【文档说明】《2022年小升初数学无忧衔接（通用版）》专题23 有理数及其运算 章末检测卷（原卷版）.docx，共(10)页，360.345 KB，由envi的店铺上传

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专题23有理数及其运算章末检测卷姓名：______________得分：________________注意事项：本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班

级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（每题3分，共30分）1．（2022·河南信阳·七年级期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为

1，则图②中所得的数值为（）A．7B．-1C．1D．±12．（2022·河南洛阳·一模）2022年9月30日《长津湖》上映，影片表现了志愿军战士不惧强敌敢于战斗、敢于胜利的英雄气概．截至2202.1.10票房已经突破了58亿元大关，

数据58亿元用科学记数法表示为（）A．5.8×107B．0.58×108C．5.8×108D．5.8×1093．（2021·河南南阳市·七年级期中）从踏入学校的那一刻起，我们就认识和使用数学，为了表示物体的个数或者顺序，产生

了整数1、2、3，．．．；为了表示“没有”引入了数0古希腊著名数学家毕达哥拉斯相信“哪里有数，那里就有美”．数仅仅因为它的寓意，就可以给人以丰富的美感．正是由于这种美感，才使人们在各种场合有选择性的使用数．一个数

字既表示万物之始，又表示一个整体，这个数字是（）A．10B．100C．1D．94．（2022·成都市棠湖中学外语实验学校七年级月考）给出下列等式：①()()()1236−−−=；②()()3694−−=−；③()2931342−

−=；④()4−()12162−=．其中正确的个数是（）A．4B．3C．2D．15．（2022·湖北·鄂州市第一中学七年级期末）下面有5个判断：①若a是有理数，则a−是负数；②互为相反数的两个数的绝对值相等；③如果有理数x的绝对值为x，那么x一定为正数；

④一个有理数不是整数就是分数；⑤几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数时，积一定为负数；其中判断正确的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（2022·山东临沂·七年级期末）已知0a，0b，ab，那么下列关系正确的是（）A．baab−−B．baab−−C．aba

b−−D．abba−−7．（2021·黑龙江大庆市·中考真题）下列说法正确的是（）A．||xxB．若|1|2x−+取最小值，则0x=C．若11xy−，则||||xyD．若|1|0x+，则1x=−8．（2021·湖南株洲市·七年级期中）计算的结果是（）A．B．C．

D．9．（2021·湖南永州市·七年级期末）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，…，则2021!2020!的值等于（）A．2021B．2020C．2021！D．2020！10．（202

2·河北石家庄·七年级期末）如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为8，且AB＝12，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时

间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（）①B对应的数是－4；②点P到达点B时，t＝6；③BP＝2时，t＝5；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题3分，共24分）11．（2021·北京平谷区·九年

级二模）母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：百合薰衣草玫瑰蔷薇向日葵康乃馨20192020202221.5(1)3−−233223−32−12元/支2元/支5

元/支4元/支15元/支3元/支母亲节期间包装免费小凡想用妈妈喜欢的百合、玫瑰、康乃馨这三种花组成一个花束，若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为___

____．12．（2022·四川成都·七年级期末）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a+c|-|a-b|+|b+c|=__________．13．（2022·陕西宝鸡·七年级期末）已知|3|a−

与2(1)b+互为相反数，则20222ab−+的值为__________．14．（2021·湖南湘潭·中考真题）天干地支纪年法是上古文明的产物，又称节气历或中国阳历．有十天干与十二地支，如下表：算法如下：先用年份的尾数查出天

干，再用年份除以12的余数查出地支．如2008年，尾数8为戊，2008除以12余数为4，4为子，那么2008年就是戊子年．2021年是伟大、光荣、正确的中国共产党成立100周年，则2021年是_____年．

（用天干地支纪年法表示）15．（2022·重庆市七年级月考）已知a是有理数，a表示不超过a的最大整数，如3.23=，1.52−=−，0.80=，22=等，那么13.14352−=______.16．（2021·重庆梁平·七年级

期末）记121ninixxxx==+++，则191ixi=−的最小值为__________．17．（2021·江苏省初一期中）已知m≥2，n≥2，且m、n均为正整数，如果将mn进行如图所示的“分解”，那么下列四个叙述中正确的有个天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸4567890123地支子丑寅卯辰

巳午未申酉戊亥456789101112123①在25的“分解”结果是15和17两个数．②在42的“分解”结果中最大的数是9．③若m3的“分解”结果中最小的数是23，则m＝5．④若3n的“分解”结果中最小的数是79，则n＝5．18．（2021·宜兴外国语学校七年级

月考）对于有理数a，b，n，d，若,anbnd−+−=则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，21313−+−=，则2和3关于1的“相对关系值”为3．（1）若a和2关于1的“相对关系值”为4，则a的值_____________；（

2）若0a和1a关于1的“相对关系值”为1，则0a+1a的最大值为____________．三、解答题（19-22题每题9分，其他每题10分，共66分）19．（2022·云南昆明·七年级期末）按要求解答(1)把下列各数填在相应的括号内：227，

