【文档说明】考点06 一元一次不等式（组）及其应用-备战2022年中考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(原卷版).docx，共(14)页，725.192 KB，由管理员店铺上传

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考点06一元一次不等式（组）及其应用【命题趋势】浙江中考数学中，一元一次不等式（组）的解法及应用时有考察，其中，不等式基本性质和一元一次不等式（组）解法的考察通常是以选择题或填空题的形式出题，极少城市会以简答题第17题的形式出

题，通常难度不大。而对其简单应用，浙江中考中单独出题较少，偶尔会和其他考点（如二元一次方程组、二次函数等）结合考察，此时难度上升，需要小心应对。对于一元一次不等式中含参数问题，虽然难度系数上升，但是考察几率并不大

，复习的时候只需要兼顾即可！【中考考查重点】一、不等式的基本性质二、一元一次不等式（组）的解法三、求不等式（组）中参数的值或范围四、不等式的应用考向一：不等式的基本性质【易错警示】➢当不等式两边同乘一个负数时，一定不要忘记改变不等号的方向；➢简单的不等式的解，结果必须写成x＞a（或x

＜b）的形式，即未知数必须写在不等号的左边【同步练习】1．（2021春•靖江市月考）下列各式：①1﹣x：②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x﹣1＝0，不等式有（）个．A．1B．2C．3D．42．（2021秋•西湖区校级月

考）如果a＞b，下列各式中正确的是（）A．﹣2021a＞﹣2021bB．2021a＜2021bC．a﹣2021＞b﹣2021D．2021﹣a＞2021﹣b不等式的传递性cacbba＜，则＜，＜若基本性质1；＜＜；＞＞c

babacbcaba基本性质2；＜，＜，则＜，＞若；＞，＞，则＞，＞若cbcacbcacbacbcacbcacba••••003．（2021秋•滨江区校级期中）若x＞y，试比较大小：﹣3x+5﹣3y+5．（填“＞”

、“＜”或“＝”）4．（2021秋•北仑区期中）不等式3+2x≥1的解在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．考向二：一元一次不等式（组）的解法1.一元一次不等式的解法步骤名称方法注意事项1去分母在不等式的两边同时乘以所有分母的最小公倍数

（即把每个含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍数）①不含分母的项也要乘以最小公倍数；②分子是多项式的一定要先用括号括起来③去分母同乘的一般是正数，所以不牵涉到不等号的方向改变2去括号去括号法则（可先分配再去括号）注意正确的去掉括号前带负数的括号3移项把未知项移到不等号的一边（左边）

，常数项移到另一边（右边）移项一定要改变符号4合并同类项分别将未知项的系数相加、常数项相加单独的一个未知数的系数为“±1”5系数化为“1”在不等号两边同时除以未知数的系数（即不等式两边同时乘以未知数系数的倒数）①不要颠倒了被除数和除数（未知数的系数作除数——分母

）②两边同除一个负数时，一要注意改变不等号的方向，二是要注意结果的正负2.一元一次不等式（组）的解法①按照一元一次不等式的解法解出每个不等式的解集②依据数轴取各不等式解集的公共部分一元一次不等式组解法及解集的四种情况一元一次不等式组在数轴上表示

解解集确定口诀bxax＞bx＞大大取大bxax＜ax小小取小bxax＜bxa＜大小小大取中间bxax＞无解大大小小则无解【同步练习】1．（2021•南岗区校级开学）下列各式中，是一元一次不等式的

有（）（1）x+2+x2＜2x﹣5+x2；（2）2x+xy+y；（3）3x﹣4y≥0；（4）﹣5＜x；（5）x≠0；（6）a2+1＞5．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2021秋•温州期中）不等式x+2＜0的解在数轴上的表示正确的是（）A．B．C．D．3．（

2021•上虞区模拟）若实数x同时满足不等式2x﹣1≤3和x+1＞2，则满足条件的实数x在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（2021•兰山区模拟）不等式组的解集是（）A．x≤3B．x＜﹣2C．﹣2＜x≤3D．x＞﹣25．（2021秋•雨花区校

级月考）如图在数轴上表示是哪一个不等式的解（）A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥﹣2.5D．x≤﹣2.56．（2021秋•海曙区校级期中）如果关于x的不等式（a+2021）x＞a+2021的解集为x＜1，那么a的取值范围是．7．（2021•湖州模拟）不等式≤+1的解是．8．（2021

