【文档说明】广东省云浮市2021-2022学年高二下学期期末考试 数学 含答案.docx，共(10)页，651.056 KB，由小赞的店铺上传

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-1-云浮市2021~2022学年第二学期高中教学质量检测高二数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合2{25},340AxxBxxx==−−∣∣„，则AB=（）A.(2,4B.

2,4C.)1,5−D.)1,2−【答案】A2.若函数()2321,3,log,3,xxfxxx+=…则()()2ff=（）A.4B.3C.2D.1【答案】C3.某班一次数学考试（满分150分）的成绩X服从正态分

布()2,N，若()85(105)PXPX=，则估计该班这次数学考试的平均分为（）A.85B.90C.95D.105【答案】C4.已知()fx为R上的奇函数，()gx为R上的偶函数，且()0gx，则下列说法正确的是（）A.()()fxgx+

为R上的奇函数B.()()fxgx−为R上的奇函数C.()()fxgx为R上的偶函数D.()()fxgx为R上的偶函数【答案】D5.下列结论正确的是（）A.若0ab，则11abB.若0ab，则1122ab

C.若0ab，则22abD.若0ab，则22ab【答案】B6.已知函数()()()222,log2,32xxfxxgxxxhxx=+=+=+的零点分別为,,abc，则,,abc的（）-2-A.bcaB.bacC.cabD

.abc【答案】A7.已㭚(),XBnp，若()()4233PXPX===，则p的最大值为（）A.56B.45C.34D.23【答案】B8.()fx是定义在R上的偶函数，()1fx+是奇函数，当0,1x时，()22fxxm=−，则112f

=（）A.32B.32−C.12D.12−【答案】A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数求导正确的是（

）A.已知()lnfxxx=，则()1lnfxx=+B.已知()2exfx=，则()22exfxx=C.已知()1fxx=，则()lnfxx=D.已知()sinfxxx=+，则()1cosfxx=+【答案】AD10.已知随机变量X

的分布列为X1−01P13m3m下列结论正确的有（）A.16m=B.()16EX=C.()1213EX−=D.()2936DX=-3-【答案】ABD11.下列说法正确的是（）A.甲､乙､丙､丁4人站成一

排，甲不在最左端，则共有1333CA种排法B.3名男生和4名女生站成一排，则3名男生相邻的排法共有4343AA种C.3名男生和4名女生站成一排，则3名男生互不相邻的排法共有4345AA种D.3名男生和4名女生站成一排，3名男生互不相邻且女生甲不能排在最左端的排法共有1296种【答案】

ACD12.已知定义在R上的函数()fx的导函数为()fx，且xR，()()210fxfx+，则下列结论正确的有（）A.若ab，则()()()()10fafbfafb−++B.若ab，则()()()()10fafbf

afb−++C.若()fx是增函数，则()2fx是减函数D.若()fx是减函数，则()2fx是增函数【答案】BD三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.命题“2,10xRx+”的

否定是____________.【答案】2,10xRx+14.袋子中有7个大小相同的小球，其中4个红球，3个黄球，每次从袋子中随机摸出1个小球，摸出的球不再放回，则在第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率是__

_________.【答案】12##0.515.已知0,1abab+=，则4abab+的最小值为___________.【答案】916.中国象棋是中国棋文化､也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，使

用方格状棋盘，-4-每个棋子摆放和活动在交叉点上.其中象位于A处，其移动规则为循着田字的对角线走两格，即下一步可到达的地方为B或D；同理，若象位于D处，下一次可到达的地方为A，C，E或G.已知象从某位置到达下一个位置是随机的，假设象的初始位置是在A处，则走2

步后恰好回到A处的概率为___________，4步后恰好回到A处的概率为___________.【答案】①.38②.516四､解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（1）求10(12)x

−展开式中第8项的二项式系数及第4项的系数；（2）若10100110(12)xaaxax−=+++，求1210aaa+++.注：结果用数值表示.【答案】（1）120，960−；（2）0.18.已知函数()321313fxxxx=−+++．（1）求()fx的单调区间及极值；（2）求()fx在区间