0，14−，0.101001000100001−（每两个1之间逐次增加1个0），，1.26−，(5)−+，|2|+−，0.18正有理数集合：｛…｝；负数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝．(2)画出数轴，并在数轴上

表示下面5个原数，然后比较这5个原数的大小，用“<”号连接．52−，(2)−−，|3|−，0，4−20．（2022·河北省·七年级期末）计算：(1)137()244812+−；(2)﹣23÷8﹣14

×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2；(4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．20．（2021·山西吕梁·七年级期中）学习了有理数的乘法之后，老师出了两道例题，下面是小方的计算过程，请认真阅读并完成相应任务：(1)任务一：例1，例2都

用到的运算律是___________；(2)任务二：请你参照上述例1，例2，用运算律简便计算：①999(26)−；②54399912499924333777−+−．21．（2021·四川·石室中学七年级期中）居民生活中使用天然

气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级基数，按一级用气价格收取；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收取：超过30立方米的部分为第三级气

量基数，按一级用气价格的1.8倍收取．为节约用气量，小明记录了1－7月份他家每月1号的气表读数．1月2月3月4月5月6月7月气表读数（立方米）433450468485500514535直接写出小明家1月份的用气量_________立方米及1

－6月平均每月用气量为______立方米．（2）已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？（3）7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月

份多用气12立方米，试求小明家7月份需交纳气费多少元？22．（2022·全国·七年级）我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小浩受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属

于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．（1）2020属于类（填A，B或C）；（2）①从A类数中任取两个数，则它们的和属于类（填A，B或C）；②

从A类数中任意取出15个数，从B类数中任意取出16个数，从C类数中任意取出17个数，把它们都加起来，则最后的结果属于类（填A，B或C）；（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最

后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是（填序号）．①m+2n属于C类；②|m﹣n|属于B类；③m属于A类，n属于C类；④m，n属于同一类．23．（2022·贵州黔东南·七年级期末）先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：32x+=．解：当3

0x+时，原方程可化为32x+=，解得1x=−；当30x+时，原方程可化为32x+=−，解得5x=−．所以原方程的解是1x=−或5x=−．(1)利用上述方法解方程：324x−=．(2)当b满足什么条件时，关于x的方程21xb−=−，①无解；②只有一个解；③有两个解．24．（2

022·全国·九年级专题练习）阅读以下材料：苏格兰数学家纳皮尔（J．Npler，1550﹣1617年）是对数的创始人．他发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉（Evler，1707﹣1783年）才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若ax＝N（a＞0

且a≠1），那么x叫做以a为底N的对数，记作x＝logaN，比如指数式24＝16可以转化为对数式4＝log216，对数式2＝log39可以转化为指数式32＝9．我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：loga（M•N）＝logaM+logaN（a

＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：设logaM＝m，logaN＝n，则M＝am，N＝an，∴M•N＝am•an＝am+n，由对数的定义得m+n＝loga（M•N）．又∵m+n＝logaM+logaN，∴loga（M•

N）＝logaM+logaN．根据上述材料，结合你所学的知识，解答下列问题：(1)填空：①log232＝，②log327＝，③log71＝；(2)求证：logaMN=logaM﹣logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；(3)

拓展运用：计算log5125+log56﹣log530．25．（2022·广东广州·七年级期末）如图，在数轴上点A表示的数为﹣6，点B表示的数为10，点M、N分别从原点O、点B同时出发，都向左运动，点M的速度是每秒1个单位长度

，点N的速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．（1）求点M、点N分别所对应的数（用含t的式子表示）；（2）若点M、点N均位于点A右侧，且AN＝2AM，求运动时间t；（3）若点P为线段AM的中点，点Q为线段BN的

中点，点M、N在整个运动过程中，当PQ+AM＝17时，求运动时间t．26．（2021·重庆初三一模）数学不仅是一门学科，也是一种文化，即数学文化.数学文化包括数学史、数学美和数学应用等多方面.古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王

，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧.第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒······一只到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王

哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王的国库里真没有这么多米吗？题中问题就是求1236312222+++++是多少？请同学们阅读以下解答过程就知道答案了.设1236312222S=+++++,则()123632212222S=+++++2

346364222222=++++++()()2363236322122212222SS−=++++−+++++即：6421S=−事实上，按照这位大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要()12363641222221++++=−粒米

.那么6421−到底多大呢?借助计算机中的计算器进行计算，可知答案是一个20位数:18446744073709551615，这是一个非常大的数，所以国王是不能满足大臣的要求.请用你学到的方法解决以下问题:()1我国古代数学名著《算法统宗》中有

如下问题:“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有多少盏灯?()2计算:13927...3.n+++++()3某中学“数学社团”开

发了一款应用软件，推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知一列数：1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16,，其中第一项是02，接下来的两项是0

12,2，再接下来的三项是0122,2,2,，以此类推，求满足如下条件的所有正整数:10100NN，且这一数列前N项和为2的正整数幂.请直接写出所有满足条件的软件激活码正整数N的值.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.

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