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课时作业(六)充分条件和必要条件[练基础]1．命题p：x＋y＝2，命题q：x＝－1y＝3；则p是q的()A．充要条件B．必要条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件2．已知a∈R，则“1<a<3”是“2a<8”的()A．充分不

必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．设“－1<x<1”是“|x|<1”的()A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4．已知a∈R，则“a>1”是“1a<1”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．

既非充分又非必要条件5．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID－19(新冠肺炎)新冠肺炎，患者症状是发热、干咳、浑身乏力等外部表征．“新冠肺炎患者”是“患者表现为发热、干咳、浑身乏力”的(已知该患者不是无症状感染者)()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．

充要条件D．既不充分也不必要条件6．(多选)对任意实数a，b，c，给出下列命题，其中真命题是()A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件B．“a>b”是“a2>b2”的充分条件C．“a<5”是“a<3”的必要条件D．“a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件

7．设a，b是实数，则“a＋b>0”是“ab>0”的____________条件(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”).8．设n∈N*，一元二次方程x2－4x＋n＝0有整数根的充要条件是n＝________．9．指出下列各组命题中，

p是q的什么条件：(1)在△ABC中，p：A＞B，q：BC＞AC；(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；(3)p：a＜b，q：ab＜1.10．设p，q均为实数，判断“q<0”是“方程x2＋px＋q＝0有一个正

实根和一个负实根”的什么条件．[提能力]11．若不等式1<x<3的必要不充分条件是m－2<x<m＋2，则实数m的取值范围是()A．[1，2]B．[1，3]C．(－1，2)D．(1，3)12．(多选)一元二次方程ax2＋4x＋3＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是()

A．a<0B．a<－2C．a<－1D．a<113．“m<14”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有实数解”的________________条件．(填“充分不必要”或“必要不充分”)14．已知不等式a－1<x<a＋1成立的充分不必要条件是12<x<32，则实数a的取值范围是________．15．已

知P＝{x|－2≤x≤10}，非空集合S＝{x|1－m≤x≤1＋m}．(1)若x∈P是x∈S的必要条件，求出m的取值范围．(2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件．[培优生]16．设x，y∈R，求证：|x＋y|＝|x|＋|y|成立的充要条件是xy≥0.