【文档说明】期末考试押题卷01-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（苏科版）（原卷版）.docx，共(10)页，116.321 KB，由管理员店铺上传

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期末考试押题卷01（考试时间：120分钟满分：150分）一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2B．1𝑎＞1𝑏C．﹣3a＞﹣3bD．𝑎4＞𝑏42．（3分）已知{𝑥=2𝑦=

−1是二元一次方程2x+my＝1的一个解，则m的值为（）A．3B．﹣5C．﹣3D．53．（3分）下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）A．6ab＝2a•3bB．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3xC．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）D．（x

+2）（x﹣2）＝x2﹣44．（3分）一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（）A．内角和增加360°B．外角和增加360°C．对角线增加一条D．内角和增加180°5．（3分）如图，将一个含有45°角的直角三角尺放在两条平行线m、n上，

已知∠α＝120°，则∠β的度数是（）A．45°B．60°C．65°D．75°6．（3分）不等式组{𝑥＞−2𝑥≤4的解集在数轴上可以表示为（）A．B．C．D．7．（3分）下列命题是真命题的是（）A．同旁内角互补B．三角形的一个外

角等于两个内角的和C．若a2＝b2，则a＝bD．同角的余角相等8．（3分）如图，在△ABC中，已知点D，E分别为BC，AD的中点，EF＝2FC，且△ABC的面积12，则△BEF的面积为（）A．5B．92C．4D．72二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

9．（3分）计算：20210＝．10．（3分）若（x+2）（x+3）＝x2+mx+n，则m+n的值为．11．（3分）n边形的内角和为1440°，则n＝．12．（3分）已知氢原子的半径约为0.00000000005米，该数据用科学记数法表示为米．13．（3分）命题“对顶角相等”的逆命题是．14．（3

分）若{𝑥=3𝑦=−1是二元一次方程2x+ay＝7的一个解，则a的值为．15．（3分）两根木棒分别长3cm、7cm，第三根木棒与这两根木棒首尾依次相接构成三角形．如果第三根木棒的长为偶数（单位：cm），

那么所构成的三角形周长为cm．16．（3分）已知不等式2x﹣a＜1的解集中有且只有3个正整数解，则a的取值范围是．三．解答题（共11小题，满分102分）17．（8分）计算：（x+1）（x﹣3）+（3﹣x）2．18．（10分）分解因式：（1）x2﹣2x+1；（2）4x2﹣64．1

9．（10分）解方程组或不等式组：（1）{3𝑥+2𝑦=113𝑥−5𝑦=4；（2）{1−2𝑥＞32𝑥−4＜𝑥−2．20．（8分）已知方程𝑥−(2𝑥−𝑎)2=2的解为负数，求正整数a的值．21．（8分）填写下列推理中的空格：已知：如图，点A、

B、C、D在同一条直线上，AE∥BF，∠E＝∠F．求证：∠ECD+∠D＝180°．证明：∵AE∥BF（已知），∴∠E＝（）．又∵∠E＝∠F（已知），∴∠F＝（）．∴∥（）．∴∠ECD+∠D＝180°（）．22．（8分）已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，F为边BC上一点，连

接AF交CE于点G，∠CGF＝∠CFG．求证：AF平分∠BAC．23．（8分）【问题探索】已知线段AB与一点F．试探索AB与AP、BP数量之间的关系．探索该问题时，需要对线段AB与点P的位置关系进行分类讨论：如图1，点P在线段AB上时，有AB＝；如图2、3，点P在线段AB

（或线段BA）的延长线上时，有AB＝；如图4，点P在线段AB所在直线外时，有，理由是．【方法迁移】画∠A，在∠A的两边上分别取点B、C，在∠A的内部取一点P，连接PB、PC，探索∠BPC与∠A、∠ABP、∠ACP之间的数量关系，并证明你的结论．24．（10分）如

图，5×5的网格中，每个小方格的边长为一个单位，将△ABC向右平移2格，再向下平移1格，得△A′B′C′．（1）画出△A′B′C′；（2）线段BC与B′C′的大小关系为；（3）AA′与BB′的位置关系为；（4）求△A′B′C′的面积．25．（10分）【阅读感悟】对于方程组的问题，有时候要求的结果不

是每个未知数的值，而是求关于未知数的代数式的值．如已知实数a、b满足{3𝑎−𝑏=5①2𝑎+3𝑏=7②，求a﹣4b和7a+5b的值．方法一：解方程组，分别求出a、b的值，代入代数式求值；方法二：仔细观察两个方程中未知数的系数之间的关系，通过适当变形整体求代数式的值．解法

如下：①﹣②，得：a﹣4b＝﹣2；①+②×2，得：7a+5b＝19．比较：方法一运算量较大，是常规思路；方法二运算较为简单，这种解题思路就是通常所说的“整体思想”．【问题解决】（1）已知二元一次方程组{

3𝑥+2𝑦=72𝑥+3𝑦=5，则x﹣y＝；x+y＝．（2）某班级因组织活动购买奖品．买13支铅笔、4块橡皮、2本笔记本共需48元；买25支铅笔、7块橡皮、3本笔记本共需84元．则购买5只铅笔、5块橡皮、5本笔记本

共需元．（3）对于实数x、y，定义新运算：x※y＝ax+by﹣c，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加减法和乘法运算．已知3※5＝15，4※7＝28，那么1※1的值是．26．（10分）[阅读•领会]怎样判断两条直线是否平行？如图①，很难看出直线a、b是否平行

，可添加“第三条线”（截线c），把判断两条直线的位置关系转化为判断两个角的数量关系．我们称直线c为“辅助线”．在部分代数问题中，很难用算术直接计算出结果，于是，引入字母解决复杂问题，我们称引入的字母为“辅助元素”事实上，使用“辅助线”、“辅助元”等“辅助元素”可以更容易地解决问题【实践•体悟】

（1）计算（2+15+16+17）（15+16+17+18）﹣（15+16+17）（2+15+16+17+18），这个算式直接计算很麻烦，请你引入合适的“辅助元”完成计算（2）如图②，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证A

B∥CD，请你添加适当的“辅助线”，并完成证明【创造•突破】（3）若关于xy的方程组的解是{𝑎𝑥+𝑏𝑦=𝑐𝑚𝑥−𝑛𝑦=𝑝的解是{𝑥=2𝑦=3•则关于x、y的方程组{2𝑎𝑥−𝑏𝑦=𝑐2𝑚𝑥+𝑛𝑦=𝑝的解为（4）如图③∠A1＝∠

A5＝120°，∠A2＝∠A4＝70°，∠A6＝∠A8＝90°，我们把大于平角的角称为“优角”，若优角∠A3＝270°，则优角∠A7＝27．（12分）三角形内角和定理告诉我们：如图①三角形三个内角的和等于180°．【定理推论】如图②，在△ABC中，有∠A+∠B+∠A

CB＝180°，点D是BC延长线上一点．由平角的定义可得∠ACD+∠ACB＝180°，所以∠ACD＝．从而得到三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和【初步运用】如图③，点D、E分别是△ABC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠DBC＝150°，则∠ACB＝

°；（2）若∠A＝80°，则∠DBC+∠ECB＝°．【拓展延伸】如图④，点D、E分别是四边形ABPC的边AB、AC延长线上一点．（1）若∠A＝80°，∠P＝150°，则∠DBP+∠ECP＝°；（2）分别作∠DBP和∠ECP的平分线，交于点O，如图⑤，若∠O＝50°，则∠A和∠P的数

量关系为；（3）分别作∠DBP和∠ECP的平分线BM、CN，如图⑥，若∠A＝∠P，求证：BM∥CN．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com