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2024-2025学年高一物理上学期期中模拟卷（考试时间：90分钟，分值：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答

案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．测试范围：第1~3章，人教版2019必修第一册。4．难度系数：0.7一、选择题：本题共14小题，每小题3

分，共42分。在每小题给出的四个选项中，第1~10题只有一项符合题目要求。第．11~14．．．．．题有多项符合题目要求．．．．．．．．．．，全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。1．小

田同学想从学校骑行到天安门广场，他利用手机某地图APP进行导航，如图为导航界面的截图，其推荐路线中有两个数据：16分钟、3.2千米，下列相关说法正确的是（）A．研究小田在导航中的实时位置时，不可以把小田看作质点B．16分钟表示的是某个时刻C．此次

行程的平均速度的大小约为3.33m/sD．此次行程的位移的大小比3.2千米要小【答案】D【知识点】速率的概念、平均速率与瞬时速率、质点、时间、时刻的定义、平均速度【详解】A．研究小田在导航中的实时位置时，小田的大小、形状相对于

所在空间可以忽略，故可以把小田看作质点，A错误；B．16分钟表示的是某个时间间隔，B错误；CD．图中所给数据16分钟为时间间隔，3.2千米是路程，故此次行程的位移的大小比3.2千米要小，平均速度是总位移与所用时间的比值，路程与所用时间的比值是平均速率，故𝑣=𝑠𝑡=3

20016×60m/s=3.33m/sC错误，D正确。故选D。2．如图中，接触面光滑，对处于静止状态的球的弹力分析正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【知识点】判断是否存在弹力【详解】A．球受到墙壁的弹力和台阶的弹力，弹力方向与接触面垂直，故墙壁的弹力垂直于墙壁向右，台

阶对球的弹力垂直切面，通过球心，故A正确；B．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向下的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力

，故B错误；C．假设斜壁对小球有弹力，则小球受到重力、地面向上的弹力和斜壁斜向上的弹力，三个力的合力不为零，则小球将向右滚动，与题不符，故斜壁对小球没有弹力，小球只受地面向上的弹力，故C错误；D．假设斜面对小球有弹力，则小球受到重力、竖直向上的拉力和垂直于斜面

向上的支持力，三个力的合力不为零，则小球将向左摆动，与题不符，故斜面对小球没有弹力，故D错误。故选A。3．如图所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别

为F1、F2、F3，其大小关系是（）A．F1=F2=F3B．F1=F2<F3C．F1=F3>F2D．F3>F1>F2【答案】A【知识点】利用平衡推论求力【详解】根据二力平衡，弹簧拉力均等于一个小球的重力，所以三力相等。故选A。4．某同学利用图甲所

示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（）A．实验中木板可以向左变速运动B．图乙中曲线

就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为1：1D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数【答案】A【知识点】最大静摩擦力与滑动摩擦力的关系、利用力的平衡测量动摩擦因数【详解】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直

与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，可以向左变速运动，故A正确，B错误；C．由

图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10：7，故C错误；D．根据f=μFN=μmg可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。故选A。5．如图所示，两人用同样大小的力共提一桶水静止不动，水不流出

，则下列正确的是（）A．无论怎样改变𝜃的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变B．无论怎样改变𝜃的大小，两人都不会省力，因为一桶水的重力不变C．不论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力一定大于水和水桶的总重力D．不

论两人手臂间的夹角如何变化，每个人对水桶的拉力都不会改变【答案】A【知识点】直接合成法解决三力平衡问题【详解】设两人的手臂对水桶的拉力大小为F，由题两人的手臂夹角成𝜃角，根据对称性可知，两人对水桶的拉力大小相等，则根据平衡条件得2𝐹cos𝜃2=𝑚𝑔解得𝐹=𝑚𝑔2cos𝜃2A

．一桶水静止不动，两手臂作用于桶的力的合力与水桶及水的重力等大反向，因此无论怎样改变𝜃的大小，两手臂作用于桶的力的合力都不变，A正确；BC．由上述分析可知，当𝜃越小，F就越小，当𝜃=0时，F最小为12𝑚𝑔，两人都不会省力，BC错误；D．由上述分析可知，𝜃

