【文档说明】单元过关检测五　数列　.docx，共(4)页，28.932 KB，由小赞的店铺上传

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单元过关检测五数列一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知等比数列{an}中，a1＝1，a2＝a4＋2a6，则a5＝()A.12B.14C.24D.222．在等差数列{an}中，若a2＋a3＋a4

＝6，a6＝4，则公差d＝()A．1B．2C.13D.233．已知数列{an}是等比数列，Tn是其前n项之积，若a5·a6＝a7，则T7的值是()A．1B．2C．3D．44．[2022·山东烟台模拟]已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S9＝52，S4＝22，则a7＝()

A．4B．5C．6D．75．[2022·湖南永州一中月考]设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝32an－12，则S5＝()A．81B．121C．243D．3646．已知递增等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5＝15，且a1，a2，a3＋1成等比数列，则()A．a1＝0，

S10＝45B．a1＝0，S10＝90C．a1＝1，S10＝100D．a1＝1，S10＝557．[2022·广东深圳模拟]在数列{an}中，a1＝3，am＋n＝am＋an(m，n∈N*)，若a1＋a2＋a3＋…＋ak＝135，则k＝()A

．10B．9C．8D．78．5G是第五代移动通信技术的简称，其意义在于万物互联，即所有人和物都将存在于有机的数字生态系统中，它把以人为中心的通信扩展到同时以人与物为中心的通信，将会为社会生活与生产方式带来巨大的变化．目前我国最高的5G基站海拔6

500米．从全国范围看，中国5G发展进入了全面加速阶段，基站建设进度超过预期．现有8个工程队共承建10万个基站，从第二个工程队开始，每个工程队所建的基站数都比前一个工程队少16，则第一个工程队承建的基站数(单位：万个)约为()A.10×6868－58B.10×6768－58C.80×6768

－58D.10×6668－58二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．[2022·江苏苏州模拟]已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，若a9＝S17，下列说法正

确的是()A．a8＝0B．a9＝0C．a1＝S16D．S8>S1010．[2022·渤海大学附属高级中学月考]已知正项的等比数列{}an中a1＝2，a4＝2a2＋a3，设其公比为q，前n项和为Sn，则()A．q＝2B．an＝

2nC．S10＝2047D．an＋an＋1<an＋211．[2022·山东淄博实验中学月考]已知数列{an}的前n项和为Sn，若an是Sn与λ(λ≠0)的等差中项，则下列结论中正确的是()A．当且仅当λ＝2时，数列{an}是等比数列B．数列{

an}一定是单调递增数列C．数列1an是单调数列D．anan＋2>012．[2022·湖南衡阳模拟]设数列{an}的前n项和为Sn，若S2nS4n为常数，则称数列{an}为“吉祥数列”．则下列数列{bn

}为“吉祥数列”的有()A．bn＝nB．bn＝(－1)n(n＋1)C．bn＝4n－2D．bn＝2n三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13．[2022·河北张家口模拟]在等差数列{an}中，a11＝2a8＋6，则a2＋a6＋a7＝________.14．[2

022·湖南长郡中学月考]已知an＝lgn＋1n(n∈N*)，若数列{an}的前n项和Sn＝1，则n＝________.15．已知等比数列{an}的公比为q，且16a1,4a2，a3成等差数列，则q的值是__

______．16．[2021·新高考Ⅰ卷]某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm×12dm的长方形纸，对折1次共可以得到10dm×12dm,20dm×6dm

两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm,10dm×6dm,20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180dm2.以此类推，则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为________；如果对折n次，那么k＝1nSk＝_

_______dm2.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)[2022·福建厦门模拟]已知数列{an}满足a1＝2，an＋1＝2an－1an.(1)证明：数列

1an－1是等差数列；(2)令bn＝1a1a2…an，证明：b21＋b22＋…＋b2n<1.18．(12分)已知数列{an}，{bn}，{cn}满足∀n∈N*，bn＝a2n－1，cn＝a2n，bn＋1＝bn＋2，cn＋1＝2＋c1＋c2＋…＋cn，a1＝a

2＝2.(1)求数列{bn}，{cn}的通项公式；(2)求数列{an}的前20项的和．19．(12分)[2022·湖北武昌模拟]已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，a1∈(0,2)，a2n＋3an＋2＝6Sn.(1)求{an}

的通项公式；(2)设bn＝1anan＋1，求数列{bn}的前n项和Tn.20．(12分)[2022·广东顺德模拟]已知数列{an}，{bn}的各项均为正数．在等差数列{an}中，a6＋a9＝a13＋3，a22＝a5；在数列{bn}中，b1

＝1,3b2n＋1＋2bnbn＋1－b2n＝0.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)求数列{anbn}的前n项和Tn.21．(12分)[2022·山东聊城模拟]在①a1，a3，a21成等比数列，②S4＝

28，③Sn＋1＝Sn＋an＋4，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并做出解答．已知{an}是公差不为零的等差数列，Sn为其前n项和，a2＝5，________，{bn}是等比数列，b2＝9，b1＋b3＝30，公比q>1.(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)

数列{an}和{bn}的所有项分别构成集合A，B，将A∪B的元素按从小到大依次排列构成一个新数列{cn}，求T80＝c1＋c2＋c3＋…＋c80.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．22．(12分)[2022·衡水中学月考]对于正项数列{an}

，定义Gn＝a1＋2a2＋3a3＋…＋nann为数列{an}的“匀称”值．(1)若数列{an}的“匀称”值Gn＝n，求数列{an}的通项公式；(2)若数列{an}的“匀称”值Gn＝2，设bn＝(－1)n＋18(4n2－1)an，求数列{bn}的前n项和S

n及S2n的最小值．