【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题2第19练函数模型及其应用【高考】.docx，共(7)页，269.768 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-5e4ae62a8be15a7bb52340adccc2e67f.html

以下为本文档部分文字说明：

1．某研究小组在一项实验中获得一组关于y，t之间的数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中最能近似刻画y与t之间关系的是()A．y＝2t2B．y＝2tC．y＝log2tD．y＝t32．(2019·北京人大附中模拟)某电动汽车“行车数据”的两次

记录如下表：记录时间累计里程(单位：公里)平均耗电量(单位：kW·h/公里)剩余续航里程(单位：公里)2019年1月1日40000.1252802019年1月2日41000.126146(注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出

厂开始累计消耗的电量，平均耗电量＝累计耗电量累计里程，剩余续航里程＝剩余电量平均耗电量，下面对该车在两次记录时间段内行驶100公里的耗电量估计正确的是()A．等于12.5B．在12.5到12.6之间C．等于12.6D．大于12.63

．某公司的盈利y(元)和时间x(天)的函数关系是y＝f(x)，且f′(100)＝－1，这个数据说明在第100天时()A．公司已经亏损B．公司的盈利在增加C．公司的盈利在逐渐减少D．公司有时盈利有时亏损4．一个放射性物质不断衰变，每经过一年就有34的质量发生衰变，剩余质量为原来的14.

若该物质余下质量不超过原来的1%，则至少需要的年数是()A．3B．4C．5D．65．在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储存温度x(单位：℃)满足函数关系y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃时的保鲜时间为120小时，在30℃时的保鲜时间为1

5小时，则该食品在20℃时的保鲜时间为()A．30小时B．40小时C．50小时D．80小时6．(2020·湖北荆州中学期末)生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为f(x)＝12x2＋2x＋20(万元)，商品的售价是每件20元，为获取

最大利润(利润＝收入－成本)，该企业一个月应生产该商品的数量为()A．9万件B．18万件C．22万件D．36万件7．(2020·临汾质检)某企业准备投入适当的广告费给甲产品进行促销宣传，在一年内预计销售量y(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为y＝1＋3xx＋2(x

≥0)，已知生产此批产品的年固定投入为4万元，每生产1万件此产品另需投入30万元，且产品能全部售完，若每件甲产品售价(元)定为“平均每件甲产品所占生产成本的150%”与“年平均每件甲产品所占广告费的50%”之和，则当广告费为1万元时，该企业甲产品的年利

润为()A．30.5万元B．31.5万元C．32.5万元D．33.5万元8．某工厂生产某产品x吨所需费用为P元，而卖出的价格为每吨Q元，已知P＝1000＋5x＋110x2，Q＝a＋xb，若生产出的产品能全部卖出，且当产量为150吨时利

润最大．此时每吨的价格为40元，则有()A．a＝45，b＝－30B．a＝30，b＝－45C．a＝－30，b＝45D．a＝－45，b＝－309．(2019·福建龙海二中期末)李华经营了甲、乙两家电动轿车销售

连锁店，其月利润(单位：元)分别为L甲＝－5x2＋900x－16000，L乙＝300x－2000(其中x为销售辆数)，若某月两连锁店共销售了110辆，则甲连锁店销售了________辆电动车时，两连锁店能获得最大利润，且最大利润为________元．10．某地区要

建造一条防洪堤，其横断面为等腰梯形ABCD，腰与底边夹角为60°(如图)，考虑防洪堤坚固性及石块用料等因素，设计其横断面面积为93平方米，且高度不低于3米．记防洪堤横断面的腰长为x米，外周长(梯形的上底线段BC与两腰长的和)为y米．要使防洪堤横断面的外周长不超过10.5米，则其腰长x的取值范

围为________．11．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)之间的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)之间的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品

的销售利润，下列结论错误的是()A．第24天的销售量为200件B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D．第30天的日销售利润是750元12．某创业公司2018年投入的科研资金为

100万元，在此基础上，每年投入的科研资金比上一年增长20%，则该厂投入的科研资金开始超过200万元的年份是()A．2021年B．2022年C．2023年D．2024年13．旅行社为去广西桂林的某旅游团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为10000元，旅游

团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数在20或20以下，飞机票每人收费800元；若旅游团的人数多于20，则实行优惠方案，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多为75，则该旅行社可获得利

润的最大值为()A．12000元B．15000元C．12500元D．20000元14．(2020·芜湖模拟)某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上；该股票在30天

内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示，且Q与t满足一次函数关系，第t天4101622Q(万股)36302418那么在这30天中日交易额最大的是()A．第10天B．第15天C．第20天D．第25天15．(2019·广西南宁二中期中)扶贫小组帮助某农户建造一个面积为100m2的矩

形养殖区，有一面利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，则最低造价需要准备________元．16．小菲在学校选修课中了解到艾宾浩斯记忆曲线，为了解自

己记忆一组单词的情况，她记录了随后一个月的有关数据，绘制散点图，拟合了记忆保持量与时间(天)之间的函数关系：f(x)＝－720x＋1，0<x≤1，15＋920x－12，1<x≤30.某同学根据小菲拟合后的信息得到以下结论：①随着时间的增加，小菲的单词记忆保持量降低；

②9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%；③26天后，小菲的单词记忆保持量不足20%.其中正确的结论序号有________．答案精析1．C2.D3.C4.B5.A6.B7.B8.A9.603300010.[3,4]11.C12.B13.B14．B[由题意知t∈N*，当0≤t<20时，设P＝a

t＋b，根据图象知过点(0,2)，(20,6)，所以b＝2，6＝20a＋b，解得b＝2，a＝15，所以P＝15t＋2.同理可得当20≤t≤30时，P＝－110t＋8，综上可得，P＝15

t＋2，0≤t<20，－110t＋8，20≤t≤30.由题意可设Q＝kt＋m，把(4,36)，(10,30)代入可得k＝－1，m＝40，所以Q＝－t＋40.y＝P·Q＝15t＋2()－t＋40，0≤t<20，－110t＋8()－t＋40，20≤

t≤30.当0≤t<20，t＝15时，ymax＝125万元，当20≤t≤30，t＝20时，ymax＝120万元．综上可得，第15天的日交易额最大，为125万元．]15．320016．①②解析f(x)＝－720x＋1，0<x≤1，1

5＋920x－12，1<x≤30.可得f(x)随着x的增加而减少，故①正确；当1<x≤30时，f(x)＝15＋920x－12，f(9)＝15＋920×9－12＝0.35，9天后，小菲的单词记忆保持量低于40%，故②正确；f(26)＝15＋920×26－12>15，故③错误．获得更多资源请

扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com