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考点练64平面向量基本定理的应用1．[2024·河南郑州模拟]在平行四边形ABCD中，EC→＝13BC→，F为CD的中点，G为EF的中点，若AG→＝λAB→＋μAD→，λ∈R，μ∈R，则λ和μ的值分别为()A．λ＝45，μ＝34B．λ＝34，μ＝45C．λ

＝56，μ＝34D．λ＝34，μ＝562.如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若CA→＝λCE→＋μDB→，则λ＋μ的值为()A．65B．85C．2D．833．[2024·浙江杭州模拟]在△ABC中，E是AB上靠近

B的四等分点，BD→＝2DC→，EC与AD交于点M，则AM→＝()A．310AB→＋35AC→B．710AB→＋35AC→C．37AB→＋25AC→D．710AB→＋25AC→4.(多选)在△ABC中，点P满足BP→＝3PC→，过点P的直线与AB、AC所在的直线分别交于点M、

N，若AM→＝λAB→，AN→＝μAC→(λ>0，μ>0)，则下列说法正确的是()A．AP→＝34AB→＋14AC→B．AP→＝14λAM→＋34μAN→C．14λ＋34μ为定值D．λ＋μ的最小值为32＋15.如图，在△ABC中，AD＝2DC，若BA→＝a，BC→＝b，且BD→＝λa＋μb，则λ

μ＝________．6．[2024·湖北荆州模拟]若正方形ABCD边长为2，点P为其内切圆上的动点，AP→＝λAB→＋μAD→，则λ＋μ的取值范围是________．