【文档说明】黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（文）试题 含答案.docx，共(10)页，408.747 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5e92b35e6a5704030fd151045b6c1463.html

以下为本文档部分文字说明：

哈尔滨市第六中学2020-2021学年下学期开学考试高二文科数学考试时间：120分钟满分：150分一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.椭圆11692522=+yx的焦点坐标为（）A．

)0,5(B．)50(，C．)120(，D．)0,12(2．若p是假命题，q是真命题，则（）A．pq是真命题B.pq是假命题C．p是真命题D.q是真命题3．已知抛物线方程为xy42−=，则其准线方程为（）A．1−=xB.1=xC．1−=yD.1=y

4．过点)0,1(且斜率为2的直线在y轴上的截距是（）A．1B．1−C．2D．2−5.已知321,,lll是空间三条不同的直线，则下列结论正确的是（）A．如果,//,3221llll⊥则31ll⊥B．如

果,//,//3221llll则321,,lll共面C．如果,,3221llll⊥⊥则31ll⊥D．如果321,,lll共点，则321,,lll共面6.“0nm”是“方程122=+nymx表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充

分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.过抛物线xy42=的焦点作直线交抛物线于),(),,(2211yxByxA两点，如果621=+xx，那么||AB等于（）A．6B．8C．9D．108.若方程16222=++ayax表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围（）A．),3(+B．

)2,(−−C．),3()2,(+−−D．),3()2,6(+−−9.若正方体的棱长为2，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）A．62B．32C．33D．3210.已知抛物线xy42=的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴

上方的部分相交于点lAKA⊥,，垂足为K，则AKF的面积是（）A．4B．33C．34D．811.已知过双曲线1222=−yx的右焦点F作直线l交双曲线于BA,两点，若4||=AB，则这样的直线l有（）A．1条B

．2条C．3条D．4条12.如图，在下列四个正方体中，BA,为正方形的两个顶点，QNM,,为所在的棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.命题03,:

2++xxRxP则的否定:P14.如图所示，在长方体1111DCBAABCD−中，2==BCAB，11=AA，则1BC与平面DDBB11所成角的正弦值为15.已知正四面体ABCD是棱长为2，且DCBA,,,四个顶点都在球O表面上，则球O的半径为16.已知直

线Pyxl,0342:=++为l上的动点，O为坐标原点，点Q在线段OP上，且31=OPOQ，则点Q的轨迹方程为三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明，证明过程或解题步骤）17．（本小题满分10分）已知椭

圆的两焦点为)0,1(),0,1(21FF−，P为椭圆上的一点，且||||||22121PFPFFF+=.（1）求此椭圆的标准方程；（2）若点P满足12021=PFF，求21FPF的面积.18．（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系xoy中，曲

线)(221221:1为参数ttytxC+=−=，在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线2C的极坐标方程为cos4=.（1）写出曲线1C的极坐标方程和2C的直角坐标方程；（2）已知)1,1(M，曲线21

,CC相交于BA,两点，试求点M到弦AB的中点N的距离.19．（本小题满分12分）如图所示，四棱柱1111DCBAABCD−的底面ABCD正方形，O是底面ABCD的中心，⊥OA1底面2,1==AAABABCD.（1）证明：//1DA平面11BCD；（2）求三棱柱BDAA1−的体积.20

．（本小题满分12分）在直角坐标系xoy中，圆C的普通方程为0126422=+−−+yxyx.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为2)4sin(=+.（1）写出圆C的参数方程和直线l的直角坐标方程

；（2）设直线l与x轴和y轴的交点分别为PBA,,为圆C上的任一点，求PBPA的取值范围.21．（本小题满分12分）如图所示，在四棱锥ABCDP−中，底面ABCD为等腰梯形，且满足⊥==PAABDCADCDAB,21,//平面ABCD.（1）求证：

平面⊥PBD平面PAD；（2）若ABPA=，求直线PB与平面PAD所成角的正弦值.22．（本小题满分12分）已知过点)0,4(−A的动直线l与抛物线)0(2:2=ppyxG相交于CB、两点.当直线l的斜率是21时，ABAC4=.（1）求抛物线G的方程；（2）设线段BC的中垂线在

y轴上的截距为b，求b的取值范围.文数开学测试答案选择题CCBDACBDBCCA填空题1303,0200++xxRx则145101526160142=++yx17（1）13422=+yx；（2）3318（1）2)4sin(:1=+C，4)2(:222=+−yxC（2）

219（1）略；（2）3120（1）+=+=为参数）(sin3cos2:yxC（2）524,524+−21（1）略（2）4622（1）yx42=（2）),2(+