【文档说明】江苏省如皋市2020-2021学年高二下学期期初调研测试数学试题.doc，共(6)页，572.000 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-632e721db3248c609d724fe3599b86d6.html

以下为本文档部分文字说明：

2020－2021学年度高二年级第二学期期初调研测试数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知,ab为非零实数，则“33ab”是“11ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充

要条件D．既不充分也不必要条件2．为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立

定跳远195cm以上成绩为合格，255cm以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的合格率和图中的a分别是是（）A．94%,0.010B．97%,0.010C．94%,0.013D．

97%,0.0133．已知(12)nx−展开式中，奇数项的二项式系数之和为64，则1(12)(1)nxx−+展开式中常数项为（）A．14−B．13−C．1D．24．已知椭圆22:194xyC+=的右顶点为2A，直线:lxm=与椭圆C相交于,AB两点，当2AAB为钝角时

，m的取值范围是（）A．150,13B．15,313C．1515,00,1313−D．15153,,31313−−5．设m、n为两条直线，、为两个平面，则下列命题中假命

题是（）A．若mn⊥，m⊥，n⊥，则⊥B．若//mn，m⊥，//n，则⊥C．若//mn，//m，//n，则//D．若//mn，m⊥，n⊥，则//6．齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等

马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马.某天，齐王与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜，则田忌获胜概率为（）A．112B．16C．14D．137．已知双曲线()222:

19xyCaa−=左､右焦点分别为1F，2F，过1F作x轴的垂线l交双曲线C的于A，B两点，若2ABF的周长为25，则双曲线C的渐近线方程为（）A．340=xyB．430xy=C．380xy=D．830xy=8．如图，正方体11

11ABCDABCD−的棱长为2，线段11DB上有两个动点E、F，且1EF=，则下列结论中错误的是（）A．ACBF⊥B．1//CC平面BEFC．三棱锥1ABEF−的体积为定值D．1AEF的面积和BEF

的面积相等二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．已知曲线C的方程为()221R4xykkk

+=−，则下列结论正确的是（）A．若曲线C为圆，则k的值为2B．当2k=−时，曲线C为双曲线，其准线方程为22y=C．“02k”是“曲线C表示椭圆”的充分不必要条件D．存在实数k使得曲线C为双曲线，其离心率为210．20

20年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865按公式计算，y与x的回归直线方程是：3.2yxa

=−+，相关系数0.986r=，则下列说法正确的有（）A．变量,xy线性负相关且相关性较强B．40a=$C．当8.5x=时，y的估计值为12.8D．相应于点()10.5,6的残差约为0.4.11．在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，则下列各组条件中

使得ABC有唯一解的是（）A．23,22,cos3acC===B．13,4,cos3acC===C．21,2,sin3abB===D．1π1,sin,33bBC===12．在菱形ABCD中，23AB=，060ABC=，将菱形ABCD沿对角线AC折成大小为()000180<<的二面

角BACD−−，若折成的四面体ABCD内接于球O，则下列说法正确的是（）A．四面体ABCD的体积的最大值是33B．BD的取值范围是()32,6C．四面体ABCD的表面积的最大值是1263+D．当0=60时，球O的体积为5239π27三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．新冠病毒爆

发初期，全国支援武汉的活动中，需要从A医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、3名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，要求至少有一名主任医师参加，则不同的选派方案共有___________种.(用数字作答)14．已知抛物线2:4C

yx=，过焦点F且斜率为1的直线与C相交于PQ、两点，且PQ、两点在准线上的投影分别为,MN两点，则MFN的面积为________．15．在正方体1111ABCDABCD−中，直线1BD与平面11A

BCD所成角的正弦值为_____．16．我国南宋时期杰出数学家秦九韶在《数书九章》中提出了“三斜求积术”，即以小斜幂，并大斜幂，减中斜幂，余半之，自乘于上：以小斜幂乘大斜幂，减上，余四约之，为实：一为从隅，开平方得积.把以上文字写成公式，即222222142

cabSca+−=−（其中S为三角形的面积，,,abc为三角形的三边）.在非直角ABC中，,,abc为内角,,ABC所对应的三边，若3a=，且()cos3cosacBC=+，则ABC的面积最大时，B=______.四、解答题：本题共6

小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）如图，在三棱柱111ABCABC−中，平面11AABB⊥平面ABC，ABBC⊥，114BBABAB===，3BC=，D为AC的中点．（1）求证：1//AB平面

1BCD；（2）求三棱锥11BACB−体积．18．（本小题满分12分）某市规划一个平面示意图为如图的五边形ABCDE的一条自行车赛道，,,,,EDDCCBBAAE为赛道(不考虑宽度)，,BDBE为赛道内的两条服务通道，2π3BCDBAE=

=，π,26,84CBDCDkmDEkm===.（1）从以下两个条件中任选一个条件，求服务通道BE的长度；①127πCDE=；②3cos5DBE=（2）在（1）条件下，应该如何设计，才能使折线段赛道BAE最长(即BAAE+最大)19．（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆()222:108xyCbb+=的右焦点为F，点F也为抛物线21:8Cyx=的焦点.（1）求椭圆的方程；（2）若与圆22:1Oxy+=相切的直线l与椭圆C相交于,MN两点，且OMN的面积为2103，求直线l的方程.EADCBCBADB

1A1C120．2020年是脱贫攻坚的收官之年，国务院扶贫办确定的贫困县全部脱贫摘帽，脱贫攻坚取得重大胜利，为确保我国如期全面建成小康社会，实现第一个百年奋斗目标打下了坚实的基础在产业扶贫政策的大力支持下，西部某县新建了甲､乙两家玩具加工厂，加工同一型号

的玩具质监部门随机抽检了两个厂的各100件玩具，在抽取中的200件玩具中，根据检测结果将它们分成“A”､“B”､“C”三个等级，A､B等级都是合格品，C等级是次品，统计结果如下表所示：等级ABC频数2012060(表一)

(表二)在相关政策扶持下，确保每件合格品都有对口销售渠道，但从安全起见，所有的次品必须由原厂家自行销.（1）请根据所提供的数据，完成上面的2×2列联表(表二)，并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与厂家有关？（2）每件玩具的生产成本为30元，A､

B等级产品的出厂单价分别为60元､40元.另外已知每件次品的销毁费用为4元.若甲厂抽检的玩具中有10件为A等级，用样本的频率估计概率，试判断甲､乙两厂能否都能盈利，并说明理由.附：22()()()()()nadbca

bcdacbd−=++++，其中nabcd=+++.()20Px0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010x0.4550.7081.3232.0722.7063.841

5.0246.6357.87910.82821．（本小题满分12分）如图，已知11ABBA是圆柱1OO的轴截面，1,OO分别是两底面的圆心，C是底面圆O上异于,AB的一点，圆柱的体积和侧面积均为4π．（1）求证：平面1ACA⊥平面1BCB；（2）若二面角11BABC−−的大小

为060，求ABC．厂家合格品次品合计甲75乙35合计22．（本小题满分12分）已知双曲线()2222:10,0xyCabab−=实轴端点分别为()()12,0,,0AaAa−，右焦点为F，离心率为2，过1A点且斜率1的直线l与双曲线C交于另一点B，已知1A

BF的面积为92（1）求双曲线的方程；（2）若过F的直线l与双曲线C交于,MN两点，试探究直线1AM与直线2AN的交点Q是否在某条定直线上？若在，请求出该定直线方程；若不在，请说明理由.