【文档说明】贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（八）理数-答案.pdf，共(8)页，204.542 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-63b3eccdf7e76c80deaf11e6cc39f703.html

以下为本文档部分文字说明：

理科数学参考答案·第1页（共8页）贵阳第一中学2021届高考适应性月考卷（八）理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ACBCCDBBCDDD【解析】1．{

|33}2aAxxBxx≤≤，≤，由{|32}ABxx≤≤，知22a，所以4a，故选A．2．222(1i)(1i)1i|||1i|2zzzz，，故选C．3．由题意知

qp，所以为必要不充分，故选B．4．程序运行过程如下表所示：SMt初始状态01001第1次循环结束100102第2次循环结束9013第3次循环结束911104此时91S首次满足条件，程序需在4t时跳出循环，即3N为满足条件的最小值，故选C．5．由已知可得

22aba，得1ab，设向量a与b的夹角为，则1cos2，所以向量a与b的夹角为π3，故选C．6．因为(24)68.26%(57)95.44%pp，，1(27)68.26%(95.4

4%2p68.26%81.85%)，故选D．理科数学参考答案·第2页（共8页）7．3tan(π)tan4，所以34sincos55，或34sincos55，，所以212sin31sin225，故选B．8．圆224

210xxyy的标准方程为22(())421xy，它表示以(21)，为圆心、半径等于2的圆；设弦心距为d，由题意可得2224d，求得0d，可得直线经过圆心，故有222ab，即1ab，再由00a

b，，可得1111()2ababababba224abab≥，当且仅当baab时取等号，故选B．9．由二项式定理可得，原式展开中含33xy的项为2233323355C(3)()C(3)()

180xxyyxyxy，则33xy的系数为180，故选C．10．由题意知32a，所以15535()5102aaSa，故选D．11．由函数(1)yfx的图象关于直线1x对称可知，函数()fx的图象关于y轴对称，故

()fx为偶函数，又由(5)()5fxfx，得(55)(5)5()fxfxfx，∴()fx是周期为10的偶函数．∴(2021)(120210)(1)(1)2ffff，故选D．12．设AB的方程为1ykx代入214yx，得

2440xkx，所以121244xxkxx，，212||41xxk，联立111284Eyxxyyxxx，；同理可得284Fxx，所以21||82|43|kEFk，利用函数求最值得最小值为

825，故选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案220xy322143xy80π3理科数学参考答案·第3页（共8页）【解析】13．21(21)ln()2yxxxxkx，，所以2(1)yx，即220.xy14．由31yxyxm

，，解得13144mmA，，所以13123344mmzm．15．(20)(20)AB，，，，设MA与NB的交点为P，1111()()()PxyMxyNxy，，，，，，PAMAkk，PB

NBkk，得11112222yyyyxxxx，，两式相乘得：2122122211314444xyyxxx34，化解得221.43xy16．如图1，取BC的中点M，连接AMDM，，则3π234AMDAM，，过M作平面BCD的垂线，

球心O在此垂线上，设球的半径为R，则22224ROMDMOM，又222π2cos4ROMMAOMAM2221224232OMR，解得2406R，所以280π4π.3SR三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，

证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由ABD△面积是ADC△面积的2倍，得11sin2sin22ABADBADADACCAD，而BADCAD，所以2ABAC，由正弦定理，得sin2sinCABBAC．…………………………………………

（6分）图1理科数学参考答案·第4页（共8页）（2）由2ABDADCSS△△，得2BDDC，所以2BD，在ABD△和ADC△中，由余弦定理得2222cosABADBDADBDADB，2222cosACADDCA

DDCADC，2222223218ABACADBDDC，由（1）知2ABAC，所以3AC．………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（1）当15n≥时，1

5(84)60y，当14n≤时，44(15)860ynnn，得860(14).60(15)nnynn≤，≥，…………………………………………（4分）（2）（i）X可取44，52，60，(44)0.1(52)0.3(60)0.6PXPXPX

