC=，22BCBD==，90A=，90D=，

将RtABC△翻折到ABC，使1AD=，E为边CD上的点，且2CEED=.（1）证明：平面ACD⊥平面BCD；（2）求直线AD与平面ABC所成角的大小.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com