【文档说明】2025届安徽皖南八校高三8月摸底考试数学试题 Word版无答案.docx，共(4)页，339.605 KB，由小赞的店铺上传

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2025届安徽省高三摸底大联考数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5

毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效．．．．．．．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．3．本卷命题范围：高考范围．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．1.在复平面内，复数()4(1i)1i+−对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合()*225140,log22AxxxBxx=−

−=−N∣．则图中阴影部分表示的集合为（）A.3,4,5B.1,2C.3,4,5,6D.1,2,63.有一组数据，按从小到大排列为：1,2,6,8,9,m，这组数据的40%分位数等于他们的平均数，则m为（）A.9B

.10C.11D.124.已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个体积为205π3的球面上，该圆柱的侧面积为（）A.8πB.6πC.5πD.4π5.已知π0,,sin35sincos22aa=，则tan值为（）A.3B.32C.22D.

16.已知双曲线222:1(0)xCyaa−=，点M在C上，过点M作C两条渐近线的垂线，垂足分别为,AB，若34MAMB=，则双曲线C的离心率为（）A.62B.233C.263D.37.已知函数()fx的定义域为(),exyfx=+R是偶函数，()3

exyfx=−是奇函数，则()ln3f的值为（）A.73B.3C.103D.1138.数列na的前n项和为nS，满足11{1,3},2nnaaa+−==，则10S可能的不同取值的个数为（）A.45B.46C.90D.91二、多

项选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知随机变量X满足：()()()34,,01,2XBppEXDX=，则（）A.23p=B.()43EX=C.()11213EX+=D.()3

2219DX+=10.设函数()()2()4fxxax=−−，定义域为R，若关于x的不等式()0fx的解集为{4xx或1}x=，下列说法正确的是（）A.()fx的极大值为0B.点()2,2−是曲线()y

fx=的对称中心C.直线94yx=−与函数()fx的图象相切D.若函数()fx在区间(),4m上存在最小值，则m的取值范围为()0,311.已知曲线()222:248Cxyxy+−=+，点()00,Pxy为曲线C上任意一点，则（）A.曲线C的图象由两个圆构成B.2

200xy+的最大值为22C.0024yx++的取值范围为1,17−D.直线2yx=+与曲线C有且仅有3个交点三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上．12.已知向量()32,3,,2abm==，且()2//aba+，则向量b在

向量a上投影向量坐标是_______．13.已知函数()2sinfxx=与()2cos(0)gxx=的图象上任意3个相邻的交点构成直角三角形，则=______．14.用n个不同的元素组成m个非空集合（1mn

，每个元素只能使用一次），不同的组成方案数记作mnS，且当2nm时，111mmmnnnSSmS−−−=+．现有7名同学参加趣味答题活动，参加一次答题，即可随机获得,,,ABCD四种不同卡片中一张，获得每种卡片的概率相同，若每人仅可参加一次，这7名同学获得卡片后，可集齐全4种卡片的

概率为________．四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．15.在ABCV中，内角,,ABC所对的边分别为cosπ,,,2sincos6AabcCB=−

．（1）求B；（2）若ABCV的面积为3,AC边上的高为1，求ABCV的周长．16.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=左、右焦点为12,FF，离心率为223，点P为椭圆C上任意一点，且12PFF的周长为642+．（1）求椭圆C方程；（2）直线1:3ly

x=+与直线2:3lyx=−分别交椭圆C于,AB和,CD两点，求四边形ABCD的面积．17.如图，在四棱锥PABCD−中，//,90ABCDABC=，平面PAD⊥平面,224ABCDABCDBC===．的的的（1

）证明：PABD⊥；（2）若2PAPD==，点M为棱AB的中点，求二面角APDM−−的余弦值．18已知函数()()ln,0fxxxaa=−−．（1）若2x=为函数()fx极值点，求a的值；（2）若不等式

()94lnln2xfxaxaa−+−+−恒成立，求a的取值范围．19.已知数列na，对于任意的*nN，都有212nnnaaa+++，则称数列na为“凹数列”．（1）判断数列2nna=是否为“凹数列”，请说明理由；（2）已知等差数列nb

，首项为4，公差为d，且nbn为“凹数列”，求d的取值范围；（3）证明：数列nc为“凹数列”的充要条件是“对于任意的*,,kmnN，当kmn时，有mknmccccmknm−−−−”．.的