【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高二数学北师 版（2019）选择性必修一 1.1.6 平面直角坐标系中的距离公式 含解析【高考】.docx，共(7)页，156.063 KB，由小赞的店铺上传

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11.1.6平面直角坐标系中的距离公式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共9小题，共45.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知M(2，1)，N

(－1，5)，则|MN|等于()A.5B.C.D.42.点到直线的距离的最大值为A.B.C.D.3.已知A(a，-5)与B(0，10)两点间的距离是17，则a的值为（）A.B.8C.D.644.平面直角坐标系

中，是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值是（）A.B.C.D.5.正方形ABCD的中心为点，AB边所在的直线方程是，则CD边所在的直线的方程为A.B.C.D.6.已知A，B两点分别在两条互相垂直的直线2x－y＝

0和x＋ay＝0上，且AB线段的中点为P，则线段AB的长为()A.11B.10C.9D.87.若两条平行线，与之间的距离为，则等于A.B.C.2D.08.已知a，b，c为直角三角形中的三边长，c为斜边长，若点M（m，n）在直线l：ax+by+3c=

0上，则m2+n2的最小值为（）A.2B.3C.4D.99.已知动点P在直线l1：3x-4y+1=0上运动，动点Q在直线l2：6x+my+4=0上运动，且l1∥l2，则|PQ|的最小值为（）A.B.C.

D.二、多选题（本大题共1小题，共5.0分。在每小题有多项符合题目要求）210.已知点A(－2,1)，B(3，－2)，，D(1,6)，则以下四个结论正确的是()A.AB//CDB.AB⊥ADC.|AC|＝|BD|D.AC⊥BD三、填空题（本

大题共5小题，共25.0分）11.已知直线l过点P(3，4)且与点A(－2，2)，B(4，－2)等距离，则直线l的方程为12.直线l过点，倾斜角是，且与直线交于M，则的长为.13.已知三条直线，，，如果

，那么两条平行直线与之间的距离是．14.在平面直角坐标系中，A（1，2），D（2，1），点B，C分别在x轴、y轴上，则：（1）|AB|+|BD|的最小值是；（2）|AC|+|CB|+|BD|的最小值是．15.直线

：与直线：平行，则这两条直线间的距离为.四、解答题（本大题共7小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题12.0分)分别根据下列条件，求A，B两点之间的距离：（1）A（-2，0），B（-2，-3）；（2）A（0

，-3），B（-3，-3）；（3）A（3，5），B（-3，3）．17.(本小题12.0分)在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(0，6)．(1)求BC边上的高所在的直线方程；(2)求△ABC的面积．18.(本小题12

.0分)直线经过两直线和的交点.（i）若直线与直线平行，求直线的方程；（ii）若点到直线的距离为5，求直线的方程.19.(本小题12.0分)已知直线l：3x-2y-6=0．3（1）若直线l1过点M（1，-2）

，且l1⊥l，求直线l1的方程；（2）若直线l2∥l，且直线l2与直线l之间的距离为，求直线l2的方程．20.(本小题12.0分)两平行直线之间的距离为1，求的方程.21.(本小题12.0分)已知点A(1,-1)，，是轴上的点．（Ⅰ

）求的最小值及取到最小值时点坐标；（Ⅱ）求的最大值及取到最大值时点坐标.22.(本小题12.0分)已知直线的方程为.（1）证明：直线恒过定点，并求出定点坐标；（2）当时，求点到直线的距离；（3）若直线分别与轴，轴的负半轴交于两点，求面积的最小值.41.【

答案】A2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】A6.【答案】B7.【答案】A8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】AB11.【答案】或.12.【答案】13.【答案】或14.【答案】315.【答案】16.【答案】解：（1

）∵A（-2，0），B（-2，-3），∴|AB|==3.（2）∵A（0，-3），B（-3，-3），|AB|==3.（3）∵A（3，5），B（-3，3），∴|AB|==2．17.【答案】解：(1)直线BC的斜率

kBC＝＝，则BC边上高所在直线的斜率k＝－，所以BC边上的高所在的直线方程为y－2＝－(x＋1)，即3x＋2y－1＝0.(2)BC的方程为y＝x＋6，即2x－3y＋18＝0，则点A到直线BC的距离d＝＝，5|BC|＝＝，所以S△ABC＝|BC|·d＝××＝5.18.【答案】解：（ⅰ）联

立方程，所以交点坐标为（－2，2），设直线l的方程为3x＋y＋c＝0，把点（－2，2）代入方程得c＝4，所以直线l的方程为3x＋y＋4＝0．（ⅱ）若直线l过点（－2，2）且斜率不存在，则直线方程为x＝－2，此时点A（3，1）到直线的距离5，满足要求；当直线l过点（

－2，2）且斜率存在时，设直线方程为y－2＝k（x＋2），即kx－y＋2k＋2＝0，点A（3，1）到直线的距离，解得，所以直线方程为12x－5y＋34＝0．综上，直线l的方程为12x－5y＋34＝0或x＝－2．19.【答案】解：（1）因为直线l的方程为3x-2y-

6=0，所以直线l的斜率为．因为l1⊥l，所以直线l1的斜率为-．因为直线l1过点M（1，-2），所以直线l1的方程为y+2=-（x-1），即2x+3y+4=0．（2）因为直线l2∥l，且直线l2与直线l之间的距离为，所以可设直线l2的方程为3x-2y+m=0，所以=，解得m=7或

m=-19．故直线l2的方程为3x-2y+7=0或3x-2y-19=0．20.【答案】解：①若两平行线斜率不存在，l1：x=1，l2：x=0，符合题意；②若两平行线斜率存在，设为k，6则l1：y=k（x-1）即kx-

y-k=0，l2：y=kx+5，即kx-y+5=0，∴，解得：k=-，∴l1：12x+5y-12=0，l2：12x+5y-25=0，综上，l1：x=1，l2：x=0；或l1：12x+5y-12=0，l2：12x+5y-25=0.21.【答案】解：（Ⅰ）连接AB交x轴于P，则为最小值.所

以最小值为,此时直线AB的斜率为：k=,所以直线AB：,令y=0,得x=,所以.（Ⅱ）作A关于x轴的对称点,,当在一条直线上，取等号，最大值为,此时直线的斜率为,所以直线：,令y=0,得x=-1,.22.【答案】

（1）证明：直线方程为，可化为，对任意都成立，所以，解得，所以直线恒过定点；（2）解：时，直线方程为，点到直线的距离；（3）解：若直线分别与轴，轴的负半轴交于A,B两点，设直线l方程为，，则，，7，当且仅当时取等号，面积的最

小值为.此时直线的方程.