【文档说明】福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学答案.pdf，共(3)页，139.911 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共3页2021-2022学年（上）松柏中学高二年开学适应性练习数学试题【答案】1.D2.B3.B4.A5.C6.D7.D8.C9.CD10.ABD11.AC12.BC13.314.1415.乙和丁16.6

17.解：(1)由题设可知，0.085500200a，0.02550050.b…(3分)(2)根据频率分布直方图，估计该项比赛结果的中位数为：0.33538.75.0.08…(6分)(3)第1，2，3组共有50502003

00人，利用分层抽样在300名学生中抽取6名学生，第1组抽取的人数为6501300，第2组抽取的人数为6501300，第3组抽取的人数为62004.300…(8分)记第1组抽取的1位同学为A，第2组抽取的1位同学为B，

第3组抽取的4位同学为1C，2C，3C，4.C从6位同学中抽两位同学有：(,)AB，1(,)AC，2(,)AC，3(,)AC，4(,)AC，1(,)BC，2(,)BC，3(,)BC，4(,)BC，12(,)CC，13(,)CC

，14(,)CC，23(,)CC，24(,)CC，34(,).CC共有15种等可能．…(10分)其中2人比赛结果都不在第3组的有：(,)AB，共1种可能．至少有1人比赛结果在第3组的概率为1141.1515…(12分)18.证明：(1)取AP的中点M，连接DM，BM，DADP，B

ABP，PADM，PABM，又DMBMM，PA平面DMB，又BD平面DMB，PABD；第2页，共3页解：(2)ABCD是平行四边形，DBCABDSS，DBPCPDBCPABDDAPBVVVV，由P

AB和PAD是边长为4的等边三角形，得16423BMDM，又4BD，222DMBMDB，得DMBM，由(1)知，PA平面BDM，DMPA，而PABMM，DM平面PAB，则111423238.332DAPBAP

BVSDM19.解：(1)由1cos2acbC，可得2sinsin2sincosACBC，()ABC，2sin()sin2sincosBCCBC，即sin(2cos1)0.CB0C，sin0C，1cos2

B，.3B(2)由余弦定理：2222cosbacacB，有213()3acac，4ac，故1sin3.2ABCSacB20.解：(1)由频率分布直方图知，A校的优秀率为0.0650.3，B校的优秀率为0.0450.2.(2)①

A校的获奖人数为100(10.045)80，B校的获奖人数为100(10.025)90，所以B校的获奖人数更多．②A校学生获得的奖学金的总额为：0.21000.50.51001.50.31002.8169(百元)16900(元)，B校学生获得的奖

学金的总额为：0.11000.50.71001.50.21002.8166(百元)16600(元)，1690016600，A校实力更强．21.证明：(1)取PD的中点E，连接AE，NE，N

是PC的中点，E是PD的中点，12NECD，1//.2NECD四边形ABCD是平行四边形，M是AB的中点，第3页，共3页1//2AMCD，12AMCD//AMNE，AMNE四边形AMNE是平行四边形，//AEMN，又MN平

面PAD，AE平面PAD，//MN平面.PAD解：(2)当点Q为CD中点时，平面MNQ平面.ABCDM，N分别是AB，PC的中点．//NQPD，//MQAD，可得面//MNQ面PAD，PA平面ABCD，面PAD平面ABCD，平面MNQ平面

.ABCD22.解()Ⅰ由已知sinsin2sinABC根据正弦定理可得2ab又322abcb，在ABC中由余弦定理，可得：22222229414cos234bbbbcaAbcb--------(6分

)()Ⅱ由()Ⅰ可知1cos4A，又150sin4AA且32cb，ABC面积3154S，213153sin152444bcAb解得2b，4a，2b，3c34ca综上可

得4a，2b，3c-------(12分)