【文档说明】点点练13 三角函数的性质　　　.docx，共(3)页，42.252 KB，由小赞的店铺上传

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点点练13三角函数的性质一基础小题练透篇1.在函数①y＝cos|2x|，②y＝|cosx|，③y＝cos2x＋π6，④y＝tan2x－π4中，最小正周期为π的所有函数为()A．②④B．①③④C．①②③D．②③④2．下列函数中，最小正周期为π的奇函数是()A

．y＝sin2x＋π2B．y＝cos2x＋π2C．y＝sin2x＋π4D．y＝2sinx＋π43．[2022·甘肃静宁县模拟]下列函数中，周期为π，且在π4，π2上为

减函数的是()A．y＝sin2x＋π2B．y＝cos2x＋π2C．y＝sinx＋π2D．y＝cosx＋π24．[2022·陕西省商洛模拟]函数f(x)＝2cos22x图象的一个对称中心为()A．－π8，0B．－π4

，1C．－π8，1D．π4，05．[2022·江苏连云港模拟]函数f(x)＝2sinπ3x－π6在[0，5]上的最大值与最小值之和是()A．2－3B．0C．1D．2＋36．[20

22·贵州毕节模拟]已知函数f(x)＝sin2x＋π6，若将f(x)的图象向右平移π6个单位后，再把所得曲线上所有点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图象，则()A．g(x

)＝sin4x－π6B．g(x)＝sin4xC．g(x)＝sinxD．g(x)＝sinx－π67．函数y＝cosx－π3的单调递增区间是________．8．如果函数y＝cos(2x＋φ)的图象关于点π6，0

对称，那么|φ|的最小值为________．二能力小题提升篇1.[2022·江苏模拟]函数f(x)＝2cosx＋5π2是()A．最小正周期为2π的奇函数B．最小正周期为2π的偶函数C．最小正周期为2π的非奇非偶函数D．最小正周期为π的偶函数2．[2022·陕西蒲城模拟]将函数y＝3sin

2x＋π4的图象向右平移π6个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称中心的坐标是()A．π24，0B．－π24，0C．π12，0D．－π12，03．[2022·重庆测试]已知函数f(x)＝Asin(

ωx＋φ)(A>0，ω>0，0<φ<π2)，现有如下四个命题：甲：该函数的最大值为2；乙：该函数图象可以由y＝sin2x＋cos2x的图象平移得到；丙：该函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为π；丁：该函数图

象的一个对称中心为2π3，0.如果只有一个假命题，那么该命题是()A．甲B．乙C．丙D．丁4．[2022·天津市武清区模拟]将函数y＝sin(2x＋φ)(0≤φ<π)的图象向左平移π6个单位后，得到的函数恰好为偶函数，则φ＝________．5.[2021·广西南宁模拟]函

数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，0<φ<π)的部分图象如图所示，有以下结论：①f(x)的最小正周期T＝2；②f(x)的最大值为A；③f(x)图象的一条对称轴为直线x＝－14；④f(x)在－1，－12上单调

递增．则正确结论的序号为________．三高考小题重现篇1.[2021·山东卷]下列区间中，函数f(x)＝7sinx－π6单调递增的区间是()A．0，π2B．π2，πC．π，3π2D．

3π2，2π2．[2021·全国乙卷]函数f(x)＝sinx3＋cosx3的最小正周期和最大值分别是()A．3π和2B．3π和2C．6π和2D．6π和23．[2021·北京卷]已知函数f(x)＝cosx－cos2x，则该函数为()A.奇函数，最大值为2

B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98D．偶函数，最大值为984．[2020·天津卷]已知函数f(x)＝sinx＋π3.给出下列结论：①f(x)的最小正周期为2π；②fπ2是f(x)的最大值；③把函数y＝sinx的图象上所有点向左平移π3个单

位长度，可得到函数y＝f(x)的图象．其中所有正确结论的序号是()A．①B．①③C．②③D．①②③5．[2019·北京卷]函数f(x)＝sin22x的最小正周期是________．6．[北京卷]设函数f(x)＝cosωx－π6(ω>0)，若f(x)≤fπ4对任意的

实数x都成立，则ω的最小值为________.四经典大题强化篇1.[2021·黑龙江省哈尔滨市三模]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π)图象经过点π12，－1，7π12，1，且在区间π12，7π12上单调递增．(1)求函数f(x)的解

析式；(2)当x∈π6，π时，求f(x)的值域．2．[2022·福建省闽江口月考]已知函数f(x)＝4cosxsinx＋π6－1.(1)求f(x)的最小正周期和单调区间；(2)用五点法作出其简图；(3)求f(x)在区间－π6，π4上最大值和最小值．