【文档说明】湘豫名校联考2022-2023学年高二上学期阶段考试(一) 文科数学答案.pdf,共(7)页,491.920 KB,由envi的店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-5de8330f0ae87ccb4414969da69e01ec.html
以下为本文档部分文字说明:
数学�文科�参考答案�第��页�共�页�湘豫名校联考���������学年高二�上�阶段性考试�一�数学�文科�参考答案题号���������������答案������������一�选择题�本题共��小题�每小题�分�共��分�在每小题给出的四个选项中�只有
一项是符合题目要求的������解析�由������������解得�����故选�������解析�根据题意�若直线����������与直线�����������平行�则有��������������解得�����
�故选�������解析�若���不共线�则由共面向量定理知����������共面�若���共线�则���������共线�也共面�故选�������解析�由题意知�直线�的倾斜角�的取值范围是�������且其斜率���������所以���������������������所以������
����������������������选项错误�故选�������解析�由题可得��������所以������因为直线��与��不重合�所以直线��与��平行�故选�������解析�因为��������������������������������������
������������������其中�����������所以���������������������������������������������������故选�������解析�如图所示�
连接������因为点���分别是棱�����的中点�所以�������������������������������������������故选�������解析�由��������得圆心为�������半径����因为直
线��槡����������������与圆���������相切�所以圆心������到直线�的距离等于半径�即������槡������槡����解得���或�����舍去��所以圆�的标准方程为����������������
由����������������得圆心为�������半径����所以����槡���������������所以�������������所以两圆相交�故选�������解析�因为两条直线�����������和�
����������互相垂直�所以�������������选项�正确�由题意�两条直线�����������和�����������的交点为�������所以������������且������������选
项�正确�由��得������������������代入�得����������������������化简得�����������������选项�正确�由��得������������������代入�得����������
���������化简得�����������������选项�错误�故选��数学�文科�参考答案�第��页�共�页�������解析�设圆�的圆心坐标为���������由题意得��������������槡���������������槡��解得��
��所以圆心为���������������������槡�槡����所以圆�的方程为�����������������因为圆�上的点到直线���������的最大距离为槡���所以圆心������到直线���������的距离为槡����槡����即��������
����槡�槡����解得����或����故选��������解析�设点�������若�����������则������������槡���������������槡��整理得���������������������所以点�的轨迹是以����������为圆心�半径���槡���的圆�圆�
������������������������是以���������为圆心��为半径的圆�由题意可得����������或�������������又�����������������������槡����所以����槡���或����槡����解得����槡
���或����槡���或��槡������又����所以������槡���或����槡����即�的取值范围是����槡��������槡���������故选��������解析�因为���平面��������平面��������平面�����所以���
���������因为底面����为矩形�所以������所以��������两两互相垂直�以�为原点���������所在直线分别为�����轴�建立如图所示的空间直角坐标系������则���������������
����������������������������������������所以�����������������������������因为�������������������������������所以�������������所以��������
�����������设直线��与��所成的角为��则���������������������������������������������������������������槡���������������������槡��������������������������
槡��因为������������������������槡��槡������所以������������������������������化简得�����������������即���������������
���解得����或���������舍去��故选��二�填空题�本题共�小题�每小题�分�共��分������������解析�由题意�得���������������������������化简得��������������解得�������即实数�的取值范围为�����
��������解析�因为������������������������������������������������������������������������������������������������
����������������������������数学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以������������������������������所以��������������所以�������������������槡������槡
�����或槡������槡������其他形式�只要正确亦可���解析�由题意可知�直线��的斜率存在�设其斜率为��则直线��的方程为���������即����������若弦��的长为槡���则圆心������到直线��的距离为������槡��槡����所以��
���������槡����解得���槡���故直线��的方程为槡������槡�����或�槡������槡������即槡������槡�����或槡������槡���������槡������解析�以�为原点����������所在直线分别为�����轴�建立如图所示的空间
直角坐标系������则�������������������������������������所以����������������������������������������设平面�的一个法向量为����������由题意得���������������������
��槡���������������������������槡�槡������解得���槡���������槡���������所以顶点��到平面�的距离是������������������������槡��槡�����三�解答题�共��分�解答时应写出必要的文字说明�证明过程
或演算步骤�����解析����因为��������������������������������分…………………………………………………所以���������分………………………………………………………………………………………………所以�����三点不在同一条直线上��分………………
………………………………………………………���因为���������������������������������分………………………………………………………所以���������分…………………………………………………
……………………………………………又直线��与直线��有公共点��所以�����三点在同一条直线上���分………………………………………………………………………����解析����与����平行且方向相同的向量有