越小，F就越小，𝜃越大，F就越大，两人手臂间的夹角变化，每个人对水桶的拉力也会随之改变，D错误。故选A。6．在同一地点，甲、乙两个物体沿同一方向作直线运动的速度一时间图像如图，则（）A．乙物体先向前运动2s，随后作向后运动B．两物体只在2s末相遇一次C．

两个物体相距最远的时刻是4s末D．从第4s末到第6s末，甲在乙前面【答案】C【知识点】变速物体追匀速物体【详解】A．乙物体在整个运动过程中速度都为正值，速度的方向不变，即运动的方向不变。故A错误；B．图

线与时间轴围成的面积表示位移，从图像可知，在2s和6s，图线与时间轴围成的面积相等，则位移相等，两物体在2s末、6s末相遇两次。故B错误；C．在0-2s内，两物体的距离先增大后减小，在t=1s时，速度相等，相距最远，最远距离Δ𝑥=12×1×2m=1

m在2-6s内，两物体之间的距离先增大后减小，在t=4s时，速度相等，相距最远，最远距离Δ𝑥′=12×2×2m=2m知4s末相距最远。故C正确；D．在4s时，乙的图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，知乙在甲的前面。故D错误。故选C。7．如图所示，

木块A、B分别重50N和60N，与水平地面之间的动摩擦因数均为0.2。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m。用𝐹=2N的水平拉力拉木块B，木块A、B均保持静止。最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，下列说法正

确的是（）A．弹簧的弹力大小为80NB．木块A受到的摩擦力大小为10NC．木块B受到的摩擦力大小为6ND．地面给A、B组成的系统的摩擦力大小为2N【答案】D【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、胡克定律及其应用、复杂受力情况下计算静摩擦力的大小【详解】A．弹簧弹力大小为𝐹弹=𝑘𝑥=4

00×0.02N=8N故A错误；B．施加水平拉力F后，弹簧长度没有变化，弹力不变，故木块A相对地面有向左的运动趋势，其受到向右的静摩擦力，且与弹力平衡，木块A所受摩擦力大小为𝑓′A=𝐹弹=8N故B错误；C．木块B与地面间的最大静摩擦力为𝑓B=𝜇𝑚B𝑔=

0.2×60N=12N施加水平拉力F后，对B物体受力分析，重力与支持力平衡，水平方向受向右的弹簧弹力和拉力，由于B木块与地面间的最大静摩擦力为12N，大于弹簧弹力和拉力之和，故木块B静止不动，故木块B受到的静摩擦力与弹簧弹力和拉力的合力平衡，木块B所受摩擦力大小为𝑓′B=𝐹弹+𝐹=8+2N=

10N故C错误；D．对A、B组成系统，由平衡条件可知地面给A、B组成的系统的摩擦力𝑓=𝐹=2N故D正确。故选D。8．小杰学习自由落体运动后，用20cm的刻度尺测量同学的反应时间，测量方法如图所示，被测者用两个手指虚捏在尺子0刻线处，观察到小杰松开尺子时立刻捏住尺

子，读出手指所捏刻度h，下列说法正确的是（）A．h越大，反应时间越短B．反应越慢，要捏住尺子时，尺子下落的速度越大C．该尺可以测量出0.4s的反应时间D．计算时若重力加速度g取10m/s2，则测算出的反应时间比实际值要大【答案】B【知识点】自由落体运

动的三个基本公式【详解】A．根据𝑡=√2ℎ𝑔可知，h越大，反应时间越长，选项A错误；B．反应越慢，要捏住尺子时所用的时间越长，根据v=gt可知，尺子下落的速度越大，选项B正确；C．该尺下落20cm用时间为𝑡=√2ℎ𝑔=√2×0.210s=0.2s则不可以测量出0.4s的反应时

间，选项C错误；D．计算时若重力加速度g取10m/s2，则根据𝑡=√2ℎ𝑔则测算出的反应时间比实际值要小，选项D错误。故选B。9．列车进站可简化为匀减速直线运动，在此过程中用t、x、v和a分别表示列车运动的时间、位移、速度和加速度。下列图像中正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】a-

t图像【详解】A．列车进站做匀减速直线运动，速度应越来越小，而A中x-t的斜率不变，表示其速度不变，故A错误；BC．根据题意可知，列车进站做匀减速直线运动，以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，故BC错误；D

