【文档说明】宁夏银川一中2024届高三上学期第一次月考 理数答案.docx，共(3)页，399.687 KB，由小赞的店铺上传

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银川一中2024届高三第一次月考数学（理科）参考答案一、选择题123456789101112ACDDBACCBCDA二、填空题13.11014.()()2,02,−+15.316．(1,)+三、解答题17．【解析】（1）由q真：21640m=−，得12m

−或12m，所以q假：1122m−；（2）p真：24120mm=+推出30m−，由p和q有且只有一个为真命题，p真q假，或p假q真，301122mm−−或301122mmmm−−或或，102m−

或3m−或12m.18．【解析】（1）函数()221xxafx+=+的定义域为R，又因为()fx是奇函数，则()0020021af+==+，解得1a=−；经检验()()21122112xxxxfxfx−−−−−===−++，故1a=−成立；（2）因为()21212121x

xxfx−==−++对任意12xx，有()()()()()2212111222222021212121xxxxxxfxfx−−=−=++++所以()fx在R上单调递增又()()2212fmfm−−，所以2212mm−−，解得31m−19.【解析】（1）()ln1exfxx

=+−，∴()11ef=−，又()11ef=−，∴曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程是()()1e1e1yx−+=−−，即()1eyx=−；（2）令()()()0ln1exgfxxxx==+

−，则()1exgxx=−在()0,+上递减，且12e02g=−，()11e0g=−，∴01,12x，使()0001e0xgxx=−=，即00lnxx=−，当()0

0,xx时，()00gx，当()0,xx+时，()00gx，∴()fx在()00,x上递增，在()0,x+上递减，∴()()000000011ln1e12110xfxfxxxxxx=+−=−++−+=−，

当且仅当001xx=，即01x=时，等号成立，显然，等号不成立，故()0fx，∴()fx在()0,+上是减函数．20．【解析】（1）()e(2)xfxax=−，若0a，由()0fx，得2x；由()0fx¢>，得2x，()fx\的递减区间为(,2)−，递增区间为(2,)+.

若0a，由()0fx，得2x；由()0fx¢>，得2x，()fx\的递减区间为(2,)+，递增区间为(,2)−.（2）当1a=−时，22()()4e(3)4xgxfxxxxxx=+−=−−+−，()()e(2)24(2)e2xxgxxxx=−−+−=−−−.由()

0gx=，得2x=或ln2x=.当x变化时，()gx与()gx的变化情况如下表：x(,ln2)−ln2(ln2,2)2(2,)+()gx-0+0-()gx递减极小值递增极大值递减2()(ln2)(ln2)6l

n26gxg==−+极小值，2()(2)e4gxg==−极大值.21．【解析】（1）由已知可得()2(1)1gxaxba=−++−.当0a时，()gx在1,2上为增函数，所以()()111212gbagaba=+−==++−=，解得11ab==；当a<0时，()g

x在1,2上为减函数，所以()()112211gbagaba=+−==++−=，解得10ab=−=.由于0b，所以11ab==.（2）由（1）知()222gxxx=−+，所以2220xxkx−+−在1,2x上恒成立，即()222kxx++，

因为1,2x，所以222xkx++在1,2x上恒成立，即2222xkxxx++=+在1,2x上恒成立，又222xx+，当且仅当2x=时取等号.所以222k+，即222k−.所以求实数k

的范围为(,222−−.（3）方程()2213021xxft−+−=−化为()122123021xxtt+−+−+=−，化为()()2212321120xxtt−−+−++=，且210x−.令21xm=−，则方程化为()()223120mtm

t−+++=.作出21xm=−的函数图象因为方程()2213021xxft−+−=−有三个不同的实数解，所以()()223120mtmt−+++=有两个根12,mm，且一个根大于0小于1，一个根大于等于1.设1201

mm，记()()()22312hmmtmt=−+++，根据二次函数的图象与性质可得()()()01201123120hthttt=+=−+++=−，或()()01201023012hthtt=+=−=+，解得0t.所以实数t的取值范围为()0,+

.22．【解析】（1）曲线1C的直角坐标方程为()2211xy−+=，即2220xyx+−=，将222xy+=，cosx=代入并化简得1C的极坐标方程为2cos=，)0,2，由2cos1sin==−消去，并整理得2580−=，解得10=或28

5=，所以所求异于极点的交点的极径为85=.（2）由πcos6πsin6xtyt==消去参数t得曲线3C的普通方程为33yx=，因此曲线3C的极坐标方程为()π06=和()7π06=，由π61sin==−和7π61sin

==−得曲线3C与曲线2C两交点的极坐标为1π(,)26M37π(,)26N，所以13222MNOMON=+=+=(O为极点).23．【详解】（1）当2m=时，2127xx−+−+，215xx−+−，当2

x时，不等式为215,xx−+−解得24x，当1x时，不等式为215,xx−+−+解得11x−，当12x时，不等式为215,xx−++−解得12x，综上可得：14x−，不等式的解集为[1

,4]−.（2）15xmxm−+−+恒成立，111xmxxmxm−+−−−+=−，当且仅当()()10xmx−−时等号成立，15mm−−，15mm−−或15mm−−，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com