秋•茂名月考）已知点P（2﹣a，3a）在第四象限，那么a的取值范围是．9．（2021秋•龙湾区期中）解不等式：（1）2（x﹣1）﹣3（3x+2）＞x+5．（2）＞﹣2．10．（2021秋•北仑区期中）解不等

式（组）：（1）3x﹣2＜x+10；（2）．11．（2021秋•滨江区校级期中）（1）解不等式：3x﹣2≤5x，并把解集在数轴上表示出来．（2）解不等式组，并写出它的最大整数解．考向三：求不等式中参数的值或范围方法步骤总结：①解出不等式（组）的解集——用含参数的表达式表示；②根据题目要求，借助数

轴，确定参数表达式的范围，必在两个相邻整数之间；③由空心、实心判断参数两边边界哪边可以取“=”，哪边不能取“=”。（不等式组则由解集的判断口诀来决定哪边界可以取“=”）；④解出参数所在不等式（组）的解集，得参数字母的值

或范围。【方法提示】➢一定要借助数学画图分析解析范围以及边界值能否取“=”；➢不等式组的解集的判断口诀一定要牢记。【同步练习】1．（2021秋•温州期中）已知x＝2不是关于x的不等式2x﹣m＞4的整数解，x＝3是关于x的不等式2x﹣m＞4的

一个整数解，则m的取值范围为（）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2D．0≤m≤22．（2021春•绥滨县期末）若x＝3是不等式mx+2＜1﹣4m的一个解，则m的最大整数值是．3．（2021秋•海曙区校级期中）已知关于x的不等式组恰有4个整数

解，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜﹣B．﹣1≤a≤﹣C．﹣1＜a≤﹣D．﹣1≤a＜﹣4．（2021秋•锦江区校级期中）如果关于x的不等式组的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是，b的取值范围是．5．（2021春•临漳县期末）关于x的不等式组有解，则a的值不可能是（）A．0B．1C．D．

﹣16．（2021春•抚远市期末）若关于x的不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是．7．（2021秋•北仑区期中）已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥28．（2021春•巴中期末）已知关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数．（1

）试求m的取值范围；（2）当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解集为x＜1．考向四：不等式的实际应用列不等式（组）解应用题的一般步骤：①审题，②设元，③列不等式（依据题目中的不等量关系），④解不等式，⑤检验并写出☆：和实际结合的问题，不等式（组）

解出后，一般会要求取正整数，进而得到对应的不同方案【同步练习】1．（2020秋•海曙区期末）海曙区禁毒知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣2分，小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x，根据题意得（）A．5x﹣2（20﹣x

）≥80B．5x﹣2（20﹣x）≤80C．5x﹣2（20﹣x）＞80D．5x﹣2（20﹣x）＜802．（2021•越秀区校级开学）某种衬衫的进价为400元，出售时标价为550元，由于换季，商店准备打折销售，但要保持利润不低于10%，那么至多打折．3．（2021秋•温州期中）某商场

同时购进甲、乙、丙三种商品共100件，总进价为6800元，其每件的进价和售价如下表：商品名称甲乙丙进价（元/件）407090售价（元/件）60100130设甲种商品购进x件，乙种商品购进y件．（1）商场要求购进的乙种商品数量不超过甲种商

品数量，求甲种商品至少购进多少件？（2）若销售完这些商品获得的最大利润是3100元，求甲种商品最多购进多少件？1．（2021秋•温州期中）若m＞n，则下列不等式不成立的是（）A．m+4＞n+4B．﹣4m＜﹣4nC．D．m﹣4

＜n﹣42．（2021秋•西湖区校级期中）已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣33．（2021秋•义乌市期中）交通法规人人遵守，文明城市处处安全．在通

过桥洞时，我们往往会看到如图所示的标志，这是限制车高的标志．则通过该桥洞的车高x（m）的范围在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．（2021春•西城区校级期中）某品牌手机的成本为每部2000元，售价为每部2800元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于12

%，如果将这种品牌的手机打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（）A．2800x≥2000×12%B．2800×﹣2000≥2000×12%C．2800×≥2000×12%D．2800x﹣2000≥2000×12%5．（20

21•镇海区模拟）把一些书分给几名同学，若每人分10本，则多8本；若每人分11本，仍有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式（）A．10x+8＞11xB．10x+8＜11xC．10（x+8）＞11xD．10（x+8）＜11x6．（2021秋•北仑