，，，X的分布列为X445260P0.10.30.6()440.1520.3600.656EX，222()120.140.340.628.8.DX…………………………………（9分）（ii）花店一天购进16枝玫瑰花，Y表示当天的利润（单位：元），

那么Y的分布列为Y40485664P0.10.30.20.4理科数学参考答案·第5页（共8页）购进16枝时，当天的利润的期望为()400.1480.3560.2640.455.2EY，因为5655.2，所以应购进15枝．……………

…………………………（12分）19．（本小题满分12分）（1）证明：ABCD为矩形，故CDAD，又PADABCD平面平面，PADABCDAD平面平面，所以CDPAD平面，因为PAPAD平面，故PACD

．………………………………………………………（4分）（2）解：过P作AD的垂线，垂足为O，过O作BC的垂线，垂足为E，连接PE，故POABCDBCPOEBCPE平面，平面，，在直角三角形BPC中，2362PEECBE

，，，设ABx，则22212OPPEOEx，故四棱锥PABCD的体积为222181281216332xxVxx≤，当且仅当212xx，即6AB时，四棱锥PABCD的体积最大．建立

如图2的空间直角坐标系，(000)(620)(660)(060)(006)OBCDP，，，，，，，，，，，，，，，故(666)(626)(066)PCPBPD，，，，，，，，，设平面BPC的法向量()mxyz，，，则由mPC，mPB

，得66606260xyzxyz，，图2理科数学参考答案·第6页（共8页）取(101)m，，，同理可求出平面DPC的法向量(016)n，，，∴6321cos7||||277mnmn

mn，=，∵所求二面角为钝角，∴二面角BPCD的余弦值为217．………………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（1）设椭圆的焦距为2c，由题意知3a，且222(2)(2)2(2)abc，又222abc，∴21b，∴椭圆

的方程为2213xy．……………………………………………………（5分）（2）由于直线l过点(10)M，，与y轴交于点N，所以直线l的斜率k存在．设直线l的方程为(1)ykx，得(0)Nk，，设11()Axy，，22()Bxy，，由22(1)13y

kxxy，，得2222(31)6330kxkxk，2122631kxxk，21223331kxxk，∵NAAM，∵1111()(1)xykxy，，，理科数

学参考答案·第7页（共8页）解得111xx，同理可得221xx，则22221212221212226332231313.6331()13131kkxxxxkkkkxxxxkk………………………（12分）21．（本小题满

分12分）解：（1）()e1xfx，当0x时，()0fx，当0x时，()0fx，所以函数()fx的单调减区间是(0)，，单调增区间是(0)，．………………（5分）（2）由（1）可得min()(0)0fxf，有e1xx≥，当且仅当0x时，等号

成立，所以ln()elnelnln1ln1xxxgxxxxxxxxxx≥，当且仅当ln0xx时，等号成立．设()ln(0)hxxxx，1()10hxx，所以()hx在(0)，上是增函数，又1110eeh

，(1)10h，由零点存在性定理，存在唯一011ex，，使得0()0hx，所以当0xx时，函数()gx取得最小值1．………………………………（12分）理科数学参考答案·第8页（共8页）22．（本小题满分10分）【选修4−4：坐标

系与参数方程】解：（1）直线1l的普通方程为(1)ytx，直线2l的普通方程为1xyt，消去t得221xy，即C的普通方程为221(0)xyy.………………………………………（5分）（2）3l化为普通方程

为1xy，联立2211(0)xyxyy，，得01xy，，∴3l与C的交点的极坐标为π12，．………………………………………（10分）23．（本小题满分10分）【选修4−5：不等式选讲】解：（1）由32()2ababab≥，得2a

b≥，当且仅当2ab时，等号成立，故3333242abab≥≥，当且仅当2ab时，等号成立．……………（5分）（2）由（1）知，232643abab≥≥，由于435，所以不存在a，b，使得235ab．……………………………（10分）