【文档说明】湖南省益阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含答案.docx，共(9)页，434.099 KB，由小赞的店铺上传

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益阳市2022年下学期期末质量检测高一数学注意事项：1.本试卷包括试题卷和答题卡两部分；试题卷包括单项选择题､多项选择题､填空题和解答题四部分，共4页，时量120分钟，满分150分.2.答题前，考生务必将自己的姓名､考号等填写在本试题

卷和答题卡指定位置.请按答题卡的要求在答题上上卡作答，在本试题卷和草稿纸上作答无效.3.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回.试题卷一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.1.已知集合0,1,2,1,2,3AB==，则AB=（）A.B.1,2C.0,1,2D.0,1,2,32.已知:sinsin,:pxyqxy==，则p是q的（）A.充分不必要条件B.必要不充

分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3.函数()()eln21xfxx=++的定义域为（）A.(),−+B.()0,+C.1,2−+D.1,2+4.化简：1cos2cos2xx−=−（）A.sinx

B.cosxC.2sinxD.2cosx5.已知函数()2,0,1,0,xxxfxxx−=+，则()2f−=（）A.6B.3C.2D.1−6.下列函数中是奇函数，且在区间()0,+上是增函数的是（）A.3yx=B.lnyx=C

.eexxy−=+D.tanyx=7.为了得到函数2sin6yx=−的图象，只要把2sinyx=的图象上的所有的点（）A.向左平移6个单位长度B.向右平移6个单位长度C.向左平移3个单位长度D

.向右平移3个单位长度8.已知函数()yfx=的部分图象大致如图所示，则其解析式可以是（）A.()()2ln12xfxx=+−B.()()2ln14xfxx=+−C.()2eexxfxx−=+−D.()3ee2xxfxx−=−−二､多选题：本题共4小题，每小题5分

，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数()2sinfxx=，则（）A.()fx是R上的奇函数B.()fx的最小正周期为2C.()fx有最大值1D.()fx在0,上为增函数10.下列命题正

确的是（）A.若ab，则22abB.若33ab，则abC.若0,0ab，且6ab+=，则3abD.若1a−，则111aa++11.已知2312,log,log23abc===，则（）A.abB.bcC.acD.1ac12.已知函数()()3sin3

cos32lg1fxxxx=+−+的所有非负零点从小到大依次记为12,,,nxxx，则（）A.8n=B.9n=C.1211049nxxx−+++D.121319nxxx+++三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.计算：32916=__________.1

4.若点()3,4P−在角的终边上，则sin=__________.15.科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lg4.81.5EM=+，记里氏9.0级地震､7.0级地震所释放出来的能量分别为12EE､，则12EE=____

______.16.已知定义在R上的奇函数()yfx=满足()1yfx=+是R上的偶函数，且()112f=，则()()()122022fff+++=__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分

）（1）已知5,cos13ABCA=，求tanA的值.（2）求证：1sin2cossincossinxxxxx+=++.18.（本小题满分12分）设集合251,{1}AxxBxxa=−=−∣∣

.（1）当2a=时，求AB；（2）若AB，求a的取值范围.19.（本小题满分12分）已知函数()222,fxxmxx=−+R（1）若()0fx对一切实数x都成立，求m的取值范围；（2）已知2m=，请

根据函数单调性的定义证明()fx在(),2−上单调递减.20.（本小题满分12分）已知函数()()2sin0,2fxx=+的图象与y轴交于P点()0,1，若123,,xxx

是方程()10fx−=的三个连续的实根，且122315,88xxxx+=+=.（1）求()fx的解析式；（2）求()fx的单调递增区间.21.（本小题满分12分）生物爱好者甲对某一水域的某种生物在自然生长环境下的总量w进行监测.第一次监测

时的总量为0w（单位：吨），此时开始计时，时间用t（单位：月）表示.甲经过一段时间的监测得到一组如下表的数据：/t月02816/w吨2.04.06.07.0为了研究该生物总量w与时间t的关系，甲通过研究发现可以用以下的两

种函数模型来表达w与t的变化关系：①0wctdw=+；②()0log1(0awbtwa=++且1)a.（1）请根据表中提供的前2列数据确定两个函数模型的解析式；（2）根据第3，4列数据，选出其中一个与监测数

据差距较小的函数模型；甲发现总量w由0w翻一番时经过了2个月，根据你选择的函数模型，若总量w再翻一番时还需要经过多少个月？（参考数据：lg30.48,lg171.23）22.（本小题满分12分）已知函数()eexxafx=−.（1）若函数()fx是R上的奇函数，求a的值；（2）若函数()

fx的在R上的最小值是22，确定a的值；（3）在（2）的条件下，设()()22e4e(0xxmfxgxmm−+−=且1)m，若()gx在0,4上的最小值为1，请确定m的值.益阳市2022年下学期普通高中期末考试高一数学参考答案及评分标准一､选择题：本题共8小题，每

小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.D2.B3.C4.C5.B6.A7.B8.A二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得

0分.9.AB10.BD11.ACD12.BC三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.276414.4515.31016.12四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.