�������������������������������分…………………………………与����相等的向量有�������分……………………………………………………………………………………���由向量加法运算法则得�
����������������������������������������������������������������������答案不唯一���分………………………………………………………………………………………………………���
�解析����因为点�����关于直线���对称的点的坐标为������所以圆��的圆心坐标为�������分……半径��������������槡�����分…………………………………………………………………………所以圆��的标准方程为������������������分………………
…………………………………………���设圆心��������因为圆��与直线���槡�������和直线���槡�������都相切�所以��槡������槡���槡�����槡���分…………………………
……………………………………………所以�槡�������槡������或�槡��������槡�������其中��无解�由�解得������分………………………………………………………………………………数
学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以圆心��������半径���槡�������槡������分……………………………………………………………所以圆��的标准方程为��������������分…………
……………………………………………………����解析����由题意知���������两两互相垂直�以�为原点���������所在直线分别为�����轴�建立如图所示的空间直角坐标系������则�������
��������������������������������分……………………所以����������������������������分……………………………………因为���底面�����所以������又��������
������所以���平面�����分……………………………………………………所以������������是平面���的一个法向量��分…………………………因为�����������������������������所
以�����������分…………………………………………………………………………………………………又���平面����所以���平面�����分…………………………………………………………………���因为������������������������������
�����������������分………………………………………所以�������������������������������������������分…………………………………………………设平面���的
法向量为����������则由�������������������������������������������������������������������解得����������令����得平面���的一个法向量为������������分………………………………
……………………设直线��与平面���所成的角为��则����������������������������������������������������槡�����槡�������所以直线��与平面���所成角的正弦值为槡���������分……………………………
……………………����解析����因为���底面�����所以�������������分……………………………………………因为�������槡����所以由勾股定理�得���������槡���槡������槡�
����分…………………………………………在����中�������������������所以������������所以由勾股定理的逆定理�得�������分…………………………………………又��������所以���平面�����分……………………………………���方法一�向量法�
�因为������������所以�������分………………………………………………………………所以��������两两互相垂直�以�为原点���������所在直线分别为�����轴�建立如图所示的空间直角坐标系������则��������
�����������������������������数学�文科�参考答案�第��页�共�页�所以����������������������������分………………………………………………………………………设平面���的法向量为����������则由���������������
������������������������������������������������������解得����������������令����得平面���的一个法向量为������������分……………………………………………………易知平面���的一个法向量为��
�������������分…………………………………………………………设平面���与平面���的夹角为��则����������������������������������������������槡���
��槡������故平面���与平面���的夹角的余弦值为槡��������分……………………………………………………方法二�几何法��如图�延长��交��于点��连接���可知�为��的中点��分………………………由��������得�������分………………………………………
………由���知���平面����所以�������分…………………………………又��������所以���平面�����分……………………………………所以������即����为平面���与平面���所成二面角的平面
角���分…………………………………………………………………………在������中���������������槡��槡������������槡��������槡��槡����所以�������������槡���槡����槡�����
���分……………………………………………………………………故平面���与平面���的夹角的余弦值为槡��������分……………………………………………………����解析����联立�������������������������解得������槡����或������
槡����所以圆��与圆��的公共弦的两个端点坐标分别为�����槡���������槡����分………………………当圆�的面积最小时���是圆�的直径�则圆�的圆心为�������所以圆�的标准方程是�������������分…………………………………………………………………���因为直线�
与直线�槡��������平行�所以可设直线�的方程为�槡���������因为直线�与圆�相切�所以圆心�������到直线���槡��������的距离����������槡����槡���解得����或����
��分………………………………………………………………………………………当����时�直线�的方程为�槡���������数学�文科�参考答案�第��页�共�页�因为圆��的半径�����圆心������
��到直线���槡��������的距离为�����������槡���槡�����所以�����������槡������槡������槡��槡�����分…………………………………………………………因为圆��的半径�����圆心��������到直线���槡���
�����的距离为�����������槡���槡����所以�����������槡������槡�����槡��槡������分………………………………………………………所以���������槡���槡�����槡������分……………………………
……………………………………………………当����时�直线�的方程为�槡����������所以圆心��������到直线���槡���������的距离为������������槡���槡����所以�����������槡�
�����槡�����槡��槡������分………………………………………………………因为圆心��������到直线���槡���������的距离为������������槡���槡�����所以�����������
槡������槡������槡��槡������分………………………………………………………所以���������槡����槡����槡������分………………………………………………………………………………综上所述����������槡����或���������槡������分…
………………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com