【文档说明】湖北省恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级4月联合考试 数学.pdf，共(3)页，733.879 KB，由小赞的店铺上传

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恩施高中、龙泉中学、宜昌一中2021届高三年级4月联合考试数学试题命题学校：龙泉中学命题人：崔冬林审题人：李光益张建军本试卷共2页，共22题。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1...2.2B.3..

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．命题“2,0xRx”的否定是A．2,0xRxB．2,0xRxC．2,0xRxD．2,0xRx2．已知集合1,2A

，集合0,2B，设集合,,CzzxyxAyB，则下列结论中正确的是A．ACB．ACCC．BCBD．ABC3．数列na是各项均为正数的等比数列，32a是3a与4a的等差中项，则na的公比等于A．2B．32C．3D．24．已知,mn是两

条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列判断正确的是A．若,,mn，则直线m与n一定平行B．若,,mn，则直线m与n可能相交、平行或异面C．若,//mn，则直线m与n一定垂直D．若,,//mn

，则直线m与n一定平行5．已知向量a，b满足1a，1,2b，且2ab，则cos,abA．255B．55C．55D．2556．在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则“cos0bAc”是“

ABC为锐角三角形”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．《算数书》是我国现存最早的系统性数学典籍，其中记载有求“困盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与

高h，计算其体积V的近似公式V≈2136Lh．用该术可求得圆率π的近似值．现用该术求得π的近似值，并计算得一个底面直径和母线长相等的圆锥的表面积的近似值为27，则该圆锥体积的近似值为A．3B．3C．33D．98

．已知实数,ab满足312log4log9a，51213aab，则下列判断正确的是A．2abB．2baC．2baD．2ab二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符

合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．已知12,zz是复数，下列结论正确的是A．若120zz，则1z=2zB．若12zz，则12zzC．若12zz，则1122zzzzD．若12zz，则221

2zz10．已知函数2()2sincos23cos3fxxxx，则下列结论中正确的是A．)(xf的对称中心的坐标是,026kkZB．)(xf的图象是由xy2sin2的图象向右移6个单位得到的C．)(xf在0,3上单调递减D．函数()

()3gxfx在0,10内共有7个零点11．如图，点M是棱长为1的正方体1111ABCDABCD中的侧面11ADDA上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是A．存在无数个点M满足1CMADB．当点M在棱1DD上运动时，1MAMB的最小值为31C．在线段

1AD上存在点M，使异面直线1BM与CD所成的角是30D．满足12MDMD的点M的轨迹是一段圆弧12．已知抛物线22xy，点1(,1),,12Mtt，过M作抛物线的两条切线MA,MB，其中A,B为切点，且A在第一象限，直线AB与y轴

交于点P，则下列结论正确的有A．点P的坐标为0,1B．OAOBC．MAB的面积的最大值为33D．PAPB的取值范围是2,23三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．写出一个存在极值的奇函数()fx＝．14．二项式622xx的展开式中，常数项为．1

5．已知椭圆1C：22221xyab与双曲线2C：222210,0nxymnm有相同的焦点1F，2F，且两曲线在第一象限的交点为P，若212PFFF，且2ab，则双曲线2C的离心率为．16．已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个

白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第n＋1次从与第n次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去．则第4次取出的球是红球的概率为_________．四、解答题：（本大题共6小题，共7

0分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且2baaccab．（Ⅰ）求B的值；（Ⅱ）若22b，求ABC的面积的最大值．18．

（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，24a，1122nnSa．（Ⅰ）证明：数列2nS为等比数列，并求出nS；（Ⅱ）求数列1na的前n项和nT．19．（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，

底面ABCD是菱形，3BAD，M是棱PB上的点，O是AD中点，且PO底面ABCD，3OPOA．（Ⅰ）求证：BCOM；（Ⅱ）若23PMPB，求二面角BOMC的余弦值．20．（本小题满分12分）为落实中央“坚持五育并举

，全面发展素质教育，强化体育锻炼”的指示精神，小明和小亮两名同学每天利用课余时间进行羽毛球比赛．规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束．假设每局比赛小明获胜的概率都是23．（Ⅰ）求比赛

结束时恰好打了7局的概率；（Ⅱ）若现在是小明以6：2的比分领先，记X表示结束比赛还需打的局数，求X的分布列及期望．21．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为222210xyabab，31,2P在

椭圆上，离心率12e，左、右焦点分别为12FF、．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）直线ykx（0k）与椭圆C交于A，B两点，连接1AF，1BF并延长交椭圆C于D、E两点，连接DE，求DEkk的值．22．（本小题满分12分）已知函数sinxfxx

e．（Ⅰ）求函数fx在3,22的最大值；（Ⅱ）证明：函数122xgxxefx在0,2有两个极值点12,xx，并判断12xx与2的大小关系．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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