（本小题满分10分）解：（1）A是ABC的内角，()0,A，又5cos13A=，212sin1cos13AA=−=，sin12tancos5AAA==（2）证明：221sin2sincos2sincoscossinc

ossinxxxxxxxxx+++=++2(sincos)cossinxxxx+=+cossinxx=+18.（本小题满分12分）解：2513Axxxx=−=∣∣（1）当2a=时，{1}Bxx=−∣，3{1}{13}ABxxxxxx=

−=−∣∣∣（2）,13ABa−，解得：2a−，所以，a的取值范围是()2,−+.19.（本小题满分12分）解：（1）xR，有()0fx，即2220xmx−+恒成立，2Δ480,m=−解得22m−，所以m的取值范围是()2,2

−（2）由已知有()242fxxx=−+，任取()12,,2xx−，设12xx，()()()()22121122121242424,fxfxxxxxxxxx−=−+−+−=−+−则()12121212,,2,0,40xxxxxxxx−−+−，所以()()120fxfx−

，即()()12fxfx，()fx在(),2−上单调递减.20.（本小题满分12分）解：（1）123,,xxx是方程()10fx−=的三个连续的实根，且122315,88xxxx+=+=，记45,xxxx==是三根之间

从左到右的两条相邻对称轴，则4515,1616xx==，()54122Txx=−=，即24T==，再将点P代入得：12sin=，且2得4=，()2sin44fxx=+.（2）由()242242kxkkZ−+++解之得：311

62162kkx−++()fx的单调递增区间为()31,162162kkkZ−++.21.（本小题满分12分）解：（1）由已知将前2列数据代入解析式①得：00242dwcdw==+.解之得：02,2dwc==①22wt=+

；将前2列数据代入解析式②得：0024log3awbw==+，解之得：0322logwba==，②()()332loglog122log12awatt=++=++.（2）当8t=时，模型①426w=+=，模型②32log926w=+=；当16t=时，模型①4227.66w=+，

模型②32lg172log17227.13lg3w=+=+；选模型②；当总量w再翻一番时有：()382log12t=++，解之得26t=，即再经过26-2=24个月时，总量w能再翻一番.22.（本小题满分12分）解：（1）()fx是R上奇函数，()()0fxfx

−+=即0,1xxxxeaeeaea−−−+−==；（2）当0a时，()e2exxafxa=−−，当且仅当()ln2ax−=时取等，即222,2aa=−=−；当0a时，()eexxafx=−在R上单调递增

，没有最小值；综上所述，函数()fx在R上的最小值是22时，2a=−.（3）由（2）以及()fx的单调性可知：当0,4x时，()4422,2fxee−+，()()()()()2224422244,xxeemfxfxmfxxxfxeegxmm−

+−−−−=++==，记()()()24uxfxmfx=−−，则()()uxgxm=在0,4上的最小值为1，当01m时，()ugum=单调递减，有()()max00,4uxx=，当1m时，(

)ugum=单调递增，有()()min00,4uxx=，记()tfx=，则()2444,22,2uttmttee−=−−+；①当01m时，()22424mmutt=−−−，其中12m，()ut

在4422,2tee−+上单调递增，()()()24444max2240uteemee−−=+−+−=，解之得44444212meeee−−=+−+（舍）；②当1m时，122m，（a）当42m时，222m，此时()ut在4422,2te

e−+上单调递增，()()min2282240utum==−−=，解之得2m=；（b）当()4422mee−+时，4422mee−+，此时()ut在4422,2tee−+上单调递减，()()()2

4444min2240uteemee−−=+−+−=，解之得()44444442222meeeeee−−−=+−++（舍）；（c）当()444222mee−+时，4422,22mee−+，此时()ut在22,2mt

上单调递减，44,22mtee−+上单调递增，()22min40242mmmutu==−−（舍）；综上所述，2m=满足题意.