【文档说明】高中数学北师大版必修第一册4.2 分层随机抽样的均值与方差课堂练习 含答案【高考】.doc，共(8)页，424.000 KB，由小赞的店铺上传

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14.2分层随机抽样的均值与方差课堂练习一、单选题1．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（）A．众数为

82.5B．中位数为85C．平均数为86D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间2．中国数学奥林匹克由中国数学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响力的数学竞赛.某重点高中为参加中国数学奥林匹克做准备

，对该校数学集训队进行一次选拔赛，所得分数的茎叶图如图所示，则该集训队考试成绩的众数与中位数分别为（）A．85，75B．85，76C．74，76D．75，773．为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农

户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：2根据此频率分布直方图，下面结论中不正确的是（）A．该地农户家庭年收入低于4.5万元的农户比率估计为6%B．该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%C．估计该

地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元D．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间4．某班全体学生参加历史测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（）A．70B．75C．6

6D．685．某市居民月均用水量的频率分布直方图如图所示：3其众数1X，中位数2X，平均数X的估计值分为，则下列结论正确的是（）A．21XXXB．21XXXC．12XXXD．21XXX6．已知样本，1x，2x，，nx的平均数为x，样本1y，2

y，，my的平均数为y（xy），若样本1x，2x，，nx，1y，2y，，my的平均数()1zaxay=+−，其中102a，则n，m的大小关系为（）A．nmB．nmC．nm=D．不能确定二、多选题7．下列说法中，

正确的是（）A．极差和标准差都能描述一组数据的离散程度B．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变C．一个样本的方差()()()22221220133320sxxx=−+−++−，则这组数据总和等于60D．数据1a，2a，…，na的方差为2s，则数据

12a，22a，…，2na的方差为22s8．为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．阅读量人数学生类别[0,10)[10,20)[20,30)[30

,40)[40,)+性别男731253044女82926328学段初中25364411高中下面推断合理的是（）A．这200名学生阅读量的平均数可能是26本；B．这200名学生阅读量的75%分位数在区间[30,40)内；C．这200名学生中的初中生阅读量的中位数一定在区间

[20,30)内；D．这200名学生中的初中生阅读量的25%分位数可能在区间[20,30)内．9．甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数经统计计算后填入下表，某同学根据表中数据分析得出的结论正确的是（）班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙5

5151110135A．甲、乙两班学生成绩的平均数相同B．甲班的成绩波动比乙班的成绩波动大C．乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字数≥150个为优秀）D．甲班成绩的众数小于乙班成绩的众数10．（多选题）下面是甲、乙两位

同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（）5A．甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数B．甲同学的成绩的中位数在115到120之间C．甲同学的成绩的极差小于

乙同学的成绩的极差D．甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数11．PM2.5是衡量空气质量的重要指标.下图是某地9月1日到10日的PM2.5日均值（单位：3μg/m）的折线图，则下列说法正确的是（）A．这10天中PM2.5日均值的众数为33B．这10天中PM2.

5日均值的中位数是32C．这10天中PM2.5日均值的中位数大于平均数D．这10天中PM2.5日均值前4天的方差大于后4天的方差三、填空题12．解放战争中，国民党军队拥有过多辆各型坦克，编成了1个装甲兵团（师级编制）.我军为了知道这个装甲兵团的各型坦克的数量

，采用了两种方法：一种是传统的情报窃取，一种是用统计学的方法进行估计.6统计学的方法最后被证实比传统的情报收集更精确.这个装甲兵团对各型坦克从1开始进行了连续编号，在解放战争期间我军把缴获的这些坦克的编号进行记录并计算出这些编号的平均值为112.5，假设缴获的坦克代表

了所有坦克的一个随机样本，则利用你所学过的统计知识估计这个装甲兵团的各型坦克的数量大约有_______.13．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，

11，1■，那么这组数据的方差最大时，被污损的两个数据分别是______.14．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为________．四、解答题15．一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，球的直径频率直

方图如图．试估计这个样本的平均数．16．在某市高中某学科竞赛中，某一个区4000名考生的参赛成绩统计如图所示.7（1）求这4000名考生的竞赛平均成绩x（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）由直方图可认为考生竞赛成绩服正态分布2(

,)N，其中，2分别取考生的平均成绩x和考生成绩的方差2s，那么该区4000名考生成绩超过84.81分（含84.81分）的人数估计有多少人？（3）如果用该区参赛考生成绩的情况来估计全市的参赛考生的成绩情况，

现从全市参赛考生中随机抽取4名考生，记成绩不超过．．．84.81分的考生人数为，求(3)P.（精确到0.001）附：①2204.75s=，204.7514.31=；②2(,)zN，则()0.6826Pz−+=，(

22)0.9544Pz−+=；③40.84130.501=.17．一次数学知识竞赛中，两组学生成绩如下表：分数5060708090100人数甲组251013146乙组441621212已经算得两个组的平均分都是80分，请根据你

所学过的统计知识，进一步判断这两个组这次竞赛中成绩谁优谁次，并说明理由.8参考答案与试题解析1．C2．B3．C4．D5．A6．A7．ABC8．BCD9．ABC10．BD11．ABD12．22413．19，114．90.15．39.996

16．（1）70.5分；（2）634人；（3）0.49917．见解析