．根据匀变速直线的运动规律，有𝑣2−𝑣02=2𝑎𝑥解得𝑣2=2𝑎𝑥+𝑣02以初速方向为正方向，则a为负且大小恒定，可知v2与x为线性关系，且斜率为负，故D正确。故选D。10．打印机是现代办公不可或缺的设备，正常情况下，进纸系统能做到“每次只进一张纸”，进纸

系统的结构如图所示．设图中刚好有10张相同的纸，每张纸的质量均为m，搓纸轮按图示方向转动时带动最上面的第1张纸匀速向右运动，搓纸轮与纸张之间的动摩擦因数为𝜇1，纸张与纸张之间、纸张与底部摩擦片之间的动摩擦因数均为𝜇2，工作时搓纸轮给第1张纸压力大小为F。重力加速度为g，打印

机正常工作时，下列说法正确的是（）A．第1张纸受到搓纸轮的摩擦力方向向左B．第2张与第3张纸之间的摩擦力大小为2𝜇2𝑚𝑔C．第10张纸与摩擦片之间的摩擦力为𝜇2(𝑚𝑔+𝐹)D．要做到“每次

只进一张纸”，应要求𝜇1<𝜇2【答案】C【知识点】复杂受力情况下计算静摩擦力的大小、整体法与隔离法结合处理物体平衡问题【详解】A．因为是搓纸轮带动第一张向右运动，第1张纸上表面受到搓纸轮施加的摩擦力f，方向向右，选项A错误；D．第1张纸下

表面受到第2张纸施加的滑动摩擦力𝑓′，方向向左，即有𝑓′=𝜇2(𝑚𝑔+𝐹)F为搓纸轮对第1张纸的压力，要让纸张一张一张进入则需满足𝑓′=𝜇2(𝑚𝑔+𝐹)<𝜇1𝐹正常情况下F>>mg，故必有μ1>μ

2选项D错误；BC．第2张与第3张纸之间的摩擦力及第10张纸与摩擦片之间的摩擦力都是静摩擦力，根据受力平衡条件可知其大小均为𝑓′=𝜇2(𝑚𝑔+𝐹)，选项B错误，C正确。故选C。11．下列各组物理量中，全部是矢量的有（）

A．力、位移、加速度B．重力、位移、速度C．时间、弹力、速度D．质量、位移、加速度【答案】AB【知识点】标量与矢量【详解】A．力、位移、加速度全都是矢量，A正确；B．重力、位移、速度全都是矢量，B正确；C．时间是标量

，弹力和速度是矢量，C错误；D．质量是标量，位移和加速度是矢量，D错误。故选AB。12．摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程可超过百米。考虑安全、舒适、省时等等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的。已知电梯在t=0

时由静止开始上升，其图像如图所示。由此图像可知（）A．电梯在第1s内做匀加速运动B．电梯在第1s末到第10s末之间的位移大小为45mC．电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为10m/sD．第41s末时，电梯回到原先所在的出发点【答案】BC【知识点】a-t图像【详解】A

．由图像可知，第一秒内电梯加速度向上逐渐增大，故电梯做加速度逐渐增大的加速运动，A错误；B．𝑎−𝑡图像面积表示速度变化量，故1s末速度为𝑣1=12×1×1m/s=0.5m/s10s末速度为𝑣10=12×(9+10)×1m/s=9.5m/s电梯在第1s末到第

10s末做匀加速运动位移大小为𝑥=12(𝑣1+𝑣10)𝑡=12(0.5+9.5)×9m=45mB正确；C．电梯第11s末的速度为𝑣11=12×(9+11)×1m/s=10m/s故电梯从第11s末到第30s末做匀速运动，速度大小为10m/s，C正确；D．由图

像可知先向上加速，再匀速，最后减速，运动过程如下故第41s时停止运动，上升到最高点，D错误。故选BC。13．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为𝜇，则物体受到的摩

擦力的大小为（）A．𝐹sin𝜃B．𝜇(𝑚𝑔−𝐹cos𝜃)C．𝜇(𝐹sin𝜃+𝑚𝑔)D．𝐹cos𝜃【答案】AB【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、正交分解法【详解】物体在水平方向做匀速直线运动，对物体进行受力分析，则由题意可得𝐹cos�

�+𝐹𝑁=𝑚𝑔𝑓=𝐹sin𝜃由摩擦力公式可得𝑓=𝜇𝐹𝑁=𝜇(𝑚𝑔−𝐹cos𝜃)故选AB。14．图甲、乙、丙体现了利用v-t图像推导匀变速直线运动位移公式的思路和方法。下列说法正确的

是（）A．可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移B．这种用图像面积表示位移大小的方法只适用于匀变速直线运动C．用图中矩形面积之和表示位移大小，图甲得到的结果

比图乙的更接近真实值D．若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量【答案】AD【知识点】v-t图像面积的物理意义、利用v-t图像求位移【详解】A．根据微元法，可以把整个运动过程分割成很多小段，每小段

近似看作匀速直线运动，各小段位移之和可近似代表总位移，故A正确；B．这种用图像面积表示位移大小的方法适用于任何直线运动，故B错误；C．𝑣−𝑡图像中图线与时间轴所围的面积表示位移，故用图中矩形面积之和表示位移大小，图乙得到的结果比图甲的更接近真实值，

故C错误；D．根据Δ𝑣=𝑎Δ𝑡，若将图丙中纵坐标改为加速度，则图线下方阴影面积表示对应时间内的速度变化量，故D正确。故选AD。第Ⅱ卷二、实验题：本题共3小题，共18分，每空2分。15．研究物体做匀变速直线运动的情况可以用打点计时器，也可以用光电传感器。（1）一组同学用打点计时器研究

匀变速直线运动，打点计时器使用交流电源的频率是50Hz，打点计时器在小车拖动的纸带上打下一系列点迹，以此记录小车的运动情况。图甲为某次实验打出的一条纸带，其中1、2、3、4为依次选中的计数点（各相邻计数点之间有四个点迹）。根据图中标

出的数据可知，打点计时器在打出计数点3时小车的速度大小为m/s，小车做匀加速直线运动的加速度大小为m/s2．（2）另一组同学用如图乙所示装置研究匀变速直线运动。滑块放置在水平气垫导轨的右侧，并通过跨过定滑轮的细线与一沙桶相连，滑块与定滑轮间的细线与气垫导轨平行。滑块上安装了宽度为3.

0cm的遮光条，将滑块由静止释放，先后通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间为0.015s，通过第二个光电的时间为0.010s，遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为0.

250s。则滑块的加速度大小为m/s2。【答案】（1）①0.53②1.4（2）4.0【知识点】用逐差法计算加速度、用光电门研究匀变速运动、计算某点的瞬时速度【详解】（1）①由于每相邻两个计数点间还有4个点，所以相邻的计数点间的时间间隔为t=0.1s

，根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出打计数点3点时小车的瞬时速度大小𝑣3=𝑥242𝑡=13.80−3.202×0.1×10−2m/s=0.53m/s②根据匀变速直线运动的推论公式△x=a

T2可以求出加速度的大小𝑎=𝑥34−𝑥23𝑡2=(13.80−7.80)−(7.80−3.20)0.12×10−2m/s2=1.4m/s2（2）[4]遮光条通过第一个光电门的速度为𝑣1=𝑑𝑡1=0.0300.015m/s=2.0m/s

遮光条通过第二个光电门的速度为𝑣2=𝑑𝑡2=0.0300.010m/s=3.0m/s则滑块的加速度大小为𝑎=𝑣2−𝑣1𝑡=3−20.25m/s2=4.0m/s216.如图1所示，某同学用铁架台、弹簧

和多个已知质量且质量相等的钩码，探究“在弹性度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”实验。重力加速度𝑔取10m/s2。（1）实验中还需要的器材有（）A．刻度尺B．天平C．弹簧测力计D．打点计时器（2）以钩码总质量𝑚为纵轴，弹簧形变量𝑥为横轴，建立坐标系，根据实

验数据绘图，如图2所示。关于弹簧的弹力与弹簧的伸长量关系，以及弹簧劲度系数𝑘的数值，下列说法正确的是（）A．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，𝑘=25.0N/mB．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成反比，𝑘=25.0N/mC．弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，𝑘=2.5N/mD．弹簧的弹力与弹簧的伸

