【文档说明】2023年湖北新高考协作体高一5月联考数学试卷.pdf，共(5)页，1.335 MB，由小赞的店铺上传

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湖北新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第1页2023年湖北新高考协作体高一5月联考数学试卷命题学校：孝感高中命题老师：高一数学组审题学校：黄石二中考试时间：2023年5月29日下午15；00-17：00试卷满分：150分注意事项

:1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。2、回答选择题时，选出每题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需要改动，先用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答

案写在答题卡上，写在试卷上无效。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合14Axx,2ln23Bxyxx，则AB等于（）A.3,4B.,11,C.3,4D.

,14,2．已知点1,2P在角α的终边上，那么cos2的值是（）A．35B．35C．45D．453.设l、m、n均为直线，其中m、n在平面内，则“lmln且”是“l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

充分也不必要条件4.已知△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若3sincossincos2aBCcBAb，且ab，则B=（）A．6B．3C．23D．565.在正方形ABCD中，

已知1AB，点P在射线CD上运动，则�����������·�����������的取值范围为（）A．0,1B．1,C．3,14D．3,46.已知复数z的实部和虚部均

为自然数，在复平面内z对应的点为Z，那么满足23z的点Z的个数为（）A．5B．6C．7D．87.已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上,PAPBPC，△ABC是边长为2的正三角形，EF、分别是PAAB、的中点，EFPAC平面，则球O的体积为（）A．68B．64

C．62D．6湖北新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第2页8.定义：若(),1()(),gxxkfxxkfxkk，则称()fx是函数()gx的k倍伸缩仿周期函数。设()sin()gxx，且(

)fx是()gx的2倍伸缩仿周期函数。若对于任意的[1,]xm，都有()8fx，则实数m的最大值为（）A．12B．563C．643D．883二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部

选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.若复数12xx、是关于x的方程2450xx的两个根，则下列说法正确的是（）A．124xxB．124xxiC．125xxD．125xxi10.已知一个矩形ABCD，用斜二测画法得到其直观图''''ABCD的

周长为2，设ABx,BCy,下列说法正确的是（）A.xy的最大值为1B.112xy的最小值为94C.2xy的最大值为2D.xyxy的最大值为17811.已知函数cos21fxAx（0A，0），若函数

yfx的部分图象如图所示，函数singxAAx，则下列结论不正确的是（）A．将函数1yfx的图象向左平移12个单位长度可得到函数gx的图象B．函数ygx的图象关于点,06对称C．函数gx在区间0,2上的

单调递减区间为122,D．若函数+gx（0）为偶函数，则的最小值为71212.如图,在等腰梯形ABCD中,//ABCD，222ABCDAD.将△ACD沿着AC翻折，使得点D到点P，且APBC

.下列结论正确的是（）A．平面APC平面ABCB.二面角PABC的大小为045C.三棱锥PABC的外接球的表面积为5D.点C到平面APB的距离为721湖北新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第3页三、填空题：共

4小题，每小题5分，共20分.13.已知5,1,2,abb且//,ab则非零向量a的坐标为_______.14.在《九章算术》中,堑堵指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,阳马指底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥.如图,在堑堵111ABCABC

中,ACBC，122AAAB,则当堑堵111ABCABC的体积最大时,阳马11BAACC的体积为________.15.在△ABC中,已知2AB，5AC，60BAC，P是△ABC的外心，则APB的余弦值为.

16．农历五月初五是端午节．这一天民间有吃粽子的习俗，据说是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国诗人屈原．粽子的形状有多种．今有某种粽子类似于由一个直角三角形绕它的一条直角边旋转2（如图）而成．如果粽子的馅可以看成是这个几何体内的一个球状物，则粽子馅的最大体积为_

________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（10分）已知向量1232aee，124beke，其中121,0,0,1ee.(1)若ab，求实数k的值;(2)若a

与b的夹角为锐角，求实数k的取值范围.18.（12分）如图，四边形ABCD为正方形，EDABCD平面，//FBED,2ABEDFB.(1)证明：//EABCF平面;(2)证明：FACEAC平面平面.19.（12分）在△ABC中，角ABC

、、的对边分别为abc、、，已知3,3bc，且2BC.BAC的平分线交BC于点E.(1)求角C;(2)求△ABE的面积.湖北新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第4页20.（12分）如图所示，四棱锥PABCD的底面为直角梯形，2DCAB,9

0DABADC，PBABCD底面，PBABAD.(1)求证：PDBC;(2)线段BC上是否存在点E,使得平面PAD平面PDE？若存在，求直线PE与平面PAD所成角的正弦值；若不存在，请说明理由.21．（12分）已知2()cos(2

3sincos)sinfxxxxx.(1)若1()2fx，求5πsin46x的值;(2)将函数()fx的图象向右平移π12个单位得到函数()yhx的图象，若函数()(sincos)5yhxkxx

在π0,2x上有4个零点，求实数k的取值范围.22.（12分）函数()yfx的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()yfx为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数()yfx的图象关于点(,)Pab成中心对称图形的充要条件是函数()yfxab为奇函数.已知函

数32()1fxxaxbx.(1)若函数()yfx的对称中心为(1,2),求函数()yfx的解析式.(2)由代数基本定理可以得到：任何一元*()Nnn次复系数多项式()fx在复数集中可以分解为n个一次因式的乘积.进而，一元

n次多项式方程有n个复数根（重根按重数计）.如设实系数一元二次方程221020(0)axaxaa，在复数集内的根为12,xx，则方程22100axaxa可变形为212()()0axxxx，展开得：22212212()0a

xaxxxaxx.则有12120212()aaxxaaxx即11220122axxaaxxa.类比上述推理方法可得实系数一元三次方程根与系数的关系.①若0a

，方程()fxk在复数集内的根为123xxx、、，当[0,1]k时，求333123xxx的最大值；②若3,2ab，函数()yfx的零点分别为123xxx、、，求222123111xxx的

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