区期中）已知关于x的不等式无解，则a的取值范围为（）A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥27．（2021•温州模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．8．（2021•温州模拟）已知x＝2是不等式（x﹣5）（ax﹣3a+2）≤0的解

，且x＝1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（）A．a＞1B．a≤2C．1＜a≤2D．1≤a≤29．（2021秋•西湖区校级期中）为鼓励居民使用天然气，某市天然气公司采用一种收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500

元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户10．（2021•浙江金华一拟）解不等式组：．11．（2021•婺城区模拟）为加快推进“人工智能实验区”的工作，信息中心计划购进一批机器人套件和3

D打印机．经过市场考察得知，购买1份机器人套件和2台3D打印机需要3.5万元，购买2份机器人套件和1台3D打印机需要2.5万元．（1）求每份机器人套件、每台3D打印机各多少万元？（2）根据区内学校实际，需购进机器人套件和3D打印机共300台，总费用不超

过300万元，但不低于280万元，请你通过计算求出费用最低的购买方案．1.（2021·浙江金华）一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是（）A．x+2＞0B．x﹣2＜0C．2x≥4D．2﹣x＜02.（2021·浙江丽水）若﹣3a＞1

，两边都除以﹣3，得（）A．a＜﹣B．a＞﹣C．a＜﹣3D．a＞﹣33.（2021·浙江衢州）不等式2（y+1）＜y+3的解集为．4.（2021·浙江湖州）不等式3x﹣1＞5的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞D．

x＜5.（2021·浙江温州）不等式组的解集为．6.（2021·浙江绍兴）（1）计算：4sin60°﹣+（2﹣）0．（2）解不等式：5x+3≥2（x+3）．7.（2021·浙江杭州）以下是圆圆解不等式组的解答过程：解：由①，得2+x＞﹣1，所以x＞﹣3．由②，得1

﹣x＞2，所以﹣x＞1，所以x＞﹣1．所以原不等式组的解集是x＞﹣1．圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．8.（2021·浙江宁波）（1）计算：（1+a）（1﹣a）+（a+3）2．（

2）解不等式组：．9.（2021·浙江舟山）已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A．≤B．≥C．≥D．≤10.（2021·浙江温州）某公司生产的一种营养品信息如表．已知甲

食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克．营养品信息表营养成分每千克含铁42毫克配料表原料每千克含铁甲食材50毫克乙食材10毫克规格每包食材含量每包单价A包装1

千克45元B包装0.25千克12元（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完．①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出．若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，

每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？1.（2021•上城区一模）已知a＞b，下列变形一定正确的是（）A．3a＜3bB．4+a＞4﹣bC．ac2＞bc2D．3+2a＞3+2b2.（2021春•越城区月考

）不等式组：，写出其整数解的和．3.（2021•金华月考）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是（）A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜54.（2021•丽水模拟）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5.（

2021•舟山模拟）如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）A．B．C．D．6.（2021•嘉善县一模）甲同学解答“解不等式：≤1”的过程如下，请指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分

母，得3（1+x）﹣2（2x+1）≤6…①去括号，得3+3x﹣4x+1≤6…②移项，得3x﹣4x≤6﹣3﹣1…③合并同类项，得﹣x≤2…④两边都除以﹣1，得x≤﹣2…⑤7.（2021•绍兴月考）（1）计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．（2）解不等式

组：．8.（2021•宁波模拟）（1）化简：m（m+2）﹣（m﹣1）2．（2）解不等式：≤1．9.（2021•金华模拟）求下列不等式组的整数解．10．（2021•鹿城区校级三模）某工厂生产A，B两种型号的环保产品，A产品每件利润200元，B产品每件利润

500元，该工厂按计划每天生产两种产品共50件，其中A产品的总利润比B产品少4000元．（1）求该厂每天生产A产品和B产品各多少件．（2）据市场调查，B产品的需求量较大，该厂决定在日总产量不变的前提下增加B产品的生产，但B产品相比原计划每多生产一件，每件利润便降低10元．设该厂实际生产B产品的

数量比原计划多x件，每天生产A，B产品获得的总利润为w．①若实际生产B产品的数量不少于A产品数量的1.2倍，求总利润w的最大值．②若每生产一件环保产品，政府给予a元（a为整数）的补贴，在此前提下，经核算，存在5种不同的

生产方案使得该厂每日利润不少于17200元，试求a的值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com