长量成反比，𝑘=2.5N/m（3）如图3所示，实验中用两根不同的弹簧𝑎和𝑏，作出弹簧弹力𝐹与弹簧长度𝐿的𝐹−𝐿图像，下列说法正确的是（）A．𝑎的原长比𝑏的长B．𝑎的劲度系数比𝑏的大C．弹簧弹力与弹簧长度

成正比D．根据图像无法比较弹簧𝑎和𝑏的劲度系数大小【答案】（1）A（2）A（3）B【知识点】探究弹力和弹簧伸长量的关系的数据处理与误差分析、探究弹力和弹簧伸长量的关系的原理、器材与实验步骤【解析】（1）A．实验需要测量弹簧伸长的长度，需要刻度尺。故A

正确；BC．由于钩码的质量已知，不需要天平和弹簧测力计，故BC错误；D．探究“在弹性度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系”，由本实验原理可知不需要打点计时器，故D错误。故选A。（2）由𝑚−𝑥图像是过原点的倾斜的直线可知弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比，由𝐹=𝑚𝑔=𝑘𝑥，可得𝑘=

Δ𝐹Δ𝑥=200×10−3×108×10−2N/m=25N/m故A正确。（3）A．由胡克定律可知𝐹=𝑘𝑥=𝑘(𝐿−𝐿0)=𝑘𝐿−𝑘𝐿0当F=0时，弹簧的长度等于原长，由图可知𝑎的原长比𝑏的短，故A错误；BD．F-L图像的

斜率表示弹簧劲度系数，斜率越大劲度系数越大，弹簧a的斜率大，可得a的劲度系数比b的大，故B正确，D错误；C．在弹性限度内，弹簧弹力与弹簧形变量成正比，故C错误。故选B。17．如图1所示，“验证力的平行四边形定则”的实验步骤如下：①用两个相同的弹簧测力计沿细绳互成角度拉套在橡皮筋结点的细绳

套，使橡皮筋伸长，结点到达纸面上某一位置静止，记为O；②记录两个弹簧测力计的拉力𝐹1和𝐹2的大小和方向；③只用一个弹簧测力计拉绳套，使结点仍到位置O，记录弹簧测力计的拉力F的大小和方向；④按照力的图

示要求，作出拉力𝐹1、𝐹2、F；⑤根据力的平行四边形定则作出𝐹1和𝐹2的合力𝐹′；⑥比较F与𝐹′的大小、方向的一致程度。（1）下列实验操作合理的是A．实验前，将两测力计水平互拉，选择读数始终相同的两弹簧测力计B．实验中，

弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．实验中施加的力应适当大一些，可减小实验的相对误差。（2）尊重实验事实，重视实验中的原始数据记录，是一项重要的科学探究素

养。①小赵同学在实验中确定𝐹1与𝐹2的方向时，先标记了O点，然后分别标了a、b点，如图2所示，从减小实验误差的角度判断，标记得更为妥当的是（选填“a”或“b”）点；②下图A、B、C、D分别为小张、小吴、

小周、小刘四位同学提交的实验报告中的实验记录，符合实验事实的是。【答案】（1）ABD（2）①a②A【知识点】验证力的平行四边形定则的原理和实验步骤、验证力的平行四边形定则的注意事项和误差分析【详解】（1）[1]A．实验前，将两

测力计水平互拉，两测力计之间的力为相互作用力，其大小相同，所以应该选择读数始终相同的两弹簧测力计，故A项正确；B．实验中，为了减少实验的误差，所以弹簧秤必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度，故B项正确；C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线可以不在同一直线

上，故C项错误；D．为减小实验的相对误差，实验中施加的力应适当大一些，故D项正确。故选ABD。（2）[2]题图中标记ab两点的目的是为了确认力的方向，而为了减少实验误差，所以两点应该尽量的远一些，故a点更妥当。[3]由题意可知𝐹′是理论值，其应该是平行四

边形的对角线，而F是测量值，其方向与AO在同一直线上。故选A。三、计算题：本题共4小题，共40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。18．某同学在水平地面上推沙发，沙发的质量m=30kg，该

