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考点练55三角函数的对称性1．[2024·河南信阳模拟]已知x＝π3，x＝π是函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，π2<φ<3π2)图象上两条相邻的对称轴，则φ＝()A．πB．3π4C．2π3D．π32．[2024·广东广州模拟]将函数y＝cos3x的图象向右平移π12个单位长度得到曲

线T，下列各点是T的对称中心的是()A．(－π12，0)B．(－π18，0)C．(π12，0)D．(7π36，0)3．将函数f(x)＝sin(2x－π3)的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得图象关于点(π2，0)对称，则φ的最小值为()A

．π6B．π3C．2π3D．4π34．(多选)[2024·重庆沙坪坝模拟]将函数y＝cos(2x＋π6)的图象向右平移π6个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)得到函数f(x)的图象，则()A．x＝2π3为函数f(x)的一条对称轴B．x＝π6为函数f(x)的一条对称轴

C．(7π6，0)为函数f(x)的一个对称中心D．(－π3，0)为函数f(x)的一个对称中心5．[2024·江苏徐州模拟]若函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<π2)的最小正周期为3π，f(π2)＝－f(0)，则f(x)

的图象的一条对称轴方程为____________．6．[2024·河北邯郸模拟]写出函数f(x)＝cosx1－sinx的一个对称中心：____________．