0,6上的最值．【答案】（1）单调增区间为1,3−，单调减区间为(),1−−和()3,+；极小值23−；极大值10（2）最大值为10；最小值为17−19.某产品的广告费用支出x（单位：万元）与销售额

y（单位：万元）的数据如下表．广告费用支出x35679销售额y2040605080-5-（1）在给出的坐标系中画出散点图；（2）建立销售额关于广告费用支出的一元线性回归模型；（3）利用所建立的模型，预测当广告费用支出为12万元时，销售额为多少．（参考公式：线性回归方程ybx

a=+$$$中的系数()()()1122211nniiiiiinniiiixxyyxynxybxxxnx====−−−==−−，aybx=−$$）【答案】（1）见解析（2）9.57yx=−（3）107万元【小问1详解】解：如图所示，【小问2详解】

-6-解：3567965x++++==，2040605080505y++++==，则()()()()()()133011001010330190niiixxyy=−−=−−+−−+++=，()219101920niixx=−=++++=，所以()()()12119

09.520niiiniixxyybxx==−−===−，则509.567aybx=−=−=−$$，所以销售额关于广告费用支出的一元线性回归为9.57yx=−；【小问3详解】解：由（2）得，当12x=时，9.5127107y=−=，所以当广告费用支出为12万元时，销售额为1

07万元.20.已知函数()2lnfxaxx=−.（1）若1a=，求()fx的图象在1x=处的切线方程；（2）若对于任意的()12,1,3xx，当12xx时，都有()()12212fxfxaxx−−，

求实数a的取值范围.【答案】（1）35yx=−（2）12,33−21.为了研究高三年级学生的性别与体重是否超过55kg的关联性，某机构调查了某中学所有高三年级的学生，整理得到如下列联表．单位：人-7-性别体重合计超过55kg不超过55kg男180120300女901102

00合计270230500（1）依据小概率值0.001=的独立性检验，能否认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联？（2）按性别采用分层随机抽样的方式在该中学高三年级体重超过55kg的学生中抽取9人，再从这9人中任意选取3人，记选中的女生数为X，求X的分布列与期望．参考公式和数据：()(

)()()()22nadbcabcdacbd−=++++，n＝a＋b＋c＋d．0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.828【答案】（1）可以认为该中学高三年级

学生的性别与体重有关联；（2）分布列见解析，1.【小问1详解】零假设为0H：该中学高三年级学生的性别与体重无关联，根据列联表中的数据，经计算得到()220.0015001801101209010.87010.

828300200270230x−==，根据小概率值0.001=的独立性检验，推断0H不成立，即认为该中学高三年级学生的性别与体重有关联，此推断犯错误的概率不大于0.001．【小问2详解】-8-依题意，抽取的9人中，男生有18096270=人，女生有909327

0=人，从中任意选取3人，X的取值可能为0，1，2，3，且()3639C50C21PX===，()216339CC151C28PX===，()126339CC32C14PX===，()3339C13C84PX===．则

X的分布列为X0123P5211528314184故()515310123121281484EX=+++=．22.已知函数()exfxax=−．（1）若()fx的最小值为0，求a的值；（2）证明：当ea时，()fx有两个不同的零点1x，

2x，且12112xx+．【答案】（1）ea=（2）证明见解析【小问1详解】解：因为()exfxax=−定义域为R，所以()exfxa=−，①当0a时()0fx¢>恒成立，此时()fx在定义域上单调递增，函数无最小值，不符合题意；②当0a时，令()0fx¢>，解得lnxa，当

lnxa时()0fx¢<，所以()fx在(),lna−上单调递减，在()ln,a+上单调递增，所以()()()lnminlnelnln1ln0afxfaaaaaaaa==−=−=−=，解得ea=；【小

问2详解】-9-证明：由（1）可知，当ea时()()()minln1ln0fxfaaa==−，又()010f=，()1e0fa=−，所以()fx在()0,1和()ln,a+上各有一个零点，即()fx有两个不同的零点1x，2x，不妨设12

01xx，即110exax−=，220exax−=，即11exax=，22exax=，两边取对数可得11lnlnxax=+，22lnlnxax=+，所以()()2121lnlnlnlnxxaxax−=+−+，即2121lnln0xxxx−=−，要证12112xx

+，即证()212121122lnlnxxxxxxxx−−+−，即证2121212lnxxxxxx−，令21xtx=，1t，即证12lnttt−，令()12lnhtttt=−−，()1,t+，所以()()222221122110ttthttttt−−+=+−==

，所以()ht在()1,+上单调递增，又()10h=，所以()0ht，即12lnttt−，所以12112xx+，得证.10获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com