【文档说明】信息必刷卷02（乙卷理科）-2023年高考数学考前信息必刷卷（原卷版）.docx，共(6)页，704.439 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-627864a623ff629b87aea3e6daf25b0c.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★启用前2023年高考数学考前信息必刷卷02全国乙卷地区专用理科数学新课标全国卷乙卷试题结构为12道单选题，4道填空题，6道解答题，其中一道解答题是“二选一”型。试卷题型虽然还是新课标老高考形式，在新高考全国范围内展开的背景

下，试卷试题考察也向新高考对标，试卷着眼于数学素养与创新能力，在考察主干知识与数学思想方法的同时，更加注重复杂情境下的解决问题的能力。考题更注重学生的数学逻辑思维的考察。通过2022年新课标全国卷乙卷试卷试题，预测2023年新课标全国乙卷会继续通过设置综合性的问题和比较复

杂的情景题，加强对于数学关键能力的考察，继续强化数学思想方法在试题考察中的渗透，借助考察关键能力，发挥数学学科高考的选拔功能，进而提升学生的学科综合素养。1.突出主干知识的考察，淡化机械记忆，关注应知应会的内容，如本试卷第7,8,15题。2.突出对数学思想方法的考察，从数学学科思想价值和整体意

义的高度，考察学生对基础知识与基础数学思想方法的学习与掌握，如本卷第9,12,15题。3.突出对复杂情景的考察，突出对于数学应用和综合学科的考察考察解决问题的能力，引导学生体会数学知识与社会生产发展的紧密联系，如本卷第6,8,18题等一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60

分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合(){ln10},21,xAxxByyxA=−==−，则AB=（）A．()1,2B．()1,3C．()1,3−D．()1,−+2．已知12iz=−，且azaz+为

实数，则实数=a（）A．2−B．1−C．1D．23．已知两个单位向量a，b满足a与3ab−的夹角为π3，则ab=（）A．23312B．23312−C．33312D．33312−4．已知ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ABC的面积为33

2，且22226abcbc+=++，则tanA的值为（）A．33B．1C．3D．23+5．已知点F是抛物线C：24xy=的焦点，过F的直线l交抛物线C于不同的两点M，N，设2MFFN=，点Q为MN的中点，则Q到x轴的距离为（）A．43B．54

C．73D．746．中国古代哲学用五行“金、木、水、火、土”来解释世间万物的形成和联系，如图，现用3种不同的颜色给五“行”涂色，要求相邻的两“行”不能同色，则不同的涂色方法种数有（）A．24B．36C．30D．207．设函数()πcos26fxx=−在π,6+

上的值域为,MN，则NM−的取值范围是（）A．13,22B．23,12−C．1,3D．231,22−8．如图，已知四面体ABCD的棱//AB平面，且2AB=，其余的棱长均为

1．四面体ABCD以AB所在的直线为轴旋转x弧度，且始终在水平放置的平面上方．如果将四面体ABCD在平面内正投影面积看成关于x的函数，记为()Sx，则函数()Sx的最小值为（）A．1B．22C．12D．249．已知函数()fx，()gx的定义域均为R

，()fx为偶函数且()()23fxfx++=，()()102gxgx+−=，则91()()ifigi=+=（）A．21B．22C．452D．47210．以双曲线22221(0,0)xyabab−=的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形ABCD的面积

为23a，则该双曲线的离心率为（）A．3或2B．2或233C．233D．311．已知正三棱锥−PABC的侧面与底面所成的二面角为π3，侧棱212PA=，则该正三棱锥的外接球的表面积为（）A．74B．712C．494D．491212．若1sin16=

a，2ln33ln2=−b，332=c，则（）A．cbaB．abcC．c<a<bD．acb二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知π02，，，()6sin7＋＝，tan2tan=，则()sin−＝______．14．已知直线4320xy

m++=与圆22:(3)(1)1Cxy++−=相交，则整数m的一个取值可能是__________.15．已知数列na的首项11a=，且满足11(1)(2)0nnnnaaaa++−−−=对任意*Nn都成立，则能使2021ma=成立的正整数m的最小值

为_________.16．在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若22abbc=+，则ab的取值范围是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题

，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．17．（12分）已知na为等差数列，前n项和为nS，若424SS=，221nnaa=+(1)求na(2)对*Nm，将na中落入区间()2

2,2mm内项的个数记为mb，求()1mmb−的和．18．（12分）设两名象棋手约定谁先赢()1,Nkkk局，谁便赢得全部奖金a元.已知每局甲赢的概率为p(0<p<1)，乙赢的概率为1－p，且每局比赛相互独立.在甲赢了m(m<k)局，乙赢了n(n<k)局时，比赛意外终止

.奖金该怎么分才合理？请回答下面的问题.(1)规定如果出现无人先赢k局而比赛意外终止的情况，那么甲、乙便按照比赛再继续进行下去各自赢得全部奖金的概率之比进行分配.若a=243，k=4，m=2，n=1，23p=，则甲应分得多少奖金？(2)记事件A为“比赛继续进行下去且乙赢得全部奖金”

，试求当k=4，m=2，n=1时比赛继续进行下去且甲赢得全部奖金的概率f(p).规定：若随机事件发生的概率小于0.05，则称该随机事件为小概率事件，请判断当34p时，事件A是否为小概率事件，并说明理由.19．（12分）

如图所示，六面体1111ABCDABCD−的底面ABCD是菱形，1111,π3BADAABBCCDD=∥∥∥，且1BB⊥平面111111,,,(01),2ABCDAACCAEAACFCCDDBB====，平面BEF与平面ABCD的交线为l.(1)证明：直线l⊥平面11BBDD；

(2)已知2EF=，三棱锥1BBDF−的体积1239BBDFV−=，若1DF与平面1BDD所成角为，求sin的取值范围.20．（12分）已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率为22，

以C的短轴为直径的圆与直线6yax=+相切.(1)求C的方程；(2)直线l：(1)(0)ykxk=−与C相交于A，B两点，过C上的点P作x轴的平行线交线段AB于点Q，直线OP的斜率为k（O为坐标原点），△APQ的面积为1S.BPQV的面积为2S，若21||||APSB

PS=，判断kk是否为定值？并说明理由.21．（12分）已知函数21()(1ln)ln2fxxaxxx=+−−．(1)当1a=时，求函数()fx的极值．(2)若()fx有三个极值点123,,xxx，且123xxx，①求实数a的取值范围；②证明：1313

43xxxxa++．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）如图，在极坐标系中，曲线1C是以()14,0C为圆心的半圆，曲线2C是以2π3,2C为圆心的圆，曲线12CC

、都过极点O.(1)分别写出半圆1C，圆2C的极坐标方程；(2)直线()π:R3l=与曲线12,CC分别交于MN､两点（异于极点O），求2CMN△的面积.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知()32fxxaxa=−++−，()()221gxxaxa=−++

R(1)当2a=时，解关于x的不等式()7fx；(2)若对12,xxR，都有()()12fxgx成立，求a的取值范围．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com