【文档说明】辽宁省锦州市渤大附中教育集团2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 扫描版含答案.doc，共(12)页，1.452 MB，由小赞的店铺上传

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参考答案1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．D8．C9．BCD10．BCD11．AD12．BC13．()3,66,2−−−14．7815．116．33217．（1）3﹣4i；（2）16.解：（1）依题点A对应

的复数为1−，AB对应的复数为2+2i，得A(-1，0)，AB=(2，2)，可得B(1，2).又BC对应的复数为4-4i，得BC=(4,-4)，可得C(5,-2).设D点对应的复数为x+yi，x，y∈R.得CD=(x-5，y+2)，BA=(-2，-2).∵ABCD为平行四边形，∴BA=C

D，解得x=3，y=-4，故D点对应的复数为3-4i.--------------------------------5（2）AB=(2，2)，BC=(4,-4)，可得：0ABBC=，∴ABBC⊥22AB=，42BC=故平行四边形ABCD的面积为22

4216=--------------------------------1018．（Ⅰ）25；（Ⅱ）47=m.【详解】(1)因为//carr，()1,2a=r，()2,c=r所以2210??l，4=，()2,4c=r，所以222425c=+=r．

-------------------------------6(2)因为()1,2a=r，()1,1b=r，所以()1.21mabmm-=--rr，()21,3ab−=rr.因为mab−rr与2ab−垂直，所以()()20mabab--=rrrrg，即()()11213

0mm-?-?，47=m．-------------------------------1219．（1）815−；（2）4.【详解】解：（1）∵1tan0434−=，，，∴1tan11tan3−=+

，解得1tan2=.∴()()()2222sin22cos2sincos2cos1tan1tancossinf−−==+++()()21222tan28211151tan1tan1124−−

===−++++；-------------------6（2）∵02，，且35sin45+=∴335444+∴332cos0,c

os445−++=，∴333333sinsinsincoscossin444444=+−=+−+52221,05222510−=−−=

，，∴3cos10=.∴1tan3=.∴()11tantan23tan1111tantan123+++===−−，又∵304+，，∴4+

=.--------------------------------1220．（1）T=；（2）,,63kkkZ−++；（3）3()0,2fx．【详解】2()sin3sinsin2fxxxx=++

1cos231sin2sin22262xxx−=+=−+-------2(1)T=．------------------------4（2）由222262kxk−+−+，得

,63kxkkZ−++，所以函数()fx的单调递增区间是,,63kkkZ−++.-----------------------8（3）由20,3x得72,666x−−，所以1sin2,16

2x−−，所以3()0,2fx．-----------------------------------------1221．（Ⅰ）3ABCS=（Ⅱ）()7,21【详解】解：（Ⅰ）∵232coscbaB−=，由正弦定理得，2s

in3sin2sincosCBAB−=，∴()2sin3sin2sincosABBAB+−=，∴2cossin3sinABB=，∵()0,B，∴sin0B，∴3cos2A=，∵()0,A，∴6A

=.由余弦定理得：2373232bb=+−，2340bb−−=，()()410bb−+=，∴4b=（负值舍去），∴111sin433222ABCSbcA===.---------------------6（Ⅱ）由正弦

定理得：7271sinsinsin2abcABC====，53273sinsin6bcBB−=−−3127sincos27sin226BBB=−=−.∵ABC是锐角三角形，∴32B，663B

−，13sin262B−，∴()37,21bc−.------------------------------1222．（1）1千米；（2）236+．【详解】（1）连接CB，CN，CM，因为OM⊥ON，所以OM，ON，PM

，QN均与圆C相切所以CB⊥ON，CA⊥OM，CP⊥MP，CQ⊥NQ，所以CB⊥CA因为∠PCA＝526=，∠PCQ＝6，所以∠QCB＝526622−−−=，此时四边形BCQN是正方形，所以QN＝CQ＝1，答：QN的长度为1千米；----------------------

----------6（2）∵∠PCA＝2，可得∠MCP＝，∠NCQ＝23−，则MP＝tan，6PQ=，NQ＝2tantan2tan33tan233tan11tantan3−+−==−+设新

路长为()f，其中（6，2），即3tan3∴tan33423()tantan63363tan13tan3f+=++=−+++−−，34232tan2333663tan3−++=+−，当tan3

=时取“＝”，答：新路总长度的最小值为236+．---------------------------------12