【文档说明】湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一下学期3月月考试题 数学.docx，共(4)页，230.862 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5f6184713ca83f379f97ca58ea9ae0b6.html

以下为本文档部分文字说明：

2021年上学期高一月考数学试题卷注意：本试卷共22题，满分150分，考试时间120分钟。一．单项选择题（本大题有8小题，每小题5分,共40分,请从A,B,C,D四个选项中,选出一个符合题意的正确选项,填入答题卷，不选，多选，错选均得零分.

）1.复数10-3i的共轭复数为()A.3i−B．3+iC．3+i−D．3i−−2.tan585°=()A．−3B．−1C．1D．33．在ABC中，D为线段BC上一点满足3BDCD=，则AD=()A．1233ABAC+B．2133ABAC+C．3144ABAC+D．1344ABAC

+4．在ABC中，若lgsinlgcoslgsinlg2ABC−−=，则该三角形的形状是()A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形5.已知向量(-12)a=，，(,1)bm=，若向量+ab与a垂直，则m=()．A．3−B．7C．3D．7−

6.若将函数y=2sin(2x+π6)的图像向右平移14个周期后,所得图像对应的函数为()Ay=2sin(2x+π4)By=2sin(2x+π3)Cy=2sin(2x–π3)Dy=2sin(2x–π4)7.我国古代数学名著《数学九章》中有云：“今有木长三丈五尺，围之4尺.葛

生其下，缠木三周，上与木齐，问葛长几何？”其意思为：圆木长3丈5尺，圆周为4尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木三周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长______尺.（注：1丈等于10尺）A．37B．39C．41D．438.已知向量a，

b满足||2a=，||1b=，若不等式|-|axbab+对任意实数x恒成立,则a与b的夹角为()A．π4B．π3C．2π3D．3π4二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9.用一个平面去截一个几何体，截面是三角形，则这个几何体可能是()A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．正方体10.向量(2,)at=，(1,3)b=−，若a与b的夹角为钝角，则t的值可以是（）A．-6B．-4C．43D．1311．关于函数f（x）=1sinsinxx+,则下列结论中正确的有（）

A.f（x）的图像关于y轴对称．B.f（x）的图像关于原点对称．C.f（x）的图像关于直线x=2对称．D.f（x）的最小值为2．12.已知ABC△是边长为4的等边三角形，P为ABC△所在平面内一点，则()PAPBPC+的值可能为()A．8−B．6−C．4−D．2−三．填空题（本大题有4小题，

每小题5分，共20分）13.复数8i4i2iz−=++，则||z=________．14.已知向量a，b的夹角为60°，|a|=2，|b|=1，则|a+2b|=___________．15.已知π()0,，且3cos28cos5−=，则sin=_________.16.如图所示，一辆

汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶900m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD＝________m.四．解答题（本大题

有6小题,共70分，请将解答过程写在答题卷上）17．（本题10分）已知复数z的共轭复数是z，i是虚数单位，且满足5i21izz++=+.(1)求复数z；(2)若复数(2i)zm−在复平面内对应的点在第一象限

，求实数m的取值范围.18．（本题12分）ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2cos(coscos).CaB+bAc=(1)求C；(2)若15,c=6ab+=,求ABC的面积．19．（本题12分）设函数ππ()sin()

sin()62fxxx=−+−，其中03,已知π()06f=.(1)求的值；(2)将函数()yfx=的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移π4个单位，得到函数()ygx=的图象，求()gx在

π3π[,]44−上的最小值.20.（本题12分）如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救.信息中心立即把消息告知在其南偏西30°，相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东θ的方向沿直线CB前往B处救援，求cosθ的值．21．（本题12分）已

知向量23sin,1,cos,cos444xxxmn==，记()fxmn=．(1)若()56fx=，求cos3x+的值；(2)在锐角ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，且满足()2coscosacBbC−=，求()2fA的取值范围．22．（本题1

2分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A，B，C三点满足1233OCOAOB=+.(1)求ACCB的值；(2)已知2(1,sin),(1sin,sin),0,,()23AxBxxxfxOAOCmAB+

=+−且函数的最小值为12，求实数m的值.