【文档说明】2.2.1 直线的点斜式方程（原卷版）-2022-2023学年新高二数学【赢在暑假】同步精讲精练系列（人教A版2019选择性必修第一册） .docx，共(7)页，344.723 KB，由管理员店铺上传

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2.2直线的方程2．2.1直线的点斜式方程知识点直线的点斜式方程和斜截式方程类别点斜式斜截式适用范围斜率存在已知条件点P(x0，y0)和斜率k斜率k和在y轴上的截距b图示方程y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b截距直线l与y轴交点(0

，b)的纵坐标b叫做直线l在y轴上的截距题型一、直线的点斜式方程1．已知在第一象限的△ABC中，A(1,1)，B(5,1)，∠A＝60°，∠B＝45°，求：(1)AB边所在直线的方程；(2)AC边与BC边所在直线的方程．2．已

知直线1l的方程为21yx=−+，直线2l过点()2,4A−．(1)当1//l2l时，求2l的方程；(2)当1l⊥2l时，求2l的方程．3．已知直线l经过点()2,4P．(1)若点()1,1Q在直线l上，求直线l的方程；(2)若直线l与直线430xy−=垂直

，求直线l的方程．题型二、直线的斜截式方程1．写出下列直线的斜截式方程：(1)斜率是2，在y轴上的截距是3−；(2)倾斜角为60，在y轴上的截距是6；(3)倾斜角为30°，在y轴上的截距是0．2．已知直线ykxb=+经过第二、三、四象限，则有

（）A．0k，0bB．0k，0bC．0k，0bD．0k，0b3．根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(3,2)A−，且截距是2−；(2)过点(3,0)A，且在两坐标轴上的截距和为5．4．

已知直线l的斜率是1，在y轴上的截距是1−，则直线l的斜截式方程是______．5．写出下列含参数的方程的直线的几何特性：(1))(21ykx−=+；(2)2yxb=+；(3)2xmy=+．6．经过点()41，且在

两坐标轴上的截距相等的直线得方程________.7．设直线l过点(1,2)P，在两坐标轴上的截距的绝对值相等，则满足题设的直线l的条数为______条．8．若直线():12lyaxa=−++−不经过第二象限，则实数a的取值范围为______．题型三、点斜式方程和

斜截式方程的应用1．(1)求证：不论a为何值，直线y＝ax－3a＋2(a∈R)恒过定点；(2)当a为何值时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直？1．过点(1,2)P−且与直线210xy−+=垂直的直线方程为（）A．240xy++=B．20xy+=C．230xy+−

=D．250xy−+=2．根据下列条件，求直线方程（1）经过点(3,0)A且倾斜角45=；（2）经过点(2,0)B，与()0,1C−.3．已知直线经过点()3,2，且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是________．4．设k为实数，若直线():13lykx-=-不经过第四象限，则k的

取值范围为______．5．不管k为何值，直线y＝k(x－2)＋3必过定点________．6．根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)经过点()4,2−，斜率为3；(2)经过点()3,1，斜率为12；(3)经过

点()2,0，斜率为1−；(4)经过点()0,1−，斜率为0；(5)斜率为2−，在y轴上的截距为2−；(6)斜率为32，与x轴交点的横坐标为7−.7．根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)过点(1,5)P，且在y轴上的截距为6；(2)过点(3,4)P−，且在x轴上的截距为3．8．根

据下列条件，写出直线方程的一般式：(1)经过点（0，2），且倾斜角为3；(2)经过点（－2，3）和点（－1，0）；(3)经过点（2，1），在x，y轴上有不为0且相等的截距．1．已知直线l的倾斜角为60，且经过点()0,1，则

直线l的方程为（）A．3yx=B．32yx=−C．31yx=+D．33yx=+2．已知直线l的倾斜角为60，且l在y轴上的截距为1−，则直线l的方程为（）A．313yx=−−B．313yx=−+C．31yx=−D．31yx=

+3．过点()2,3P−且与两坐标轴上的截距相等的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条4．若直线l的方程acyxbb=−−中，0ab，0ac，则此直线必不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D

．第四象限5．直线yxb=+的倾斜角为______．6．经过点(3,1)P−，且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线l的方程是__________．7．经过点(1,4)A−）且在x轴上的截距为3的直线方程是______．8．数学家欧拉在

1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，这条直线后人称之为三角形的欧拉线．已知ABC的顶点()()()2,0,0,4,4,0ABC−，则其欧拉线方程为______．9．已知直线2(2)

68ayxaa−=+−+不经过第二象限，求实数a的取值范围．10．已知直线1l的方程为23yx=−+，2l的方程为42yx=−，直线l与1l平行且与2l在y轴上的截距相同，求直线l的斜截式方程．11．分别求下

列直线的倾斜角：(1)32yx=−；(2)310xy++=；(3)3x=−；(4)12y=．12．根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)过点()3,2−，斜率为33；(2)过点()3,0−，与x轴垂直；(3)斜率为4−，

在y轴上的截距为7；(4)斜率为3，在x轴上的截距为2−；(5)过点()1,8−，()4,2−；(6)过点()2,0，()0,3−．13．已知ABC三个顶点是()()()4,4,4,0,2,0ABC−.(1)求AB边中线CD所在直线

方程；(2)求AB边上的高线所在方程；(3)求ABC的重心G的坐标.14．直线l过点(2,2)，且与x轴和直线y＝x围成的三角形的面积为2，求直线l的方程．