同学给沙发施加了水平向右的推力F=80N，但没有推动。重力加速度g=10m/s2。（1）请在虚线框中画出沙发的受力示意图；（2）求沙发所受的摩擦力大小f；（3）若该同学给沙发施加水平向右的推力F1=140N，沙发运动起来。已知沙发和地面间的动摩擦因数μ=0

.4。求沙发在运动过程中所受的摩擦力大小f1。【答案】（1）；（2）80N；（3）120N【知识点】滑动摩擦力的大小与方向、复杂受力情况下计算静摩擦力的大小【详解】（1）沙发受到重力G，地面对它的支持力N及静摩擦力f，人施加的推力F，如图所示。（2）根据平衡条件有f=F=80N（

3）沙发受到水平向左的滑动摩擦力，大小为𝑓1=𝜇𝑁𝑁=𝑚𝑔得𝑓1=120N19．如图所示为四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前得到越来越广泛的应用。若无人机在距离水平地面高度h=20m处悬停并释放一包裹，不计空气阻

力，重力加速度为g取10m/s2。（1）求包裹在空中运动的时间t；（2）求包裹落地时速度v的大小；（3）以包裹释放时为计时起点，竖直向下为正方向，画出包裹运动速度随时间变化的v-t图像，并说明图像斜率的物理意义。【答案】（1）

2s；（2）20m/s；（3）见解析【知识点】自由落体运动的三个基本公式【详解】（1）包裹脫离无人机后做自由落体运动，有ℎ=12𝑔𝑡2解得𝑡=√2ℎ𝑔=2s（2）包裹落地时的速度v=gt解得𝑣=√2𝑔ℎ=20m/s（3）

包裹运动速度随时间变化的v-t图像如图由v=gt可知v-t图像的斜率表示重力加速度g。20．用三根轻质细线a、b、c将重力为2𝐺的小球1和重力为G的小球2连接并悬挂，如图所示，两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为𝜃=30°

，细线c水平。（1）求细线a、c分别对小球1和2的拉力大小；（2）求细线b对小球2的拉力。【答案】（1）2√3𝐺，√3𝐺；（2）2𝐺方向，与水平方向夹角30°【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题【详解】（1）对1、2小

球整体进行受力分析得𝐹𝑎=3𝐺cos𝜃=2√3𝐺𝐹𝑐=3𝐺tan𝜃=√3𝐺（2）设细线b与水平方向的夹角为𝛼，对c球受力分析得tan𝛼=𝐺𝐹𝑐=√33解得𝛼=30°则𝐹𝑏=𝐺sin𝛼=2𝐺方向：与水平方向夹角30°。21．无人驾驶

汽车是智能汽车的一种，也称为轮式移动机器人，主要依靠车内的以计算机系统为主的智能驾驶仪实现无人驾驶。（1）无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车的“鼻子”，随时“嗅”着前方80m范围内车辆和行人的“气息”。无人驾驶汽车在某路段刹车时的加速度大小为3.6m/s2，为了不撞上前

方静止的障碍物，汽车在该路段匀速行驶时的最大速度是多少？（无人驾驶汽车反应很快，可以忽略反应时间）（2）若无人驾驶汽车正以30m/s的速度行驶，突然“嗅”到其正前方50米处有一人工驾驶的汽车以20m/s的速度向前匀速行驶，无人驾驶

汽车立即做加速度恒定的减速运动。为了防止发生追尾事故，请你计算无人驾驶汽车减速过程中的加速度满足什么条件？【答案】（1）24m/s；（2）无人驾驶汽车至少以1m/s2的加速度做匀减速直线运动【知识点】匀变速直线运动速度与位移的关系、避免相撞类问题【详解

】（1）以运动方向为正方向建立一维坐标系。假设汽车到达障碍物处速度刚好减到0由2ax=0-v02得v0=24m/s汽车匀速行驶的最大速度是24m/s（2）假设无人驾驶汽车的加速度为a，则速度与位移的表达式v无=vo+at=30+atx无=vot+12at2=3

0t+12at2人工驾驶汽车的速度与位移的表达式v有=20m/sx有=v有t=20t设经过时间t两车速度相等，此时两车恰好不相撞，即v无=v有30+at=20x有+50=x无20t+50=30t+12

at2得a=-1m/s2所以无人驾驶汽车至少以1m/s2的加速度做匀减速直线运动。